5單元圓的面積（3課時）（課件）- 六年級上冊數學 人教版（30張PPT）_第1頁
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文檔簡介

1、 圓的面積 半徑為2米的圓形草地小馬能吃到多大一塊青草？圓所占平面的大小叫做圓的面積。什么是圓的面積？關于圓的面積你還想知道什么？ 1.復習舊知，建構模型選擇一種圖形說一說：這個圖形是怎樣推導的面積公式？ 1.復習舊知，建構模型S三角形ah2S梯形(ab)h2S平行四邊形ah它們的面積公式都是采用什么思路推導出來的？小結：它們用轉化的方法，找到轉化前后圖形的聯系，然后推導公式。 2.討論轉化，操作想象問：(1)要想得到圓的面積公式，你有什么疑惑？(2)圓是曲邊圖形，怎么轉化成直邊圖形？(3)猜想圓能轉化成什么圖形？生：平行四邊形、長方形、三角形 2.討論轉化，操作想象小組討論：圓怎樣轉化成平行

2、四邊形？匯報交流：生：追問：怎樣轉化？從哪剪？為什么這樣剪？還能分成多少份？ 2.討論轉化，操作想象小組操作，完成拼擺拼一拼說一說：轉化成了什么圖形？ 2.討論轉化，操作想象小組展示（展示平均分成4份、8份、16份拼擺后的作品。）觀察這三幅圖，你發現了什么？有沒有什么辦法使它變得更像平行四邊形一些？平均分成16份平均分成32份平均分成64份平均分成128份3.找圓與長方形的聯系小組合作，推導公式1.討論： 轉化后的長方形和原的圓之間有什么聯系？2.推導圓的面積公式3. 說一說： 圓的面積公式推導過程。師：長方形與圓有什么聯系？4.圓的面積公式推導生：長方形的面積等于圓的面積從上圖中可以看出圓的

3、半徑是r，長方形的長近（ ），寬近似于（ ）。 長方形的面積 圓的面積如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是 ：圓周長的一半圓的半徑長寬rrrSr=1.知道半徑、直徑、周長求面積師：已知直徑怎么求圓的面積？生：師：已知周長呢？2.生活運用公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m，它能灌溉的面積是多少？S = r 2 =3.14 102 =3.14 （10 10 ） =3.14 100 =314(cm 2)答：它的灌溉面積是314平方厘米。1.數學故事：歷史上圓的面積求解方法 我國古代的數學家祖沖之，從圓內接正六邊形入手，讓邊數成倍增加，用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。1.數學故事：歷史上圓的面積求解方法 古希臘的數學家，從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數，從里外兩個方面去逼近圓面積。1.數學故事：歷史上圓的面積求解方法 古印度的數學家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。 眾多的古代數學家煞費苦心，巧妙構思，為求圓面積作出了十分寶貴的貢獻。為后人解決這個問題開辟了道路。2.回顧小結：這節課我們怎樣學的圓的面積？C144r三角形的面積 = 底高2圓的面積4r= 2=r2 r12C516C316梯形的面積=

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