1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列各式中，不是多項式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）2七年級1班甲、乙兩個

2、小組的14名同學身高（單位：厘米）如下：甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165以下敘述錯誤的是（ ）A甲組同學身高的眾數是160B乙組同學身高的中位數是161C甲組同學身高的平均數是161D兩組相比，乙組同學身高的方差大3如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點，DEAC,EFAB,FDBC，則DEF的面積與ABC的面積之比等于（ ）A13B23C2D34如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）ABCD5下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是ABCD6若在同一直角坐標系

3、中，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，則有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k207已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若125，則2的度數是（）A25B30C35D558如圖，AB為O的直徑，C為O上的一動點（不與A、B重合），CDAB于D，OCD的平分線交O于P，則當C在O上運動時，點P的位置（）A隨點C的運動而變化B不變C在使PA=OA的劣弧上D無法確定9如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（ ）ABCD10已知拋物線yx2+（2a+1）x+a2a，則拋物線的頂點不可能在（）A第一象限B第二象

4、限C第三象限D第四象限11到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點A三個內角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高12如圖，下列各數中，數軸上點A表示的可能是（ ）A4的算術平方根B4的立方根C8的算術平方根D8的立方根二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E為AB上一點，AE=2，點F在AD上，將AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A恰好落在BC的垂直平分線上時，折痕EF的長為_14圓錐體的底面周長為6，側面積為12，則該圓錐體的高為 15已知線段a4，線段b9，則a，b的比例中項是_16使分式x2-1x+1的值

5、為0，這時x=_17邊長為6的正六邊形外接圓半徑是_18不等式組的解集是 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）旅游公司在景區內配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數發現每天的營運規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛已知所有觀光車每天的管理費是1100元（1）優惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應為多少元？（注：凈收入=租車收入管理費）（2）當每輛車的日

6、租金為多少元時，每天的凈收入最多？20（6分）如圖，O是ABC的外接圓，AE平分BAC交O于點E，交BC于點D，過點E做直線lBC（1）判斷直線l與O的位置關系，并說明理由；（2）若ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長21（6分）在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數字1，2，3的小球，他們的形狀、大小、質地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機抽取1個小球，記下小球上的數字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機取出1個小球，再記下小球上的數字（1）用列表法或樹狀圖法寫出所有可能出現的結果；（2）求兩次取出的小球上的數字之和為奇數的概

7、率P22（8分）如圖，將連續的奇數1，3，5，7按如圖中的方式排成一個數，用一個十字框框住5個數，這樣框出的任意5個數中，四個分支上的數分別用a，b，c，d表示，如圖所示（1）計算：若十字框的中間數為17，則a+b+c+d=_（2）發現：移動十字框，比較a+b+c+d與中間的數猜想：十字框中a、b、c、d的和是中間的數的_；（3）驗證：設中間的數為x，寫出a、b、c、d的和，驗證猜想的正確性；（4）應用：設M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由23（8分）已知：如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=90，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC的三等分點，DF

8、、EG的延長線相交于點H，連接HA、HC(1)求證：四邊形FBGH是菱形；(2)求證：四邊形ABCH是正方形24（10分）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，FC交AD于E求證：AFECDF；若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積25（10分）某校計劃購買籃球、排球共20個購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同籃球和排球的單價各是多少元？若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案26（12分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，B兩點（1）求一次函數與

9、反比例函數的解析式；（2）結合圖形，直接寫出一次函數大于反比例函數時自變量x的取值范圍27（12分）閱讀材料：已知點和直線，則點P到直線的距離d可用公式計算.例如：求點到直線的距離解：因為直線可變形為，其中，所以點到直線的距離為：.根據以上材料，求：點到直線的距離，并說明點P與直線的位置關系；已知直線與平行，求這兩條直線的距離參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式2（x22x+1）2（x1）2。故選：D【點睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本

10、題的關鍵2、D【解析】根據眾數、中位數和平均數及方差的定義逐一判斷可得【詳解】A甲組同學身高的眾數是160，此選項正確；B乙組同學身高的中位數是161，此選項正確；C甲組同學身高的平均數是161，此選項正確；D甲組的方差為，乙組的方差為，甲組的方差大，此選項錯誤故選D【點睛】本題考查了眾數、中位數和平均數及方差，掌握眾數、中位數和平均數及方差的定義和計算公式是解題的關鍵3、A【解析】DEAC，EFAB，FDBC，C+EDC=90，FDE+EDC=90，C=FDE，同理可得：B=DFE，A=DEF，DEFCAB，DEF與ABC的面積之比= ，又ABC為正三角形，B=C=A=60EFD是等邊三角形

11、，EF=DE=DF，又DEAC，EFAB，FDBC，AEFCDEBFD，BF=AE=CD，AF=BD=EC，在RtDEC中，DE=DCsinC=DC，EC=cosCDC=DC，又DC+BD=BC=AC=DC，DEF與ABC的面積之比等于：故選A點晴：本題主要通過證出兩個三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性質：相似三角形的面積之比等于對應邊之比的平方，進而將求面積比的問題轉化為求邊之比的問題，并通過含30度角的直角三角形三邊間的關系（銳角三角形函數）即可得出對應邊之比，進而得到面積比4、C【解析】根據左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可【詳解】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉

12、筆盒，其左視圖是一個含虛線的長方形，故選C【點睛】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題重點考查三視

13、圖的定義以及考查學生的空間想象能力6、D【解析】當k1，k2同號時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象有交點；當k1，k2異號時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，即可得當k1k20時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，故選D.7、C【解析】根據平行線的性質即可得到3的度數，再根據三角形內角和定理，即可得到結論【詳解】解：直線mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故選C【點睛】本題考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵8、B【解析】因為CP是OCD的平分線，所以DCP=OCP，所以DCP=OPC，則CDOP，所以弧AP等于弧BP，所以P

14、A=PB從而可得出答案【詳解】解：連接OP，CP是OCD的平分線，DCP=OCP，又OC=OP，OCP=OPC，DCP=OPC，CDOP，又CDAB，OPAB，PA=PB點P是線段AB垂直平分線和圓的交點，當C在O上運動時，點P不動故選：B【點睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關系，以及平行線的判定和性質，在同圓或等圓中，等弧對等弦9、B【解析】根據DEBC得到ADEABC，根據相似三角形的性質解答【詳解】解：，DEBC，ADEABC，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的對應邊的比等于相似比是解題的關鍵10、D【解析】求得頂點坐標，得出頂點的橫坐標和縱坐標的關系式

15、，即可求得【詳解】拋物線yx2+（2a+1）x+a2a的頂點的橫坐標為：xa，縱坐標為：y2a，拋物線的頂點橫坐標和縱坐標的關系式為：y2x+，拋物線的頂點經過一二三象限，不經過第四象限，故選：D【點睛】本題考查了二次函數的性質，得到頂點的橫縱坐標的關系式是解題的關鍵11、B【解析】試題分析：根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點故選B點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵12、C【解析】解：由題意可知4的算術平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術平方根是， 23，8的立方根是2

16、，故根據數軸可知,故選C二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4或4.【解析】當AFAD時，由折疊的性質得到AE=AE=2，AF=AF，FAE=A=90，過E作EHMN于H，由矩形的性質得到MH=AE=2，根據勾股定理得到AH=，根據勾股定理列方程即可得到結論；當AFAD時，由折疊的性質得到AE=AE=2，AF=AF，FAE=A=90，過A作HGBC交AB于G，交CD于H，根據矩形的性質得到DH=AG，HG=AD=6，根據勾股定理即可得到結論【詳解】當AFAD時，如圖1，將AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，F

17、AE=A=90，設MN是BC的垂直平分線，則AM=AD=3，過E作EHMN于H，則四邊形AEHM是矩形， MH=AE=2，AH=，AM=，MF2+AM2=AF2，（3-AF）2+（）2=AF2，AF=2，EF=4；當AFAD時，如圖2，將AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，FAE=A=90，設MN是BC的垂直平分線，過A作HGBC交AB于G，交CD于H，則四邊形AGHD是矩形，DH=AG，HG=AD=6，AH=AG=HG=3，EG=，DH=AG=AE+EG=3，AF=6，EF=4，綜上所述，折痕EF的長為4或4，故答案為：4或4【點

18、睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，矩形的性質和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵14、【解析】試題分析：用周長除以2即為圓錐的底面半徑；根據圓錐的側面積=側面展開圖的弧長母線長可得圓錐的母線長，利用勾股定理可得圓錐的高試題解析：圓錐的底面周長為6， 圓錐的底面半徑為 62=3， 圓錐的側面積=側面展開圖的弧長母線長，母線長=2126=4， 這個圓錐的高是考點：圓錐的計算15、6【解析】根據已知線段a4，b9，設線段x是a，b的比例中項，列出等式，利用兩內項之積等于兩外項之積即可得出答案【詳解】解：a4，b9，設線段x是a，b的比例中項， ，x2ab4936，x6，x6（舍去）故答案為

19、6【點睛】本題主要考查比例線段問題，解題關鍵是利用兩內項之積等于兩外項之積解答16、1【解析】試題分析：根據題意可知這是分式方程，x2-1x+10，然后根據分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經檢驗可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點：分式方程的解法17、6【解析】根據正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，即可求解【詳解】解：正6邊形的中心角為360660，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，邊長為6的正六邊形外接圓半徑是6,故答案為：6.【點睛】本題考查了正多邊形和圓，得出正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形

20、是解題的關鍵18、1x1【解析】解一元一次不等式組【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）因此，解第一個不等式得，x1，解第二個不等式得，x1，不等式組的解集是1x1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）每輛車的日租金至少應為25元；（2）當每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元【解析】試題分析：（1）觀光車全部租出每天的凈收入=出租自行車的總收入管理費，由凈收入為正列出不等式求解即可；（2）由函數解析式是分

21、段函數，在每一段內求出函數最大值，比較得出函數的最大值試題解析：（1）由題意知，若觀光車能全部租出，則0 x100，由50 x11000，解得x22，又x是5的倍數，每輛車的日租金至少應為25元；（2）設每輛車的凈收入為y元，當0 x100時，y1=50 x1100，y1隨x的增大而增大，當x=100時，y1的最大值為501001100=3900；當x100時，y2=（50）x1100=x2+70 x1100=（x175）2+5025，當x=175時，y2的最大值為5025，50253900，故當每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元考點：二次函數的應用20、（1）直線l與O

22、相切；（2）證明見解析；（3）214【解析】試題分析：（1）連接OE、OB、OC由題意可證明BE=CE，于是得到BOE=COE，由等腰三角形三線合一的性質可證明OEBC，于是可證明OEl，故此可證明直線l與O相切；（2）先由角平分線的定義可知ABF=CBF，然后再證明CBE=BAF，于是可得到EBF=EFB，最后依據等角對等邊證明BE=EF即可；（3）先求得BE的長，然后證明BEDAEB，由相似三角形的性質可求得AE的長，于是可得到AF的長試題解析：（1）直線l與O相切理由如下：如圖1所示：連接OE、OB、OCAE平分BAC，BAE=CAEBE=CEBOE=COE又OB=OC，OEBClBC，

23、OEl直線l與O相切（2）BF平分ABC，ABF=CBF又CBE=CAE=BAE，CBE+CBF=BAE+ABF又EFB=BAE+ABF，EBF=EFBBE=EF（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=1DBE=BAE，DEB=BEA，BEDAEBDEBE=BEAE，即47=7AE，解得；AE=494，AF=AEEF=4941=214考點：圓的綜合題21、 (1見解析；(2).【解析】（1）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有可能出現的結果數；（2）根據（1）可得共有9種情況，兩次取出小球上的數字和為奇數的情況，再根據概率公式即可得出答案【詳解】(1)列表得，(2)兩次取出的小球上的數字之和為奇數的

24、共有4種，P兩次取出的小球上數字之和為奇數的概率P=【點睛】此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比22、（1）68 ；（2）4倍；（3）4x，猜想正確，見解析；（4）M的值不能等于1，見解析.【解析】（1）直接相加即得到答案； （2）根據（1）猜想a+b+c+d=4x； （3）用x表示a、b、c、d，相加后即等于4x； （4）得到方程5x=1，求出的x不符合數表里數的特征，故不能等于1【詳解】（1）5+15+19

25、+29=68，故答案為68；（2）根據（1）猜想a+b+c+d=4x，答案為：4倍；（3）a=x-12，b=x-2，c=x+2，d=x+12，a+b+c+d=x-12+x-2+x+2+x+12=4x，猜想正確；（4）M=a+b+c+d+x=4x+x=5x，若M=5x=1，解得：x=404，但整個數表所有的數都為奇數，故不成立，M的值不能等于1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用當解得方程的解后，要觀察是否滿足題目和實際要求再進行取舍23、（1）見解析 （2）見解析【解析】（1）由三角形中位線知識可得DFBG，GHBF，根據菱形的判定的判定可得四邊形FBGH是菱形；（2）連結BH，交AC于點O，

26、利用平行四邊形的對角線互相平分可得OB=OH，OF=OG，又AF=CG，所以OA=OC再根據對角線互相垂直平分的平行四邊形得證四邊形ABCH是菱形，再根據一組鄰邊相等的菱形即可求解【詳解】（1）點F、G是邊AC的三等分點，AF=FG=GC又點D是邊AB的中點，DHBG同理：EHBF四邊形FBGH是平行四邊形，連結BH，交AC于點O，OF=OG，AO=CO，AB=BC，BHFG，四邊形FBGH是菱形；（2）四邊形FBGH是平行四邊形，BO=HO，FO=GO又AF=FG=GC，AF+FO=GC+GO，即：AO=CO四邊形ABCH是平行四邊形ACBH，AB=BC，四邊形ABCH是正方形【點睛】本題考

27、查正方形的判定，菱形的判定和性質，三角形的中位線，熟練掌握正方形的判定和性質是解題的關鍵24、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據矩形的性質得到AB=CD，B=D=90，根據折疊的性質得到E=B，AB=AE，根據全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）根據全等三角形的性質得到AF=CF，EF=DF，根據勾股定理得到DF=3，根據三角形的面積公式即可得到結論試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=CD，B=D=90，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，E=B，AB=AE，AE=CD，E=D，在AEF與CDF中，E=D，AFE=CFD，AE=CD，AEFCDF；（2）AB=4，BC=8，CE=AD=8，AE=CD=AB=4，AEFCDF，