1、應用一元一次方程水箱變高了一、單選題1甲乙兩桶共有48千克水，如果甲桶給乙桶加乙桶水的一倍，然后乙桶又給甲桶加甲桶剩氽水的一倍，那么兩桶水的質量相等，問原來甲、乙兩桶內各有多少千克水？若設原來乙桶內水的質量為x千克，則可列方程為（ ）ABCD2甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等設甲班原有人數是x人，可列出方程（）A98+xx3B98xx3C（98x）+3xD（98x）+3x33有一所寄宿制學校，開學安排宿舍時，如果每間宿舍安排4人，將會空出5間宿舍；如果每間宿舍安排3人，就有100人沒床位，那么在學校住宿的學生有多少人？若設在學校住宿的學生有人，那么根據題意，可列

2、出的方程為（ ）ABCD4我國明朝珠算發明家程大位，他完成的古代數學名著直指算法統宗，詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法書中記載如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁意思是：有個和尚分個饅頭，如果大和尚人分個，小和尚人分個，正好分完，大、小和尚各有多少人？設大和尚有人，則可列方程為（ ）ABCD5樂樂的班級在操場上排隊列，從男生隊伍中調出5名加入到女生隊伍，則兩個隊伍的人數正好相等，設男生有x人，則女生人數為（）Ax+5Bx10Cx+10Dx56學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人現調20人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數

3、的2倍設調往甲處植樹x人，則可列方程（）A23x2（17+20 x）B23x2（17+20+x）C23+x2（17+20 x）D23+x2（17+20+x）7一個底面半徑為4cm的圓柱形儲油器中，用油浸泡了若干個鋼珠，從中撈出一個體積為80cm3的鋼珠后，油面將下降（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm8甲、乙、丙三輛卡車所運貨物的質量之比為6:7:4.5，已知甲車比乙車少運貨物12噸，則三輛卡車共運貨物（ ）A120噸B130噸C210噸D150噸9現有一個如圖1所示的密封玻璃器皿，測得其底面直徑為20cm，高為20cm，裝有藍色溶液若干.若如圖2放置時，測得液面高為10cm；若如圖3放置時

4、，測得液面高為16cm，則該密封玻璃器皿總容積（結果保留m）為（ ）A1250B1300C1350D140010一個底面半徑為10cm、高為30cm的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒入底面直徑為10cm的圓柱形小杯中，剛好倒滿12杯，則小杯的高為（ ）A6cmB8cmC10cmD12 cm11要鍛造直徑為，高為的圓柱體鋼坯，需截取直徑為的圓柱體鋼坯的高為（ ）ABCD12從一個底面半徑是10 cm的涼水杯中，向一個底面半徑為5 cm，高為8 cm的空玻璃杯中倒水，當玻璃杯倒滿水后，涼水杯的水面將下降( )A8 cmB2 cmC5 cmD4 cm二、填空題13小明的身高為1.7m，測得他站在陽光下的

5、影子長為0.85m，接著他豎直舉起他的手臂，這時測得他的影子長為1.1m，那么小明舉起的手臂超出頭頂_m14如圖，一個尺寸為單位：密封的鐵箱中，有3dm高的液體當此鐵箱豎起來以為底面時，箱中液體的高度是_dm15有一位工人師傅要鍛造底面直徑為40cm的“矮胖”形圓柱，可他手上只有底面直徑是10cm、高為80cm的“瘦長”形圓柱，若不計損耗，則鍛造出的“矮胖”形圓柱的高為_.16經調查，某校學生上學所用的交通方式中，選擇“自行車”、“公交車”、“其它”的比例為7：3：2，若該校學生有3200人，則選擇“公交車”的學生人數是_人17實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面

6、半徑之比為，用兩個相同的管子在容器的高度處（即管子底端離容器底）連通現三個容器中，只有甲中有水，水位高，如圖所示、，若每分鐘同時向乙和丙注入等量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升，則注水_分鐘后，甲與乙的水位高度之差是三、解答題18某班學生分兩組參加植樹活動，甲組有17人，乙組有25人，若從甲組抽調部分學生去乙組，使乙組人數為甲組人數的2倍，需抽調多少名學生？19新冠疫情期間，甲、乙、丙三家公司為抗擊疫情捐款，他們共捐款216萬元，所捐款數的比為3：4：5，問甲、乙、丙三家公司各捐款多少萬元？20孫子算經是中國古代重要的數學著作之一其中記載的“百鹿入城”問題很有趣原文如下：今有百鹿入城，家取一

7、鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家幾何？大意為：現在有100頭鹿進城，每家領取一頭后還有剩余，剩下的鹿每三家分一頭，則恰好取完問城中共有多少戶人家？21列方程解應用題：順義新華書店新進一種暢銷書若干本，第一天售出總數的，第二天售出總數的還多50本，結果書店還有200本這種書，請問書店新進這種暢銷書多少本？22程大位是珠算發明家，他的名著直指算法統宗詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人？23將毫升蜂蜜全部放入下面兩

8、個盛有水的杯子中，杯子分別有160和400毫升水，要使兩杯水的甜度相同，這兩個杯中應分別放入多少毫升蜂蜜？答案1A解：根據題意，列表得：根據題意，得，故選A.2D解：設甲班原有人數是x人，（98x）+3x3故選：D3A解：設在學校住宿的學生有x人，每間宿舍安排住4人，需要宿舍 間，每間宿舍安排住3人，100人沒有床位，則x-100人住上宿舍，宿舍房間為即故選：A4A解：設大和尚有人,則小和尚有人,據題意得,.故選:A.5B解：設男生有x人，則后來男生人數為（x5），依題意得：女生人數為x55x10故選：B6C解：設應調往甲處植樹x人，則調往乙處植樹（20 x）人，根據題意得：23+x2（17+

9、20 x）故選C7D解：設油面將下降x厘米，由題意得42x=80，解之得x=5.故選D.8C解：設甲，乙，丙三輛卡車所運貨物的質量分別為：6x噸，7x噸，4.5x噸，根據題意得：7x-6x=12，解得：x=12所以三輛卡車共運貨物=6x+7x+4.5x=17.5x=17.512=210故選：C9D解：設該玻璃密封器皿總容量為Vcm，1010= V-10（20-16），解得，V=1400，故選D10C解：設小杯的高為x，根據題意得：10230=（102）2x12解得：x=10則小杯的高為10cm故選C11A解：設需截取直徑為40mm的圓鋼長xmm，得方程：()230=()2x，解得x=67.5.

10、故選A. 12B解：設涼水杯的水面下降xcm，根據題意，得102x=528，解得x=2.故選B.130.5解：設手臂豎直舉起時總高度xm，列方程得：，解得x2.2，2.21.70.5m，所以小剛舉起的手臂超出頭頂的高度為0.5m故0.51445解：設當此鐵箱豎起來以為底面時，箱中液體的高度是dm由題意得：解得：答：當此鐵箱豎起來以為底面時，箱中液體的高度是dm故45155cm解：設“矮胖”形圓柱的高是xcm，由題意得，80=x，解得：x=5故答案為5cm16800解：設選擇“公交車”的學生人數是3x，根據題意得：7x+3x+2x3200，解得：x ，則選擇“公交車”的學生人數是3800人；故8

11、0017，解：甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為，且注水1分鐘，乙的水位上升，注水1分鐘，丙的水位上升，設開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差為2cm，則可分：當甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時，則有：，解得：；，此時丙容器已向乙容器溢水，分鐘，cm，即經過分鐘丙容器的水達到管子底部，乙的水位上升cm，解得：；當甲的水位低于乙的水位時，乙的水位到達管子底部，甲的水位上升時，乙的水位到達管子底部的時間為：分鐘，解得：；綜上所述：開始注入，分鐘的水量后，甲乙的水位高度之差是2cm；故答案為，18需抽調3名學生解：設從甲組抽調了x名學生去乙組，則：25+x2（17x），解得：x3答：需抽調3名學生19甲公司捐款54萬元，乙公司捐款72萬元，丙公司捐款90萬元解：設甲公司捐款3x萬元，則乙公司捐款4x萬元，丙公司捐款5x萬元，根據題意得，3x+4x+5x=216，解得，x=18所以3x=54，4x=72，5x=90；答：甲公司捐款54萬元，乙公司捐款72萬元，丙公司捐款90萬元2075戶解：設城中共有x