1、人造地球衛星湖州中學2006年10月1人造地球衛星復習精要1、宇宙速度 2006年重慶卷152、同步衛星3、區別地球上物體，近地衛星，同步衛星4、變軌例2，例3， 5、雙星 6、黑洞2人造地球衛星06年南通市調研測試一7 ，2004年江蘇卷4，05年揚州中學二模1406年南通一中訓練卷16 ， 05年南京質量檢測一9、05年12月廣州市統測14， 2001年春18.2006年江蘇卷1406年江蘇省鹽城中學模擬42005年江蘇卷5 例1，例2，例405年南通市調研考試二806全國重點中學(啟東、黃岡)理綜卷2104年連云港市高三調研考試06年江蘇省鹽城中學二模16，2004年廣西卷16， 06年

2、江蘇省前黃中學二模3、31、宇宙速度（發射速度） 第一宇宙速度環繞速度人造衛星最小的發射速度; 最大的環繞速度; 對應最短的周期:84分鐘 第二宇宙速度脫離速度v2=11.2km/s 第三宇宙速度 逃逸速度 v3=16.7km/s2、同步衛星定周期、定速：T24h；v=3.1km/s定位：軌道平面與赤道平面共面定高：離地面高3.6104km 約為5.6R地（離地心6.6R地）衛星的運轉方向必須是由西向東。 43、注意區別：地球赤道上的物體，近地衛星，同步衛星 運行半徑rR地R地6.6R地運行周期T24h85分鐘（1.4h）24h線速度的計算V=R地向心加速度的計算ma=m2R=GMm/R地2-

3、mgma= GMm/r近2ma=m2rGMm/r同2向心加速度之比a同/a物 =r同/ R=6.6/1a同/a近r近 2/r同2=1/(6.6)2同步衛星近地衛星地球赤道上的物體54、變軌速度增加（F引F向心離心運動）半徑增大（F引為阻力）速度減小 新軌道r新r;V新V速度減小（F引F向心向心運動）半徑減小（F引為動力）速度增大 新軌道r新r;V新V 能量分析： 飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會逐漸降低，由于阻力很小，軌道高度的變化很慢，衛星運行的每一圈仍可認為是勻速圓周運動。由于摩擦阻力做負功，根據功能原理，衛星的機械能減小；由于重力做正功，衛星的重力勢能減小；由 可知，衛星動能將

4、增大。注意：圓軌道和橢圓軌道能量都守恒65、雙星注意：萬有引力中兩星相距是L，而向心力表達式中半徑為r1、r2，不可混淆。宇宙中有相距較近，質量可以相比的兩顆星（其他星體對它們的影響忽略不計），圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。這種結構叫做雙星角速度必定相同，因此周期也必然相同。每顆星的向心力大小必然相等如果兩顆星的質量相差懸殊，如mM，則r=L,R=O， 這是可以把大質量星看作靜止的，小質量星圍繞大質量星運動。76、黑洞（黑洞的M很大，R很小）接近“黑洞”的所有物質即使速度等于光速也被“黑洞”吸入任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出8!2006年重慶卷15、15.宇

5、航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經時間t后落到月球表面（設月球半徑為R）。據上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為 ( ) B. C. D. 解: 由 h=1/2g月t2 mg月= mv2/R B9!例3、 宇宙飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站 （ ）A從較低軌道上加速B從較高軌道上加速C從空間站同一高度軌道上加速D無論從什么軌道上加速都可以A10！05年南京質量檢測一9、9. 銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質量不等的星體S1和S2構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點O做勻速圓周運動。由天

6、文觀察測得其運動周期為T，S1到O點的距離為r1、S1到S2間的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質量為 ( )解: 畫出示意圖如圖示 OS2S1r1rD1106年南通市調研測試一7、 7如圖所示，a、b兩顆質量相同的人造地球衛星分別在半徑不同的軌道上繞地球作勻速圓周運動，則： （ ） A衛星a 的周期大于衛星b 的周期B衛星a 的動能大于衛星b 的動能C衛星a 的勢能大于衛星b 的勢能D衛星a 的加速度小于衛星b 的加速度ba地球 B122004年江蘇卷考4、 若人造衛星繞地球作勻速圓周運動，則下列說法正確的是 （ ）A.衛星的軌道半徑越大，它的 運行速度越大B.衛星的軌道半徑越大

7、，它的 運行速度越小C.衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的 向心力越大 D.衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的 向心力越小B D1306年南通一中訓練卷16 、 16. 從地球上發射的兩顆人造地球衛星A和B，繞地球做勻速圓周運動的半徑之比為RARB=41，求它們的線速度大小之比。 下面是某同學的一種解法,請判斷其解法是否正確。若是正確的，請你作出評價；若是錯誤的，請分析其出錯的原因并給出正確的解答。解：衛星繞地球作勻速圓周運動所需的向心力設A，B兩顆衛星的質量分別為mA、mB，則 由、得14答：這種解法不對。錯在沒有考慮重力加速度與高度有關。根據萬有引力定律知道由/得，可見，該同學

8、把A、B兩衛星的重力加速度gA，gB當作相同的g來處理是不對的。題目下頁15正確解答：衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律有由 、 ，得題目上頁1605年12月廣州市統測14、14（13分）有兩行星A和B（均可看為勻質球體），質量之比MAMB 21，半徑之比RA：RB 12.兩行星各有一衛星分別為a和b，衛星運動的圓形軌道半徑分別為ra和rb, rarb = 13.求兩衛星運行周期之比Ta:Tb. 解見下頁17解： 衛星繞各自行星做圓周運動，向心力為行星對衛星的萬有引力對于衛星a 由可得 同理對于衛星b可得 由可得 把數據代入得 182006年江蘇卷14、14、A是地

9、球的同步衛星，另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉角速度0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。（1）求衛星B的運動周期（2）如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛星相距最近（O、B、A在同一直線上）則至少經過多長時間，它們再一次相距最近？ OBAhR19解:（1）由萬有引力定律和向心力公式得 聯立得（2）由題意得 (B-0)t=2 由得 代入得2006年江蘇省鹽城中學模擬4、 42003年2月1日，美國哥倫比亞號航天飛機在返回途中解體，造成人類航天史上又一悲劇若哥倫比亞號航天飛機是在赤道上空飛行，軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉方

10、向相同設地球的自轉角速度為0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g在某時刻航天飛機通過赤道上某建筑物的上方，則到它下次通過該建筑上方所需時間為 ( )D215.某人造衛星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓，由于阻力作用，人造衛星到地心的距離從r1慢慢變到r2 ，用EK1 、EK2分別表示衛星在兩個軌道上的動能， 則 （ ） A . r1 r2, EK1 r2, EK1 EK2 C. r1 EK2 D. r1 r2, EK1 EK2 2005年江蘇卷5、B解：衛星由于阻力作用，做向心運動，半徑r變小，半徑r變小，速度v增大，動能EK增大22 例1、 一宇宙飛船圍繞地球做勻速圓周運動,某時刻它

11、與靜止在軌道上的一物體相碰后連接在一起,軌道變成一個新的圓周,仍做勻速圓周運動。設飛船在原軌道上運動時的線速度為v1,角速度為1,加速度為a1，動能為Ek1,在新軌道上運行時的線速度、角速度、加速度、動能分別為v2、2、a2、Ek2，則（ ） A、 v1v2，12 B、 v1v2，12C、 a1a2，Ek1Ek2 D、a1a2，Ek1Ek2解:相碰后連接在一起, 由動量守恒定律, 速度變小,破壞了原來的平衡,物體做向心運動,萬有引力做正功,速度變大. 在新軌道上重新達到平衡做勻速圓周運動時,由GMm/r2=mv2/r v2= GM/r r減小, 速度v增大. v1v2 Ek1Ek2 ， 由a=

12、 v2/r得 a1a2， = v/r 得 12 A C2306全國重點中學(啟東、黃岡)理綜卷21、21. 地球上有兩位相距非常遠的觀察者，都發現自己的正上方有一顆人造地球衛星，相對自己而言靜止不動，則這兩位觀察者的位置以及兩顆人造地球衛星到地球中心的距離可能是 ( )A. 一人在南極，一人在北極，兩衛星到地球中心的距離一定相等B. 一人在南極，一個在北極，兩衛星到地球中心的距離可以不等，但應成整數倍C. 兩人都在赤道上,兩衛星到地球中心的距離一定相等D. 兩人都在赤道上，兩衛星到地球中心的距離可以不等，但應成整數倍解:地球的同步衛星位于赤道的上空，相對地面靜止不動，所以這兩個人都在赤道上。

13、由GmM/r2=m42r /T2可知, 由于T一定, 所以r一定,兩衛星到地球中心的距離一定相等。C2404年連云港市高三調研考試、 地球的質量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G，則繞地球運動的近地衛星的運動周期T _ ；我國成功發射了質量為m的“神舟”號“載人”試驗飛船，它標志著我國載人航天技術有了新的重大突破.該飛船在環繞地球的橢圓軌道上運行,假設在運行中它的速度最大值為vm,當它由遠地點運行到近地點的過程中.地球引力對它做功為W.則宇宙飛船在近地點的速度為_在遠地點的速度為 _ vm2506年江蘇省鹽城中學二模16、16、從2005年10月12日9時整 “神舟”六號載人飛船發射成功到10月

14、17日4時32分成功著陸，標志著我國的航天事業進入了新紀元。發射開始的一段時間內在火箭的推動下可看作是豎直向上的勻加速直線運動，這個過程中上升的高度為h，達到的速度為v1；設地球半徑為R，飛船正常沿圓軌道飛行時離地面的高度為H，地面處的重力加速度為g。根據上述提供的信息，能求出飛船發射和航行過程中的一些物理量（如周期）等。請你將所能求出的各物理量用上述字母表示出來。26解：（1）（2）由可得 （3）根據萬有引力提供向心力可知 可求得另外還可求頻率f，勻加速上升的時間t。 27 （16分）某顆地球同步衛星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛星，試問，春分那天（太陽光

15、直射赤道）在日落12小時內有多長時間該觀察者看不見此衛星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉周期為T，不考慮大氣對光的折射。2004年廣西卷16、解：設所求的時間為t，用m、M分別表示衛星和地球的質量，r 表示衛星到地心的距離.28春分時，太陽光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓E表示赤道，S表示衛星，A表示觀察者，O表示地心.SRAEOr陽光由圖可看出當衛星S繞地心O轉到圖示位置以后（設地球自轉是沿圖中逆時針方向），其正下方的觀察者將看不見它. 據此再考慮到對稱性，有rsin =R 由以上各式可解得29 兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同

16、的勻速圓周運動。現測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量。2001年春18.O解答：設兩星質量分別為M1和M2，都繞連線上O點作周期為T 的圓周運動，星球1和星球2到O 的距離分別為l 1和 l2 由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得l 1l 2M2M1l 1 + l2 = R聯立解得3005年南通市調研考試二8、 8. 在發射地球同步衛星的過程中，衛星首先進入橢圓軌道，然后在Q點通過改變衛星速度，讓衛星進入地球同步軌道。則 （ ）A.該衛星的發射速度必定大于11.2km/sB.衛星在同步軌道上的運行速度大于7.9km/s C.在軌道上，衛星在P點的速度大于在Q點的速度D.

17、衛星在Q點通過加速實現由軌道進入軌道PQ地C D31！例2、 如圖所示，某次發射同步衛星時，先進入一個近地的圓軌道，然后在P點點火加速，進入橢圓形轉移軌道（該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P，遠地點為同步軌道上的Q），到達遠地點時再次自動點火加速，進入同步軌道。設衛星在近地圓軌道上運行的速率為v1，在P點短時間加速后的速率為v2，沿轉移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3，在Q點短時間加速后進入同步軌道后的速率為v4。試比較v1、v2、v3、v4的大小，并用大于號將它們排列起來 。v4v3v1v2QP v2 v1 v4 v332解：v4v3v1v2QP根據題意在P、Q 兩點點火加速過程中，衛星速

18、度將增大，所以有v2v1 、v4 v3，而v1、v4是繞地球做勻速圓周運動的人造衛星的線速度，由于它們對應的軌道半徑 r1r4，所以 v1 v4。衛星沿橢圓軌道由PQ 運行時，由于只有重力做負功，衛星機械能守恒，其重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，因此有 v2v3把以上不等式連接起來，可得到結論： v2 v1 v4 v33305年揚州中學二模14、宇航員在一行星上以速度v0 豎直上拋一質量為m 的物體,不計空氣阻力, 經t 秒落回手中, 已知該行星的半徑為R. (1)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面,沿星球表面拋出的速度至少是多大? (2)要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面,沿星球表面

19、拋出的速度至少是多大? 已知取無窮遠處引力勢能為零時, 物體距離星球球心距離r時的引力勢能為EP= - GMm/r (G為引力常量)34解: 由豎直上拋運動 t /2= v0 /g1 g1= 2v0/ t (g1為星球表面的重力加速度)(1)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面的最小速度即第一宇宙速度v1, 由 mg1=mv2 /R 得(2)要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面的最小速度即第二宇宙速度v2, 由機械能守恒定律得又由 GMm/R2 = mg1 = 2mv0/ t GM= g1R2 = 2v0 R2 / t3506年江蘇省前黃中學二模3、 3 2001年10月22日，歐洲航天局由衛星觀測發現銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG6-30-15，由于