1、課題 23.1 圖形的旋轉第1 課時教材：人教版 .數學 .九年級上冊 教學目標：1、學問技能：通過觀看詳細實例熟悉旋轉,經受探究,發覺旋轉的性質 . 2、數學摸索：在發覺、探究的過程中完成對旋轉這一圖形變化從直觀到抽象、從感性熟悉到理論熟悉的轉變, 開展同學直觀想象才能, 分析、歸納、抽象概括的思維才能 . 3、解決問題：在明白圖形旋轉的特點,并進一步應用所把握的這些特點進行 旋轉變化的學習過程中, 讓同學從數學的角度熟悉現實生活中 的現象,增強數學的應用意識 . 4、情感態度：同學在經受了試驗探究、學問應用等數學活動中,體驗數學的 詳細、生動、敏捷,調動同學學習數學的主動性 . 教學重點：

2、探究歸納圖形旋轉的特點, 并能依據這些特點作出旋轉后的幾何圖 形. 教學難點： 對圖形進行旋轉變換教學過程：一、創設情境,導入新課師同學們都見過電風扇吧, 電風扇在接通電源后就不停地轉動 .像這樣,能夠 轉動的物體有許多, 下面就請同學們觀賞老師帶來的一組圖片并答復以下問題：以 上這些現象有什么共同特點？老師演示課件 我觀賞、我發覺 鐘表的指針、飛機的螺旋槳、風車的葉片供學習參考同學觀看、摸索、答復以下問題,共同特點是物體繞定點轉動二、師生互動,探求新知一旋轉的概念師同學們觀看得很認真,我們把這樣的轉動叫做旋轉,這節課我們共同來探討 圖形的旋轉板書課題師在數學中, 如何定義旋轉呢？哪位同學能用

3、自己的語言把風車葉片轉動的 過程描述出來嗎？同學摸索、爭論,老師巡察,引導同學歸納出旋轉的概念旋轉的概念： 在平面內,把一個圖形圍著一個定點沿某個方向轉動一個角度的 圖形變換叫做旋轉 .這個定點叫旋轉中心,轉動的角叫旋轉角 . 以螺旋槳為例加以說明,并通過幾個練習二旋轉的根本性質P63穩固概念詳見課件師通過剛剛的觀賞,我們發覺了旋轉的共同特點 .那經過旋轉變換后的圖形與 原圖形有什么關系呢？讓我們一起動手實踐來探究這個問題吧！老師演示課件 我實踐,我探究 問題：見 P63 探究同學分小組進行數學試驗, 老師參加到同學當中溝通、 爭論,并勉勵同學能否找到其余線段,角的相等關系生 師剛剛許多同學都

4、說出了自己的想法,我想不管結果怎樣,我和同學們都非 常感謝你們, 由于我認為： 當你把自己的想法暴露給大家的時候,無論是對的仍是錯的,你對班級的貢獻是一樣的 . 供學習參考師剛剛我們通過實踐探究得出的三個結論,就是旋轉的根本性質,請同學們 閱讀 P63的歸納 .三、自主探究,合作溝通1.請你判定以下一組圖形變換屬于旋轉變換的是C D A 升國旗過程B 課件演示同學爭論、溝通,老師點評,并適時的對同學進行愛國主義思想訓練2.請你摸索右圖可以看做是一個菱形通過次旋轉得到的 . O 旋轉中心是,旋轉角的度數是. 發散、拓展思維 上圖仍可以看做是由圖形通過次旋轉得到的,旋轉角的度數是仍 可 以 由 圖

5、 形通過次旋轉得到的,旋轉角的度數是仍 可 以 由 圖 形通過次旋轉得到的,旋轉角的度數是也 可 以 由 圖 形通過次旋轉得到的,旋轉角的度數是四、應用新知,體驗勝利一按要求作出簡潔平面圖形經旋轉變換后的圖形 . 供學習參考例：如圖,在方格紙上作出 “ 小旗子繞 0 點按順時針方向旋轉 90 后的圖案,并簡述理由 . 同學爭論,老師點評,指出關鍵是確定 們旋轉后的位置 . O、A、B、C四個點的對應點,即它師這面旗子是結構簡潔的平面圖形,在方格紙上大家能畫出它繞定點旋轉后的圖形,那么在沒有方格紙的情形下, 能否畫出簡潔平面圖形旋轉后的圖形呢？請同學們完成下面這道題：P64 例同學獨立摸索、分析

6、、解答問題.老師應重點關注：同學在畫出圖形后,能否精確地運用旋轉的根本性質表達出作圖的理論依據；同學中作圖的不同方 法.二觀賞旋轉在現實生活中的應用 師通過剛剛的學習,我們對旋轉有了更深刻的懂得,下面就讓我們一道去尋 找它在現實生活中的應用吧！老師演示課件 生活中的旋轉 水車、轆轤、壓水井、電風扇、汽車的方向盤、風力發電機 . 供學習參考師通過我們的查找, 旋轉在我們身邊無處不在.無論在農村, 仍是城市； 無論是在古代,仍是當今社會,旋轉為我們的生活以及經濟建設發揮了龐大的作用！供學習參考五、課堂小結,深化目標 師通過今日的學習,你有什么收成？有何感想？在同學自行歸納總結的根底上,老師從以下幾

7、個方面進行點拔：知道了旋轉的概念 . 明白了旋轉的根本性質 . 學會了按要求作出簡潔平面圖形旋轉后的圖形 . 在今后的學習中要連續 確定同學在課堂中合作溝通意識和良好的反思習慣,發揚 . 六、布置作業,復習穩固 . 1、必做題 P66第 1 和 4 題. 2、摸索題 一天,小明在做剪紙拼圖嬉戲時, 無意中,他把如下圖的兩個邊長都是 1 的正 方形紙片疊在一起, 且點 E 是正方形 ABCD 的中心 .他把正方形 EFGH 圍著點 E 轉 動, 小明摸索這樣一個問題：在正方形EFGH 繞點 E 轉動時,兩張紙片的重疊局部面積是否肯定會保持不變呢？你能幫忙小明解答這一問題嗎？假設認為保持不變,求出

8、它的值；否那么,請簡要說明理由. A E D H A D B C E H B C F G F G 供學習參考教 學 設 計 說 明本節課是九年級上冊其次十三章“23.1 圖形的旋轉的第一課時.在此之前,同學已經學習了軸對稱、 平移兩種圖形變換, 對圖形變換已具有肯定的熟悉,通過本節課的學習,同學對圖形變換的熟悉會更完整 . 美國數學訓練家波利亞指出： “ 學習任何東西,最好的途徑是自己去發覺,為了有效地學習, 同學應在老師設計的試驗情境中,盡量多地自己去發覺學習的知識、方法 .所以本節課的教學以觀看、分析現實生活中的實例為切入點,以探究活動為主線設計了一系列的數學活動.讓同學通過詳細試驗熟悉旋轉,通過動手進行數學試驗探究旋轉的根本性質, 通過解決實際問題, 數學問題把握旋轉變換中對應 點到旋轉中心的距離相等、 對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等、旋轉前、后 的圖形全等的性質 .增強同學應用數學的意識 . 關于例題和練習的支配是依據由易到難、由簡到繁的學習心理和熟悉規律過程設計的,便于同學循序漸進地把握學問 .問題的選取都很貼近生活,使同學們都有親切感,都能積極參加數學活動, 進一步提高學習