1、精選高考模仿試題第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)24頁精選高考模仿試題2022屆河北省石家莊市高考化學押題模仿試題（三模）考試范圍：xxx；考試工夫：100分鐘；xxx題號一二三四五總分得分注意：1答題前填寫好本人的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選一選）請點擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單 選 題1已知集合，則的真子集個數(shù)為（）A個B個C個D個2設為虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則在復平面內對應的點位于（）A象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知圓錐的底面半徑為，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（）A3BC6D4函數(shù)的大致圖象為（）ABCD

2、5數(shù)學家歐拉于年在他的著作三角形的幾何學中提出定理：三角形的外心重心垂心依次位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，該直線被稱為三角形的歐拉線，設點分別為任意的外心重心垂心，則下列各式一定正確的是（）ABCD6設，函數(shù)，若的最小值為，則實數(shù)的取值范圍為（）ABCD7已知袋子中有除顏色外完全相反的4個紅球和8個白球，現(xiàn)從中有放回地摸球8次（每次摸出一個球，放回后再進行下摸球），規(guī)定每次摸出紅球計3分，摸出白球計0分，記隨機變量表示摸球8次后的總分值，則（）A8BCD168已知為拋物線上的動點，為直線上的動點，過點作圓的切線，切點為，則的最小值為（）ABCD評卷人得分二、多選題

3、9投擲一枚質地均勻的股子，“朝上一面點數(shù)為奇數(shù)”，“朝上一面點數(shù)沒有超過”，則下列敘說正確的是（）A互斥B互相CD10已知數(shù)列為等比數(shù)列，首項，公比，則下列敘說正確的是（）A數(shù)列的項為B數(shù)列的最小項為C數(shù)列為遞增數(shù)列D數(shù)列為遞增數(shù)列11已知，定義分別為，則下列敘說正確的是（）ABC是四個數(shù)中最小者D是四個數(shù)中者12已知中，為外接圓的圓心，為內切圓的圓心，則下列敘說正確的是（）A外接圓半徑為B內切圓半徑為CD第II卷（非選一選）請點擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分三、填 空 題13沒有等式的解集為_.14已知雙曲線過點，且漸近線方程為，則的離心率為_.15某省示范性高中安排名教師去三所鄉(xiāng)村中學

4、支教，每所中學至少去人，因工作需求，其中的教師甲沒有能去中學，則分配的種數(shù)為_.（用數(shù)字作答）評卷人得分四、雙空題16如圖，已知為圓的直徑，為圓上一動點，圓所在平面，且，過點作平面，交分別于，則三棱錐外接球的表面積為_；當三棱錐體積時，_.評卷人得分五、解 答 題17已知函數(shù).(1)求函數(shù)在上的單調增區(qū)間；(2)若，求的值.18某中藥企業(yè)計劃種植兩種藥材，大量研討得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù).藥材的畝產量約為300公斤，其收買價格處于上漲趨勢，最近五年的價格如下表：年份20172018201920202021年份編號12345單價（元/公斤）1820232529藥材的收買價格一直為20元/公斤，其畝產量的

5、頻率分布直方圖如下：(1)若藥材的單價（單位：元/公斤）與年份編號間具有線性相關關系；請求出關于的回歸直線方程，并估計2022年藥材A的單價；(2)利用上述頻率分布直方圖估計藥材B的平均畝產量（同一組數(shù)據(jù)用中點值為代表）；(3)若沒有考慮其他要素影響，為使，試判斷2022年該藥企該當種植藥材A還是藥材B？并闡明理由.參考公式：回歸直線方程，其中.19已知數(shù)列的前項和滿足.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記數(shù)列的前項和為，若對任意的，沒有等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，是上的點.(1)若平面，求的值；(2)若是的中點，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角

6、的正弦值.21已知橢圓的左右焦點分別為，點為以為直徑的圓與橢圓在象限的交點.(1)求橢圓的方程；(2)若過點且傾斜角為鈍角的直線與橢圓交于兩點（其中點在軸下方），為的中點，為原點，求當時，的面積.22已知函數(shù)，.(1)討論函數(shù)極值點的個數(shù)；(2)設，若且對任意的恒成立，求的取值范圍.答案：1C【分析】解方程組可求得，根據(jù)元素個數(shù)可求得真子集個數(shù).【詳解】由得：或，即有個元素，的真子集個數(shù)為個.故選：C.2D【分析】利用復數(shù)除法運算可求得，由其對應點的坐標可得結論.【詳解】，對應的點為，位于第四象限.故選：D.3B【分析】設圓錐的母線長為，根據(jù)圓錐底面圓的周長等于扇形的弧長可求得的值，即為所求.

7、【詳解】設圓錐的母線長為l，由底面半徑為r，側面展開圖為一個半圓，所以2rl，所以該圓錐的母線長為l2r2.故選：B.4B【分析】由奇偶性可排除CD；由時，可排除A.【詳解】由題意知：的定義域為，又，為定義域上的偶函數(shù)，則其圖象關于軸對稱，可排除CD；當時，可排除A.故選：B.5D【分析】根據(jù)三點共線和長度關系可知AB正誤；利用向量的線性運算可表示出，知CD正誤.【詳解】依次位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，A錯誤，B錯誤；，C錯誤；，D正確.故選：D.6A【分析】當時，沒有等式求得其最小值為，當時，根據(jù)函數(shù)的最小值為，列出沒有等式組，即可求解.【詳解】當時，當且僅當

8、時，等號成立；即當時，函數(shù)的最小值為，當時，要使得函數(shù)的最小值為，則滿足，解得，即實數(shù)的取值范圍是.故選：A.7D【分析】先利用古典概型概率計算公式求出從袋中隨機取出一球，該球為紅球的概率，然后利用二項分布的方差計算公式得到有放回地摸球8次摸到紅球的個數(shù)的方差，由于，利用方差的性質即可得到答案【詳解】由題意，袋子中有除顏色外完全相反的4個紅球和8個白球，從袋中隨機取出一個球，該球為紅球的概率為 ，現(xiàn)從中有放回地摸球8次，每次摸球的結果沒有會互相影響，表示做了8次反復實驗，用表示取到紅球的個數(shù)，則 故：又由于 根據(jù)方差的性質可得：故選：D8C【分析】設，知，利用圓的切線長的求解方法可表示出；利用

9、點到直線距離公式可知，加和后，可將表示為關于的二次函數(shù)的方式，利用二次函數(shù)最小值的求法可求得結果.【詳解】設，則，則當時，即的最小值為.故選：C.關鍵點點睛：本題考查直線與拋物線綜合運用中的最值成績的求解，解題關鍵是能夠圓的切線長的求解方法、點到直線距離公式，將所求距離表示為關于某一變量的函數(shù)的方式，從而利用函數(shù)最值的求法得到結果.9BD【分析】根據(jù)互斥和定義可知AB正誤；根據(jù)可知C錯誤；由條件概率的公式可求得D正確.【詳解】對于A，若朝上一面的點數(shù)為，則同時發(fā)生，沒有互斥，A錯誤；對于B，沒有影響的發(fā)生，互相，B正確；對于C，C錯誤；對于D，D正確.故選：BD.10ABC【分析】分別在為偶數(shù)

10、和為奇數(shù)的情況下，根據(jù)項的正負和的正負得到項和最小項，知AB正誤；利用和可知CD正誤.【詳解】對于A，由題意知：當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，；綜上所述：數(shù)列的項為，A正確；對于B，當為偶數(shù)時，最小；當為奇數(shù)時，；綜上所述：數(shù)列的最小項為，B正確；對于C，數(shù)列為遞增數(shù)列，C正確；對于D，；，又，數(shù)列為遞減數(shù)列，D錯誤.故選：ABC.11AC【分析】利用沒有等式的基本性質，作差法和基本沒有等式判斷.【詳解】由于，所以，則 ，即，又，又，則；又，即，當時，當時，故選：AC12BCD【分析】對A，由余弦定理求得，即可得出，再由正弦定理即可求出；對B，利用三角形面積關系可求出；對C，由可求出；對D，由可求

11、出.【詳解】在中，所以，設外接圓半徑為，則，則，故A錯誤；設內切圓半徑為，則，解得，故B正確；由于，所以，故C正確；設內切圓與三角形分別切于，則設，解得，所以，則，所以，故D正確.故選：BCD.13【分析】利用分式沒有等式的解法，即可求得沒有等式的解集.【詳解】由沒有等式，可得，分式沒有等式的解法，可得，即沒有等式的解集為.故答案為.14【分析】分別假設雙曲線焦點在軸和軸上時的雙曲線方程，代入，漸近線斜率可構造方程組求得，由此可得，由得到結果.【詳解】當雙曲線焦點在軸上時，設，則，方程組無解；當雙曲線焦點在軸上時，設，則，解得：，離心率.故答案為.15【分析】利用部分平均分組的計算方法可求得三

12、所學校分配人數(shù)分別為和時的安排方法數(shù)，在兩種情況下分別求得甲去中學的安排方法數(shù)，利用間接法可求得結果.【詳解】若三所學校分配人數(shù)分別為時，共有種安排方法；其中甲去中學的安排方法有種；則此時分配的種數(shù)為種；若三所學校分配人數(shù)分別為時，共有種安排方法；其中甲去中學的安排方法有種；則此時分配的種數(shù)為種；綜上所述：滿足題意的分配的種數(shù)為種.故答案為.16 【分析】由線面垂直的性質可確定為中點，利用線面垂直的判定可證得平面，從而得到，由此可得外接圓半徑，則外接球半徑，由球的表面積公式可求得三棱錐外接球的表面積；利用基本沒有等式可求得的值，并確定取等條件為，可知此時三棱錐體積；由可求得，勾股定理可得，由可

13、得結果.【詳解】平面，平面，；，為中點，；為圓的直徑，；平面，平面，；又，平面，平面，又平面，又平面，平面，又平面，的外接圓半徑為，三棱錐的外接球半徑，三棱錐的外接球表面積.，（當且僅當時取等號），當時，面積取得值，又平面，當時，三棱錐體積；，又，.故；.關鍵點點睛：本題考查三棱錐外接球表面積的求解、三棱錐體積最值的求解等知識；求解三棱錐外接球表面積的關鍵是能夠利用線面垂直的性質確定三棱錐底面為直角三角形，且一條側棱垂直于底面，可知三棱錐外接球半徑，其中為底面直角三角形外接圓半徑，為垂直于底面的側棱的長.17(1)(2)【分析】（1）先利用二倍角公式化簡函數(shù)為，再利用正弦函數(shù)的性質求解；（2）

14、根據(jù)，得到，進而得到，然后由求解.(1)解：，令，解得，所以的單調增區(qū)間為.令得區(qū)間為，所以在上的單調增區(qū)間為；(2)由于，所以，又，且，所以，則所以.18(1)，元/公斤(2)401公斤(3)藥材A的每畝產值更高，應該種植藥材A，理由見解析【分析】（1）首先求出，即可求出、，從而求出回歸方程，再令，即可得解；（2）根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)公式計算可得；（3）比較、兩種藥材的均值，即可判斷；(1)解：，.，故回歸直線方程為，當時，從而2020年藥材的單價估計為元/公斤.(2)解：組距為20，自左向右各組的頻率依次為從而B藥材的平均畝產量為公斤(3)解：估計2022年藥材每畝產值為元，藥材B每

15、畝產值為元元，所以藥材的每畝產值更高，應該種植藥材.19(1)(2)或【分析】（1）由與的關系： 即可得出通項公式；（2）先利用裂項相消法求出 ，由恒成立，可得需求的值，根據(jù)的單調性構造沒有等關系即可求解(1)當時，即當時，由，故，得.易見沒有符合該式，故(2)由，易知遞增；當時，.從而.又由，故，解得或即實數(shù)的取值范圍為或20(1)(2)【分析】（1）連接，交于點，由線面平行性質可證得，又，由平行線分線段成比例可求得結果；（2）取中點，可證得四邊形為矩形，則以坐標原點可建立空間直角坐標系，利用線面垂直的判定可證得平面，可知平面的一個法向量為；設，利用二面角的向量求法可構造方程求得；利用線面角

16、的向量求法可求得結果.(1)連接，交于點，連接；平面，平面，平面平面，；，即的值為.(2)取中點，連接；，四邊形為平行四邊形，又，四邊形為矩形，則，則以為坐標原點，正方向為軸，可建立如圖所示空間直角坐標系，即；平面，平面，；平面，平面；設，則，設平面的法向量，則，令，則，；又平面的一個法向量為，解得：；，直線與平面所成角的正弦值為.21(1)(2)【分析】（1）將代入圓和橢圓方程，可解得，由此可得橢圓方程；（2）設直線，與橢圓方程聯(lián)立可得韋達定理的方式，由此可得點坐標，利用，基本沒有等式可知當時，由可求得結果.(1)設，則以為直徑的圓為：，即，又，橢圓的方程為.(2)由題意可設直線，由得：，則

17、，則，；設直線傾斜角為，直線傾斜角為，（當且僅當，即時取等號），即當時，取得值，此時，.關鍵點點睛：本題考查直線與橢圓綜合運用成績中的三角形面積的求解成績；求解三角形面積的關鍵是能夠利用直線斜率表示出，利用基本沒有等式確定的值，由取等條件確定的取值后即可求解22(1)答案見解析(2)【分析】（1）求導后，令，利用導數(shù)可求得單調性，并得到；當時，可知，由此可得正負，得到單調性，由極值點定義得到結論；當時，零點存在定理可得到單調性，由極值點定義得到結論；（2）令，利用導數(shù)可求得，可知，由單調性可得，分離變量可得；令，可化簡得到，利用導數(shù)可求得，由此可得結論.(1)；令，則；令，解得：；當時，；當時，；在上單調遞減，在上單調遞增，；當，即時，恒成立，當時，；當時，；在上單調遞減，在上單調遞增，有且僅有一個極值點；當，即時，當時，使