1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知，那么下列結論正確的是（ ）ABCD2若圓錐的側面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數為（ ）A60B90C120D1803將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數表達式為（

2、 ）ABCD4根據下面表格中的對應值：x3.243.253.26ax2+bx+c0.020.010.03判斷關于x的方程ax2+bx+c0（a0）的一個解x的范圍是（）Ax3.24B3.24x3.25C3.25x3.26Dx3.265在正方形ABCD中，AB3，點E在邊CD上，且DE1，將ADE沿AE對折到AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF下列結論，其中正確的有（）個（1）CGFG；（2）EAG45；（3）SEFC；（4）CFGEA1B2C3D46如圖，已知BAC=ADE=90，ADBC，AC=DC關于優弧CAD，下列結論正確的是（ ）A經過點B和點EB經過點B，不一定經過點EC經

3、過點E，不一定經過點BD不一定經過點B和點E7將拋物線y=（x+1）2+3向右平移2個單位后得到的新拋物線的表達式為（）Ay=（x+1）2+1By=（x1）2+3Cy=（x+1）2+5Dy=（x+3）2+38數學興趣小組的同學們想利用樹影測量樹高課外活動時他們在陽光下測得一根長為1米的竹竿的影子是0.9米，同一時刻測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的臺階上，且影子的末端剛好落在最后一級臺階的上端C處，他們測得落在地面的影長為1.1米，臺階總的高度為1.0米，臺階水平總寬度為1.6米則樹高為（）A3.0mB4.0mC5.0mD6.0m9在反比例函數的圖象在某象限內，隨

4、著的增大而增大，則的取值范圍是（ ）ABCD10方程x2+5x0的適當解法是（）A直接開平方法B配方法C因式分解法D公式法二、填空題(每小題3分,共24分)11九章算術是東方數學思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何”其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形內切圓的直徑是多少步”該問題的答案是_步12如圖所示，已知中，邊上的高，為上一點，交于點，交于點，設點到邊的距離為.則的面積關于的函數圖象大致為_.13已知點A（2，m）、B（2，n）都在拋物線y=x2+2xt上，則m與n的大小關系是m_n（填“”、“”或“=”）

5、14如圖，四邊形內接于，若，_.15如圖，已知圓周角ACB=130，則圓心角AOB=_16設，設，則S=_ (用含有n的代數式表示，其中n為正整數)17若，則代數式的值為_18如圖所示，在中，垂直平分，交于點，垂足為點，則等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC是O的內接三角形，AB是O的直徑，CAD=ABC判斷直線AD與O的位置關系，并說明理由 20（6分）已知關于的一元二次方程的兩實數根分別為（1）求的取值范圍；（2）若，求方程的兩個根21（6分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且AFBABC（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若

6、CD2，BP1，求O的半徑22（8分）前蘇聯教育家蘇霍姆林斯曾說過：“讓學生變聰明的方法，不是補課，不是増加作業量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”.課外閱讀也可以促進我們養成終身學習的習慣.云南某學校組織學生利用課余時間多讀書，讀好書，一段時間后，學校對部分學生每周閱讀時間進行調查，并繪制了不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖，如圖所示：時間（時）頻數百分比1010%25mn30%a20%1515%根據圖表提供的信息，回答下列問題：（1）填空：_，_；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）該校共有3600名學生，估計學生每周閱讀時間x（時）在范圍內的人數有多少人？23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為

7、坐標原點，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數（x0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=1（1）求反比例函數的解析式；（2）求cosOAB的值；（1）求經過C、D兩點的一次函數解析式24（8分）某校為響應全民閱讀活動，利用節假日面向社會開放學校圖書館，據統計，第一個月進館200人次，此后進館人次逐月增加，到第三個月進館達到288人次，若進館人次的月平均增長率相同（1）求進館人次的月平均增長率；（2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不得超過400人次，若進館人次的月平均增長率不變，到第幾個月時，進館人數將超過學校圖書館的接納能力，并說明理由25（10分）如

8、圖，已知AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E連接AC、OC、BC（1）求證：ACO=BCD（2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直徑26（10分）如圖，AB是O的弦，過點O作OCOA，OC交于AB于P，且CP=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）已知BAO=25，點Q是弧AmB上的一點.求AQB的度數；若OA=18，求弧AmB的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】已知ABCDEF，根據平行線分線段成比例定理，對各項進行分析即可【詳解】ABCDEF，故選A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應關系，避免錯選其他答案2、C【詳解】解:設母線長為R，底

9、面半徑為r，可得底面周長=2r，底面面積=r2，側面面積=lr=rR，根據圓錐側面積恰好等于底面積的3倍可得3r2=rR，即R=3r.根據圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，設圓心角為n，有，即.可得圓錐側面展開圖所對應的扇形圓心角度數n=120故選C考點：有關扇形和圓錐的相關計算3、A【分析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），再根據點平移的規律得到點（0，0）平移后所得對應點的坐標為（-2，-1），然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應點的坐標為（-2，-1），所以平移

10、后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選A4、B【解析】根據表中數據可得出ax2+bx+c0的值在-0.02和0.01之間，再看對應的x的值即可得【詳解】x3.24時，ax2+bx+c0.02；x3.1時，ax2+bx+c0.01，關于x的方程ax2+bx+c0（a0）的一個解x的范圍是3.24x3.1故選：B【點睛】本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數的值，計算方程兩邊結果，當兩邊結果愈接近時，說明未知數的值愈接近方程的根5、C【分析】（1）根據翻折可得ADAFAB3，進而可以證明ABGAFG，再設CGx，利用勾股定理可求得x的值

11、，即可證明CGFG；（2）由（1）ABGAFG，可得BAGFAG，進而可得EAG45；（3）過點F作FHCE于點H，可得FHCG，通過對應邊成比例可求得FH的長，進而可求得SEFC；（4）根據（1）求得的x的長與EF不相等，進而可以判斷CFGE.【詳解】解：如圖所示：（1）四邊形ABCD為正方形，ADABBCCD3，BADBBCDD90，由折疊可知：AFAD3，AFED90，DEEF1，則CE2，ABAF3，AGAG，RtABGRtAFG（HL），BGFG，設CGx，則BGFG3x，EG4x，EC2，根據勾股定理，得在RtEGC中，（4x）2x2+4，解得x，則3x， CGFG，所以（1）正確

12、；（2）由（1）中RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，又DAEFAE，BAG+FAG+DAE+FAE90，EAG45，所以（2）正確；（3）過點F作FHCE于點H，FHBC，,即1：（+1）FH：（），FH，SEFC2，所以（3）正確；（4）GF，EF1，點F不是EG的中點，CFGE， 所以（4）錯誤.所以（1）、（2）、（3）正確.故選：C.【點睛】此題考查正方形的性質，翻折的性質，全等三角形的判定及性質，勾股定理求線段長度，平行線分線段成比例，正確掌握各知識點并運用解題是關鍵.6、B【分析】由條件可知BC垂直平分AD，可證ABCDBC，可得BAC=BDC=90故BAC+BDC=18

13、0則A、B、D、C四點共圓，即可得結論.【詳解】解：如圖：設AD、BC交于MAC=CD，ADBCM為AD中點BC垂直平分ADAB=DBBC=BC，AC=CDABCDBCBAC=BDC=90BAC+BDC=180A、B、D、C四點共圓優弧CAD經過B，但不一定經過E故選 B【點睛】本題考查了四點共圓，掌握四點共圓的判定是解題的關鍵.7、B【解析】解：將拋物線y=（x+1）2+1向右平移2個單位，新拋物線的表達式為y=（x+12）2+1=（x1）2+1故選B8、B【分析】根據同一時刻物高與影長成正比例列式計算即可【詳解】根據同一時刻物高與影長成正比例可得，如圖，AD1ABAD+DB1+12故選：B

14、【點睛】本題考查了相似三角形的應用，只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解，加上DB的長即可解此題的關鍵是找到各部分以及與其對應的影長9、C【分析】由于反比例函數的圖象在某象限內隨著的增大而增大，則滿足，再解不等式求出的取值范圍即可【詳解】反比例函數的圖象在某象限內，隨著的增大而增大解得：故選：C.【點睛】本題考查了反比例函數的圖象和性質，熟練掌握圖象在各象限的變化情況跟系數之間的關系是關鍵.10、C【分析】因為方程中可以提取公因式x，所以該方程適合用因式分解法.因式分解為x（x+5）=0，解得x=0或x=-5.用因式分解法解該方程會比較簡單快速.

15、【詳解】解：x2+5x0，x（x+5）0，則x0或x+50，解得：x0或x5，故選：C【點睛】本題的考點是解一元二次方程.方法是熟記一元二次方程的幾種解法，也可用選項的四種方法分別解題，選擇最便捷的方法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據勾股定理求出直角三角形的斜邊，根據直角三角形的內切圓的半徑的求法確定出內切圓半徑，得到直徑【詳解】解：根據勾股定理得：斜邊為=17，設內切圓半徑為r，由面積法 r= 3（步），即直徑為1步，故答案為：1考點：三角形的內切圓與內心12、拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分.【分析】可過點A向BC作AHBC于點H，所以根據相似三角形的性質

16、可求出EF，進而求出函數關系式，由此即可求出答案【詳解】解：過點A向BC作AHBC于點H，AEFABC即，y=2（6-x）x=-x2+6x（0 x6）該函數圖象是拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分故答案為：拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分.【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質，根據幾何圖形的性質確定函數的圖象能力要能根據函數解析式及其自變量的取值范圍分析得出所對應的函數圖像的類型和所需要的條件，結合實際意義分析得解13、【解析】根據二次函數的性質得到拋物線y=x2+2x-t的開口向上，有最小值為-t-1，對稱軸為直線x=-1，則在對稱軸左側，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側

17、，y隨x的增大而增大，進而解答即可【詳解】y=x2+2x-t=（x+1）2-t-1，a=10，有最小值為-t-1，拋物線開口向上，拋物線y=x2+2x-t對稱軸為直線x=-1，-202，mn故答案為：14、【分析】根據圓內接四邊形的對角互補，即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是O的內接四邊形，故答案為：【點睛】主要考查圓內接四邊形的性質及圓周角定理15、100【分析】根據圓周角定理，由ACB=130，得到它所對的圓心角=2ACB=260，用360-260即可得到圓心角AOB【詳解】如圖，=2ACB，而ACB=130，=260，AOB=360-260=100故答案為10016、【分析】先根據題目

18、中提供的三個式子，分別計算的值，用含n的式子表示其規律，再計算S的值即可【詳解】解：，；，；，；，；故答案為：【點睛】本題為規律探究問題，難度較大，根據提供的式子發現規律，并表示規律是解題的關鍵，同時要注意對于式子的理解17、2019【分析】所求的式子前三項分解因式，再把已知的式子整體代入計算即可.【詳解】解：，.故答案為：2019.【點睛】本題考查了代數式求值、分解因式和整體的數學思想，屬于常見題型，靈活應用整體的思想是解題關鍵.18、3cm【分析】根據三角形內角和定理求出BAC，根據線段垂直平分線性質求出，求出，求出EAC，根據含30角的直角三角形的性質求解即可【詳解】在ABC中，垂直平分

19、，故答案為：3cm【點睛】本題考查了三角形的邊長問題，掌握三角形內角和定理、線段垂直平分線的性質、含30角的直角三角形的性質是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、直線AD與O相切，理由見解析【分析】先由AB是O的直徑可得ACB=90，進而得出ABC+BAC=90；接下來再由CAD=ABC，運用等量代換可得CAD+BAC=90，再運用切線的判定即可求解.【詳解】直線AD與O相切 AB是O的直徑，ACB=90ABC+BAC=90 又CAD=ABC，CAD+BAC=90直線AD與O相切【點睛】本題考查了圓周角定理，直線與圓的位置關系. 半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑；經

20、過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.20、 (1) ；(2)原方程的兩根是3和1【分析】（1）根據根的判別式求出的取值范圍；（2）將，代入方程，求得，再根據，求解方程的兩個根【詳解】（1） 一元二次方程有兩實數根， （2） 的兩實數根分別為 ， 原方程的兩根是3和1【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程，掌握一元二次方程根的判別式以及解法是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由圓周角定理得出ABC=ADC，由已知得出ADC=AFB，證出CDBF，得出ABBF，即可得出結論；（2）設O的半徑為r，連接OD由垂徑定理得出PDPCCD，得出OP=r-1

21、在RtOPD中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解:（1）證明：弧AC弧AC，ABCADC，AFBABC，ADCAFB，CDBF，CDAB，ABBF，AB是圓的直徑，直線BF是O的切線；（2）解：設O的半徑為r，連接OD如圖所示：ABBF，CD2，PDPCCD，BP1，OPr1在RtOPD中，由勾股定理得：r2 （r1）2+（）2解得：r1即O的半徑為1【點睛】本題考查切線的判定、勾股定理、圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理和平行線的判定與性質等知識，解題的關鍵熟練掌握圓周角定理和垂徑定理22、（1）25%，30；（2）見解析；（3）1800人【分析】（1）根據百分比之和等于1求出m的值，

22、由0 x3的頻數及頻率求出總人數，總人數乘以對應的百分比求出n的值；（2）總人數乘以對應的百分比求出a的值，從而補全直方圖；（3）總人數乘以對應的百分比可得答案【詳解】（1）抽取的學生人數為：（人）；，.故答案為：25%，30； （2），補全頻數分布直方圖如解圖所示；（3）（人），答：估計學生每周閱讀時間x（時）在范圍內的人數有1800人.【點睛】錯因分析：第（1）問，未搞清楚各組百分比之和等于1；各組頻數之和等于抽取的樣本總數；第（2）問，不會利用各組的頻數等于樣本總數乘各組所占的百分比來計算，第（3）問，樣本估計總體時，忽略了要用總人數乘時間段“69和912”這兩個時間段所占的百分比之和.

23、23、（1）；（2）；（1）【解析】試題分析：（1）設點D的坐標為（2，m）（m0），則點A的坐標為（2，1+m），由點A的坐標表示出點C的坐標，根據C、D點在反比例函數圖象上結合反比例函數圖象上點的坐標特征即可得出關于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結論；（2）由m的值，可找出點A的坐標，由此即可得出線段OB、AB的長度，通過解直角三角形即可得出結論；（1）由m的值，可找出點C、D的坐標，設出過點C、D的一次函數的解析式為y=ax+b，由點C、D的坐標利用待定系數法即可得出結論試題解析：（1）設點D的坐標為（2，m）（m0），則點A的坐標為（2，1+m），點C為線段AO的中點，點C的坐標

24、為（2，）點C、點D均在反比例函數的函數圖象上，解得：，反比例函數的解析式為（2）m=1，點A的坐標為（2，2），OB=2，AB=2在RtABO中，OB=2，AB=2，ABO=90，OA=，cosOAB=（1）m=1，點C的坐標為（2，2），點D的坐標為（2，1）設經過點C、D的一次函數的解析式為y=ax+b，則有，解得：，經過C、D兩點的一次函數解析式為考點：反比例函數與一次函數的交點問題；反比例函數圖象上點的坐標特征24、（1）進館人次的月平均增長率為20%；（2）到第五個月時，進館人數將超過學校圖書館的接納能力，見解析【分析】（1）設進館人次的月平均增長率為x，根據第三個月進館達到288次，列方程求解；（2）根據（1）所計算出的月平均增長率，計算出第五個月的進館人次，再與400比較大小即可【詳解】（1）設進館人次的月平均增長率為x，根據題意，得：200 (1+x)2=288解得：x1=0.2，x2=2.2(舍去)答：進館人次的月平均增長率為20%（2）第四個月進館人數為288(1+0.2)=345.6(人次)，第五個月進館人數為288(1+0.2)2=414.1(人次)，由于400414.1答：到第五個月時，進館人數將超過學校圖書館的接納能力【點睛】本題考查了一元