1、精品辦公文檔二次函數應用題題型一 面積問題1 星光中學課外活動小組預備圍建一個矩形生物苗圃園其中一邊靠墻, 另外三邊用長為 30米的籬笆圍成已知墻長為 18 米（如下列圖） ,設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為 x 米（1）如平行于墻的一邊的長為 y 米,直接寫出 y 與 x 之間的函數關系式及其自變量 x 的取值范疇；（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時,這個苗圃園的面積最大,并求出這個最大值；（3）當這個苗圃園的面積不小于 88 平方米時,試結合函數圖像,直接寫出 x 的取值范疇2 某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃,苗圃的一邊靠圍墻 墻的長度不限,另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為

2、如下列圖的長方形ABCD 已知木欄總長為120 米,設 AB 邊的長為 x 米,長方形ABCD 的面積為 S 平方米1求 S與 x 之間的函數關系式 不要求寫出自變量 x 的取值范疇 當 x 為何值時, S 取得最值 請指出是最大值仍是最小值 .并求出這個最值；2學校方案將苗圃內藥材種植區域設計為如下列圖的兩個相外切的等圓,其圓心分別為O 和 O ,且 O 到 AB、BC、AD 的距離與 O 到 CD、BC、AD 的距離都相等,并要求在苗圃內藥材種植區域外四周至少要留夠 0.5 米寬的平直路面,以便利同學們參觀學習當 l 中S取得最大值時,請問這個設計是否可行.如可行,求出圓的半徑；如不行行,

3、請說明理由A圍墻O2DAJ圍墻IO2DO1EHO1BCBFCG精品辦公文檔題型二 利潤問題1 利民商店經銷甲、乙兩種商品. 現有如下信息 : 請依據以上信息,解答以下問題：（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元 . （2）該商店平均每天賣出甲商品 500 件和乙商品 300 件經調查發覺,甲、乙兩種商品零售單價分別每降 0.1 元,這兩種商品每天可各多銷售 100 件為了使每天獵取更大的利潤,商店打算把甲、 乙兩種商品的零售單價都下降 m 元. 在不考慮其他因素的條件下,當 m定為多少時,才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獵取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？信息 1：甲、乙兩種商品的進貨單價之

4、和是 5 元；信息 3：按零售單價購買信息 2:甲商品零售單價比進貨單價多 1 元,甲商品 3 件和乙商品 2 件,乙商品零售單價比進貨單價的 2 倍少 共付了 19 元. 1 元2 ,20XX 年長江中下游地區發生了特大旱情,為抗旱保豐收,某地政府制定民農戶投資購買抗旱設備的補貼方法,其中購買型、 型抗旱設備所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數對應關系 . （1）分別求出 y 和 y 的函數解析式；（2）有一農戶同時對型、型兩種設備共投資10 萬元購買,請你設計一個能獲得最大補貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補貼金額. 型設備型 號型設備金 額投資金額 x（萬元）x 5 y

5、 2=axx 2 4 補貼金額 y（萬元）y 1=kxk 02 2+bxa 02.4 3.2 精品辦公文檔3.利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費供應貨源,待貨物售出后再進行結算, 未售出的由廠家負責處理）當每噸售價為 260 元時,月銷售量為 45 噸該經銷店為提高經營利潤,預備實行降價的方式進行促銷經市場調查發覺： 當每噸售價下降10 元時,月銷售量就會增加 7.5 噸綜合考慮各種因素 ,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用 100 元 ,設每噸材料售價為 x 元,該經銷店的月利潤為 y 元（1）當每噸售價為 240 元時,運算此時的月銷售量；（2）求 y 與

6、x 的函數關系式（不要求寫出 x 的取值范疇）；（3）該經銷店要獲得最大月利潤,售價應定為每噸多少元？（4）小靜說：“ 當月利潤最大時,月銷售額也最大” 你認為對嗎？請說明理由題型三 圖像表達式問題1 如圖,某廣場設計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分,拋物線的頂點 O 落在水平面上,對稱軸是水平線 OC；點 A、B 在拋物線造型上,且點 A 到水平面的距離 AC=4O 米,點 B 到水平面距離為 2 米, OC=8 米；（1）請建立適當的直角坐標系,求拋物線的函數解析式；（2）為了安全美觀,現需在水平線 OC 上找一點 P,用質地、規格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱 PA、PB 對拋物線造

7、型進行支撐加固,那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省（支柱與地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮）時的點P？（無需證明）（3）為了施工便利,現需運算出點O、P 之間的距離,那么兩根支柱用料最省時點O、P 之間的距離是多少？（請寫出求解過程）精品辦公文檔2 張經理到老王的果園里一次性選購一種水果,他倆商定：張經理的選購價 y 元/噸與選購量 x 噸之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC 所示 不包含端點A,但包含端點C；1求 y 與 x 之間的函數關系式；2已知老王種植水果的成本是2800 元/噸,那么張經理的選購量為多少時,老王在這次買賣中所獲的利潤 w 最大？最大利潤是多少？y 8 000

8、A B C x 4 000 0 20 40 3 為了擴大內需,讓惠于農夫,豐富農夫的業余生活,勉勵送彩電下鄉,國家打算對購買彩電的農戶實行政府補貼規定每購買一臺彩電,政府補貼如干元,經調查某商場銷售彩電臺數 y （臺）與補貼款額 x（元）之間大致滿意如圖所示的一次函數關系隨著補貼款額 x的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺彩電的收益 Z（元）會相應降低且 Z與x之間也大致滿意如圖所示的一次函數關系1200 y臺 200 z元 160 800 0 400 圖x元 0 圖200 x元 （1）在政府未出臺補貼措施前,該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補貼政策實施后,分別求出該商場銷售彩電

9、臺數 y和每臺家電的收益 Z與政府補貼款額 x 之間的函數關系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益 w （元）最大,政府應將每臺補貼款額 x 定為多少？并求出總收益 w 的最大值精品辦公文檔13 的肯定值是（）A3 B3C1 3D16 2x D2x6（）32運算2x2 3x 3的結果是（）A5 6x B5 6x C3已知點 Pa,a-1在直角坐標系的第一象限內,就 a 的取值范疇在數軸上可表示為01010101C D A B 4成都地鐵二號線工程即將竣工,通車后與地鐵一號線呈“十” 字交叉,城市交通通行和轉換才能將成倍增長該工程投資預算約為 930 000 萬元,這一數據用科學記數法表示為（）

10、5 6 4 6A 9.3 10 萬元 B9.3 10 萬元 C93 10 萬元 D0.93 10 萬元5如右圖所示幾何體的主視圖是（）A B C D 正面6點 B（ 3,4）關于 y 軸的對稱點為 A,就點 A 的坐標是（）A 3,4 B 4, 3 C4, 3 D3,4 ）7把不等式組x213的解集表示在數軸上,以下選項正確選項（）x1 0 A1 10 B1 10 C1 10 D1 8直線 l：y x2 與 y 軸交于點 A,將直線 l 繞點 A 旋轉 90后,所得直線的解析式為 （Ayx2 B y x+2 Cy x2 D y 2x 1 9.分解因式：2 x y2xyy =_10 甲、乙、丙三

11、位選手各10 次射擊成果的平均數和方差統計如表:就射擊成果最穩固的選手是_（填“ 甲” 、“ 乙” 、“ 丙” 中的一個）xy31的解是 _. 選手甲乙丙11. 方程組平均數9. 3 9. 3 9. 3 xy方差0. 026 0. 015 0. 032 精品辦公文檔12. 如圖,是反比例函數y=k 1和 y= y=k 2（k1k2）在第一象限的圖象,直線AB x 軸,xx并分別交兩條曲線于 A、B 兩點,如 S AOB=2,就 k2- k1 的值是 _. yB AO x13. 如圖, 直線 y4 x4 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點, 把 AOB 繞點 A 按順時針方3向旋轉 90后

12、得到AO 1B1,就點 B1 的坐標是；1 0 o 202214 1 運算：2 2022 3cos30 1 622 解方程：2 1 x x 1 1 02 2（3）先化簡,再求值：m2m2m1m1m1, 其中 m= 3 . 21m115 完全相同的4 個小球,上面分別標有數字1、 1、2、 2,將其放入一個不透亮的盒子中搖勻,再從中隨機摸球兩次 第一次摸出后不放回把第一次、其次次摸到的球上標有的數字分別記作 m、n,以 m、n 分別作為一個點的橫坐標與縱坐標,求點（ m,n）在其次象限的概率用樹狀圖或列表法求解 精品辦公文檔16 已 知 一 次 函 數y1xm的 圖 象 與 反 比 例 函 數y

13、206的圖象交于A、B 兩點已知當x1時,y 1y2；ByACxx當x1時,y 1y 2C 到 y 軸的O求一次函數的解析式；已知反比例函數在第一象限上有一點距離為 3,求 ABC 的面積17為提倡“ 低碳生活” ,常挑選以自行車作為代步工具,如圖1所示是一輛自行車的實物圖,車架檔 AC與CD的長分別為 45cm、60cm,且它們相互垂直,座桿 CE的長為 20cm,點 A、C、E在同一條直線上,且 CAB=75,如圖 2. （ 1）求車架檔 AD的長；（ 2）求車座點 E到車架檔 AB的距離 . （結果精確到 1cm. 參考數據： sin75 0. 9659, cos7 D50. 2588,

14、tan75 3. 7321）ECB A圖 1 圖 2 精品辦公文檔19 正方形 ABCD 邊長為 4, M 、 N 分別是 BC 、 CD 上的兩個動點 ,當 M 點在 BC 上運動時,保持 AM 和 MN 垂直,（1）證明： RtABMRtMCN；（2）設 BM x ,梯形 ABCN 的面積為 y ,求 y 與 x 之間的函數關系式；當 M 點運動到什么位置時,四邊形 ABCN 面積最大,并求出最大面積；（3）當 M 點運動到什么位置時 RtABMRtAMN,求此時 x 的值 20 、為了實施訓練均衡化,成都市打算采納市、區兩級財政部門補貼相結合的方式為各級中學校添置多媒體教學設備,針對各個學校添置多媒體所需費用的多少市財政部門實施分類補貼措施如下表,其余費用由區財政部門補貼；添置多媒體所需費用（萬元）補貼百分比不大于 10 萬元部分 80% 大于 10 萬元不大于 m萬元部分 5