1、數學單元教學方案教 學任 務六 有余數的除法教 學重難點教學重點：有余數除法的意義和運算方法教學難點：懂得余數與除數的關系教 學內 容簡 析本單元內容是表內除法學問的延長和擴展是在表內除法的基礎上進行教學的教學內容包括體會余數的含義及利用有余數的除法解決問題兩大部分內容教材留意聯系 同學已有的學問和體會結合詳細情境挑選數目學校生熟識的事物作為例題配以實物 圖讓同學懂得有余數除法的意義把握有余數除法的運算方法教 學課 時安 排教 學 內 容課 時 安 排1有余數除法的意義和運算 42解決問題 33小小設計師 1單 元 復 習單 元 考 試1機 動第一課時 有余數除法的熟識 【教學內容】教材第 6

2、0 頁例 1 【教學目標】1、學問與技能：使同學經受把平均分后有剩余的現象抽象為有余數除法的過程初 步懂得有余數除法以及余數的含義2、過程與方法：使同學在熟識有余數的除法和探究有余數除法運算方法的過程中 進一步積存操作、觀看、溝通等學習活動體會3、情感態度與價值觀：引導同學通過類推培育同學的學問遷移才能【教學重點】使同學通過平均分的活動抽象出有余數的除法初步體會有余數除法的 意義 【教學難點】初步懂得有余數除法的意義【教學預備】小棒、圓片【教學過程】 一動手操作初步感知 1、出示 10 根小棒 （1）假如這 10 根小棒每 2 根一份可以分成幾份？（2）同學動手分并完整的說說 10 除以 2

3、等于 5 的含義（10 除以 2 等于 5 表示 10 里有 5 個 2） 2、分組操作進行記錄（1）假如把這里的 10 根小棒每人分 3 根可以怎樣分？（10 根小棒每 3 根一份可以分成 同學動手操作師指名說自己分小棒的過程、結果 3 份剩余 1 根） （2）假如每人分 3 根最終把 10 根都分完了嗎？剩下的 1 根為什么不連續分下去呢？比一比同樣是 10 根小棒假如每人分 2 根或者每人分 3 根分得結果有什么不同？（3）假如把這里的 10 根小棒每人分 3 根、 4 根、 5 根、 6 根可以怎樣分？用算式表示結果 3、匯報（1）指名匯報同時將表格填寫完整（2）通過自己動手分一分你覺

4、得依據最終得到的結果不同可以分成幾種情形？哪 幾種？ 有剩余的情形顯現時你們為什么不再連續分下去呢？ 4、溝通（1）依據分得的結果可以分為正好分完的和分后有剩余的兩種情形像這種正好分 完的你能用除法算式表示出來嗎？（生獨立列式）（2）像這幾種分后有剩余的情形仍舊可以用除法算式表示 如：把 10 根小棒每人分 3 根分給了幾人仍剩幾根？（生答）問：按要求列式（板書：103） 為什么可以用除法運算？ 10 和 3 分別表示什么？問： 最多可以分給幾人？也就是說明 10 里面最多有幾個3？有沒有全部分完？仍剩多少？（板書：.1（根）說明：沒有分完的在商的后面寫上 6 個點再把剩下的數寫上這個數叫余數

5、（板書：讀作 quot10 除以 3 等于 3 余 1quot）（3）生齊讀算式指名說說算式中各部分的名稱問：這題為什么要寫余數？算式表示什么意思？5、揭題：今日我們學習的就是有余數的除法 6、小結：在平均分時假如分到肯定程度剩下的已經不夠再分為一份時就可以用有余數的除法 來表示 二、教學教材第 60 頁例 1 1、出示例 1（1） 用算式表示說說算式的含義 2、出示例 1（2） （1）用算式表示 （2）說說算式的含義（3）說說算式中各部分的名稱（4）余數表示什么？（余數表示在平均分時假如分到肯定程度剩下的已經不夠再分為一份時剩下的）三、鞏固練習 完成教材第 60 頁做一做第 1 題 四、全課

6、小結這節課你獲得了什么？五、作業設計 完成教材第 60 頁做一做第 2 題【板書設計】有余數除法的熟識 10 根小棒每 2 根一份可以分成 5 份；1025 10 根小棒每 3 根一份可以分成 3 份余 1 根； 1033.1 讀作： 10 除以 3 等于 3 余 1 10 根小棒每 4 根一份可以分成 2 份余 2 根； 1042.2 10 根小棒每 5 根一份可以分成 2 份根； 1052 10 根小棒每 6 根一份可以分成 1 縈.4 根； 1061.4其次課時 余數和除數的關系【教學內容】教材第 61 頁例2教材第 64 頁第 1、2 題 【教學目標】1、學問與技能：知道余數肯定要比除

7、數小會口算簡潔的有余數的除法2、過程與方法：經受操作、觀看、爭論的過程體會余數比除數小的道理3、情感態度與價值觀：在探究余數和除數關系的過程中學習簡潔的數學摸索【教學重點】進一步體會有余數除法的意義熟識余數小于除數【教學難點】在觀看、操作、推理、驗證、歸納的過程中發覺余數和除數之間的關系并懂得應用其關系【教學預備】小棒、活動卡片【教學過程】 一、活動引入：今日這節課咱們就來比一比誰是最棒的大家有沒有信心？（有！）1、有三只小猴子知道同學們這么有信心也想和大家一起學習呢！瞧它們來了來之前三只小猴子各摘了一些桃子預備包裝好后拿去參與動物聯歡會可是在包裝時卻遇到一些問題想請同學們幫幫忙你們情愿嗎？

8、2、出示活動卡片一： 18 個桃子每盒裝6 個可以裝幾盒？師：第一只小猴子撓撓頭說：8 個桃子每盒裝 4 個可以裝幾盒？誰能幫幫小猴子？生：可以裝 2 盒 師：你是怎么知道的？生：我是算出來的 8 4 2盒（師板書算式）師: 你真會摸索！ 3、出示活動卡片二： 9 個桃子每盒裝 4 個可以裝幾盒？ 來看看其次只小猴子的問題吧： 9 個桃子每盒裝 4 個可以裝幾盒？ 師：誰情愿幫幫忙？生：我認為可以裝 2 盒仍剩下 1 個師：你真棒要是能用算式表示出來就更棒啦！生：能！ 9 4 2（盒） .1（個）（師板書算式） 師：為什么會余下 1 個？1 盒裝幾個？ 生： 1 個不夠裝 1 盒師：你真會動腦

9、筋小猴子可得感謝你呀！4、出示活動卡片三：我摘了一些桃子每盒裝 4 個裝了也有余外的猜一猜會余下幾個桃子？師：看第三只小猴子迫不及待地說：我摘了一些桃子每盒裝 6 個裝了也有余外的猜一猜會余下幾個桃子？師：是呀會余下幾個桃子？你來猜生： 1 個、 2 個、3 個、 4 個、 5 個、6 個、 7 個、 8 個.（生說師板書）二、活動探究： 1、提出要求：用小棒外代表桃子來分一分同座位 2 人分工合作2、拿出 10 根小棒每 4 根一份分一分用算式表示分的結果 10 4 2（盒） .2（個） 3、拿出 11 根小棒每 4 根一份分一分用算式表示分的結果114 2（盒） .3（個） 4、同學分別拿

10、出 12、13、14、15、16 根小棒每 4 根一份分一分用算式表示分的結果真后匯報老師板書算式 12 4 3（盒） 13 4 3（盒） .1（個） 14 4 3（盒） .2（個） 15 4 3（盒） .3（個） 16 4 4（盒） 5、觀看溝通（1）現在請大家把小棒放在一邊然后認真觀看你們寫的這些除法算式有什么特點呢？把你觀看到的在小組內說一說（生溝通師巡察）（2）同學匯報：這些除法算式有什么特點呢？誰想說？預設：它們的除數都相同；這些除法算式有的有余數有的沒有余數；師：為什么有的算式沒有余數？而有的算式有余數呢？生：正好分完 . 師：這些算式仍有什么特點呢？請各小組再觀看一下算式里其它幾

11、個數字的大小關系 在小組內說一說（生小組內爭論師巡察）師：哪一小組情愿把你們的新發覺說給大家聽？生：我發覺余數都小于除數師：你的發覺真了不得！請其他小組看一看你們的算式里也都是余數小于除數嗎？6、分析緣由 師：為什么余數小于除數呢？請各小組爭論爭論 生：我以 13 4 3（盒） .1（個）這道算式為例 13 個桃子每 4 個分一份可以分成 3 份仍剩下 1 個不夠分一份不夠分所以余數比除數小師：余數等于除數行嗎？余數大于除數呢？生：. 7、總結：通過學習同學們發覺了-在有余數的除法里余數肯定要小于除數（板書：余數 lt 除數） 三、鞏固練習1、回答第三只小猴的問題：我摘了一些桃子每盒裝 4 個

12、裝了也有余外的猜一猜會余下幾個桃子？（會余下 1 個或 2 個或 3 個桃子）2、猜猜余數會有哪些？（1）、當除數是 5 時余數可能是 - ；（2）、當除數是 8 時余數可能是 - ； （3）、當除數是 2 時余數可能是- 2 、依據算式中的余數猜一猜除數可能是幾？最小是幾？最大是幾？（） （A）（） .3 （）（B）（） .8 （） （C）（） .4 （） （D）（） .12 3、在一道有余數的除法算式里除數是一個一位數商是7余數是 8除數是幾？ （由于除數比余數大且是一位數所以除數只能是 9）4、教材第 61 頁做一做 四、活動總結 今日這節課你有什么感受？有哪些收成呢？五、布置作業： 教

13、材第 64 頁第 1、2 題 【板書設計】 余數與除數的關系 8 4 2（盒） 9 4 2（盒） .1（個） 10 4 2（盒） .2（個） 11 4 2（盒） .3（個） 12 4 3（盒） 13 4 3（盒） .1（個） 14 4 3（盒） .2（個） 15 4 3（盒） .3（個） 16 4 4（盒） 余數除數第三課時除法豎式 【教學內容】教材第 6263 頁例 3、4教材 6465 頁練習十四第 36 題【教學目標】1、學問與技能：讓同學初步學會除法豎式的寫法會列豎式運算表內除法知道除法豎式各部分名稱2、過程與方法：通過動手分一分、擺一擺使同學進一步懂得有余數的除法把握有余數除法的豎式

14、運算方法3、情感態度與價值觀：初步培育同學觀看、比較、綜合的才能【教學重難點】學會除法豎式的寫法并能正確列豎式運算表內除法【教學預備】 13 根小棒 【教學過程】 一、復習 1、口訣求商 24 6 28 4 49 7 35 7 2、115 3、加法、減法和乘法可以用豎式運算除法也可以用豎式運算這節課我們就來學習除法豎式（板書課題）二、教學寫除法豎式 1、出示教材第 62 頁例 3：13 根小棒每 4 根分一組結果怎樣？ 2、同學動手分一分3、說說分的結果想一想怎樣用算式表示這個結果呢？ 13 43（組） .1（根）4、說說算式中各部分的名稱 5、用豎式表示上面的過程（1）板書豎式（2）這就是除

15、法豎式很古怪吧！認真觀看同桌相互說說有什么不明白的地方同學質疑： 12 表示什么？ 1 是從哪里來的 ？ （3）被除數 13 表示要分的 13 根小棒怎么分的呢？平均分成 4 組每組 3 根一共分掉了幾根？（ 4312）下面的 12 也就是分掉的 12 根 一共有 13 根小棒分掉了 12 根分完了嗎？用一共有的 13 根減去分掉的 12 根13 - 12 得 10就在橫線的下面寫 11 表示分過后剩下的強調：這個 1 不是任憑寫的 13 減 12 得 1所以在橫線下面寫1別忘了把橫式等于號后的商寫上到這里這道題的豎式才算做完（4）同學在紙上寫一遍 6、出示問題： 16 根小棒每 4 根分一組

16、結果怎樣？豎式怎樣寫？同學獨立分指導同學寫出豎式 說說豎式中的 0 表示什么？（正好分完沒有剩余）7、強調：列除法豎式時也要留意相同數位要對齊 8、練習：教材第 62 頁第 1、2 題 通過擺一擺圈一圈得出結果并正確寫出除法豎式 三、教學教材第 63 頁例 4 1、出示例 4：437 .、引導同學運算（1）想 7 的乘法口訣 （2）想 7 和幾相乘的積接近 43并且小于 43？ （3）列出正確的豎式（4）摸索：商 7 行嗎？為什么？ （774943 不夠 49 來分商大了） 商 5 行嗎？為什么？（573543 減 35 得 8余數比除數大商小了）四、鞏固練習 1、教材第 63 頁做一做 2、

17、教材第 64 頁練習十四第 3 題 3、教材第 65 頁練習十四第 4、5 題4、教材第 65 頁練習十四第 6 題（上）（想除數和幾相乘的積接近被除數并且小于被除數）五、總結：列除法豎式時商要和被除數相同數位對齊想商時應當想除數和幾相乘的積接近被除數并且小于被除數 六、布置作業：教材第 65 頁練習十四第 6 題（下）第四課時 練習課 【教學內容】教材第 6566 頁練習十四第 715 題【教學目標】1、學問與技能：使同學進一步懂得有余數除法的意義把握用豎式運算的方法能正確的進行有余數除法的運算2、過程與方法：通過練習幫忙同學進一步加深懂得有余數除法的意義3、情感態度與價值觀：培育同學觀看、

18、比較、綜合的才能【教學重難點】通過練習幫忙同學進一步加深懂得有余數除法的意義；進一步把握用豎式運算的方法能正確的進行有余數除法的運算能正確的進行有余數除法的運算【教學預備】小棒【教學過程】 一、揭題 1、口算 7 7 9 6 21 3 3 4 24 8 12 2 357 4 7 6 9 48 8 18 2 56 7 2、口答 15 里面最多有（ ）個 4 53 里面最多有（ ）個 7 44 里面最多有（ ）個 8 33 里面最多有（ ）個 6 3、今日我們就來練習有余數的除法（板書課題）二、鞏固練習 1、教材第 65 頁練習十四第 7 題 （1）同學分組爭論題中兩題是否有錯誤（2）同學匯報 （

19、第 1 題沒寫余數；第 2 題的商小了導致余數比除數大）（3）余數為什么比除數小？（余數是在被除數被除數平均分時余外的并且剩余的不夠 1 份） 2、教材第 65 頁練習十四第 8 題（上） 點四名同學演板其他同學獨立練習 強調：留意書寫格式3、教材第 66 頁練習十四第 9 題 先運算再分類 4、教材第 66 頁練習十四第 10 題發覺：除數 商余數被除數 用這一規律可以檢驗運算的正解性 4、教材第 66 頁練習十四第 11 題 同學判定說明理由 5、教材第 66 頁練習十四第 12 題6、教材第 66 頁練習十四第 14 題 余數最大是幾？為什么？ 7、教材第 66 頁練習十四第 15 題

20、提示：依據第 10 題得出的規律先填除數再運算出被除數答案很多 三、全課小結今日我們練習了有余數的除法在運算時要想被除數中最多有幾個除數仍要留意余數肯定要比除數小 四、作業設計 、教材第 66 頁練習十四第 13 題 教材第 65 頁練習十四第 8 題（下）第五課時 解決問題（一）【教學內容】教材第 67 頁例5教材 69 頁練習十五第 1、2 題 【教學目標】1、學問與技能：讓同學進一步加深懂得有余數除法的意義并能運用相關學問解決有關的實際問題2、過程與方法：通過對熟識的生活事例的探討和爭論初步學會用有余數的除法解決生活中的簡潔實際問題3、情感態度與價值觀：在解決較復雜問題中感知余數在生活中

21、的敏捷應用獲得運用學問解決問題的勝利體驗【教學重點】運用恰當的方法和策略解決跟余數有關的實際問題【教學難點】讓同學經受運用有余數除法學問解決問題能夠依據實際情形對 quot余數quot合理進行取舍 【教學預備】小棒【教學過程】 一、基礎練習（ 1、 ）里最大能填幾？（ ）657 （ ）743 （ ）538 （ ）431 （ ）826 （ ）960 2、用豎式運算 20 6 34 5 留意余數要比除數小3、20 個同學去劃船每條船最多坐 4 人他們至少要租多少條船？二、教學教材第67 頁例 5 1、出示教材第 67 頁例 5：22 個同學去劃船每條船最多坐 4 人他們至少要租多少條船？ 2、說說

22、題迥的條件和問題3、quot最多quot、quot至少 quot是什么意思？（quot最多 quot是指一條船乘坐的最多人數不能再多多了出危急但可少坐如 1 人、 2 人、 3 人quot至少 quot是指這 22 個同學一起劃船不丟下一人但花錢少所需要租船的條數）4、同學用小棒擺一擺看看至少得租多少條船？5、老師在黑板用畫圈的方法得出至少得租多少條船？（至少 6 條）6、摸索：如何用數學算式來表示這一過程？ 7、列式運算 2245（條） .2（人）8、爭論：為什么運算與我們擺的結果不一樣？是運算出了問題嗎？（1）租 5 條船會顯現什么情形？（有 2 個同學不能參與劃船）（2）多的 2 個同學

23、要劃船應當怎么辦？他們能租 1 條船嗎？9、他們至少要租多少條船？（至少 6 條） 10、檢查： 5 條船最多可坐 5420（人） 22 人確定坐不下 6 條船最多可坐 6 424（人） 22 人確定能坐下解題正確 11、運算一下： 假如題中的 22 個是 21 個他們至少要租多少條船？假如題中的 22 個是 23 個他們至少要租多少條船？12、小結：此題就是有余數的除法在現實生活中的一個應用這類情形需要在運算的 商的基礎上加 1 提示同學：這只能運用在有余數的除法中沒有余數的不能這樣 三、鞏固練習 1、教材第 67 頁做一做第 1 題 2、教材第 67 頁做一做第 2 題（1）1033（個）

24、 .1（元） （2）余外的 1 元仍能買到一個 3 元的面包嗎？（3）此題是有余數的除法在現實生活中的又一個應用這類情形運算出的商就是結 果后面的余數不需要考慮3、生活中遇到余數的問題什么時候需要加 quot1quot什么時候不加 quot1quot呢？這是老師和同學們收集的生活中的余數問題請同學們在小組內進行爭論解決你可以寫寫算算也可以勾一勾、畫一畫（每組 1 個題目組組各不相同在溝通中加大信息量多方位明白生活中的余數現象）為同學供應圖文并茂的生活中的余數問題： 1、秋游搭帳篷一共有 17 人每個帳篷住 3 人至少需要搭幾頂帳篷？ 2、有 20 元錢每塊橡皮 3 元最多可以買幾塊橡皮？ 3、學校女生合唱隊 25 人到賓館住宿每個房間只能住 3 人請問：至少需要幾個房間？ 4、濰坊蘿卜特別好吃我買了 1