1、統計分析系統SAS6、方差分析概述對于兩個平均數的假設測驗，一般可以采用t測驗的方法完成。對于多個平均數的假設測驗，由于測驗程序繁雜、誤差估計不精確，尤其是犯第一類錯誤的概率增加等原因，一般不再利用t測驗兩兩進行，而采用一種新的統計方法方差分析法（ANALYSIS OF VARIANCE，簡計為ANOVA）。6.1 概述概述方差分析的基本思想是將所有觀察值的總變異分解成不同的變異來源，即對總變異的自由度和平方和進行分解，進而獲得不同變異來源的總體方差的估值。通過構建適當的F值，進行F測驗，完成多個樣本平均數之間差異顯著性測驗。當處理效應為固定效應時，尚可對各個平均數進行多重比較。當處理效應為隨

2、機效應時，進行方差分量的估計。6.1 概述概述方差分析是生物領域中應用最為廣泛的統計方法之一，在科學研究和生產實踐中有著極其重要的用途。在SAS中用于方差分析的主要過程有方差分析（ANOVA）和廣義線性模型（GLM）。對于平衡資料（數據均衡，沒有發生缺省），一般應用ANOVA過程。對于非平衡資料，應采用GLM過程。6.2 常用過程的使用方法1. ANOVA過程過程格式Proc anova 選項;Class 變量表;Model 依變量效應表/選項;Means 效應表/選項;Freq 變量;Run;6.2 常用過程的使用方法語句說明：PROC ANOVA 選項DATA輸入數據集OUTSTAT輸出數

3、據集用于存儲方差分析結果CLASS語句用于指明分類變量。此語句一定要設定，并且應出現在model語句之前。MODEL 語句定義分析所用的線性數學模型。6.2 常用過程的使用方法Means語句計算效應平均數。選項用于設定多重比較方法等。多重比較方法選擇有T或LSD（配對t測驗或Fisher氏最小顯著差數法），DUNCAN（Duncan氏新復極差測驗法），TUCKY（Tukey氏固定極差測驗法）和DUNNETT（Dunnett氏新復極差測驗法）等。顯著水平的確定采用ALPHA設定，例如ALPHA0.01，將顯著水平設定為0.01，缺省時為0.05。6.2 常用過程的使用方法線性數學模型上述語句中，

4、關鍵語句在于定義線性數學模型。同一試驗資料，分析結果依模型不同而異。因而應依據試驗設計，給出正確的線性數學模型。model y=a; 單因素方差分析。Model y=a b; 兩因素主效模型。Model y=a b a*b; 兩因素帶互作模型。Model y=a b(a)；嵌套（nested）模型，用于系統分組資料。模型定義中可用|和n簡化表達方法ANOVA模型的應用實例6.2 常用過程的使用方法2、GLM過程GLM過程的應用范圍較廣，除了用于方差分析外，還可用于回歸分析、協方差分析等。當用于方差分析時，主要處理非平衡資料，可進行多個變量的對比檢驗。與ANOVA過程相比，GLM過程運行時一般占

5、用較多的計算機內存和時間。2、GLM過程GLM過程格式Proc glm 選項;Class 變量表;Model 依變量效應表/選項;Means 效應表/選項;Random 效應表/選項;Run;2、GLM過程語句說明Proc glm語句設定分析數據集和輸出數據集等。Class語句指定分類變量，此語句必須設定，并且應出現在model語句之前。Model語句用于定義數學模型和結果輸出項。2、GLM過程語句說明：Means語句計算平均數，并可選用多種方法進行多重比較。Random語句指定模型中的隨機效應。在SAS中，數據行中的小數點“.”代表缺失數據。GLM過程應用實例6.3應用舉例兩向分組資料的方差

6、分析2.4.2 兩向分組資料的方差分析6.3 應用舉例兩向分組資料的方差分析（ANOVA過程）二因素又重復資料的方差分析二因素又重復資料的方差分析二因素有重復資料的方差分析（ANOVA過程）單因素隨機區組試驗二因素隨機區組試驗資料的方差分析協方差分析協方差分析解決的典型問題如不同施肥量對果樹增產效果的影響的研究。通常情況下，果樹的基礎生產力（x，可用上一年的產量表示）不同，因而試驗結果（y，果樹的產量）除了有肥料效應之外，一般還包含有每棵果樹的基礎生產力x不同造成的差異。要真正反映施肥量的效應，應先將變量x對變量y的影響剔除，再進行方差分析，這種分析即是協方差分析。協方差分析類似于方差分析中總

7、變異自由度和平方和的分解，協方差分析將總協方同樣分解，即分解為不同變異來源的乘積和與自由度，利用回歸分析的原理分析變量y與變量x之間的關系，從而將方差分析和相關、回歸分析結合起來。協方差分析的SAS過程為廣義線性模型（GLM）。協方差分析協方差分析分析方法先對x、y進行方差分析，檢驗其差異顯著性，然后對處理內項（誤差）做回歸分析，測驗x與y是否存在線性關系。若無，表明x對y無影響，對y作方差分析的結果即能說明3中肥料對蘋果樹茶兩的實際效應。若x和y之間存在線性關系，說明基礎生產力對實驗結果有影響，因此不能用原有的y值進行方差分析，必須消去x的不同對y帶來的影響，即通過求y依x的線性回歸方程，將

8、各處理的yi都矯正到x在同意水平時的值。最后對矯正平均數做方差分析，比較3種肥料對蘋果樹產量的影響有無顯著差異。協方差分析GLM過程過程格式PROC GLM 選項；CLASS 變量表；MODEL 依變量=效應/選項；MEANS 效應/選項；LSMEANS 效應/選項；RUN；協方差分析語句說明PROC GLM語句選項為可設定分析數據集等。CLASS 語句指明分類變量，協方差分析時必須設立，且必須出現在MODEL語句之前。MODEL 語句定義協方差分析的線性數學模型。例如：MODEL y=a t；選項SOLUTION給出參數的估計值。MEANS 語句用于計算依變量的平均數。選項用于多重比較。LSMEANS 語句計算效應的最小二乘估