1、2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷及答案(六)一、選擇題1下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A. - | - 11B. - ( - 2) 3C.-(-|)D. ( - 3) 22個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()主視圖 左視圖 俯視圖A. 85B. 60A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長(zhǎng)方體3.下列計(jì)算中正確的是()A. a*a2=a2B. 2a*a=2a2C. (2a2)2=2a4D. 6aMa2=2a4C. 50D. 355.木市5月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:天數(shù)2 13 1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.24, 25B.25, 26C. 26,24&對(duì)于一次函數(shù)y二

2、k2xk （k是常數(shù)，30）的圖象，下列說(shuō)法正確的是（） B.過(guò)點(diǎn)（卡，0）A.是一條拋物線C經(jīng)過(guò)一、二象限D(zhuǎn)yD.26, 25隨著X增大而減小7.如圖，A （0,問(wèn)），點(diǎn)B為直線y二x上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B1）c.（ 4, 4）D.（當(dāng),垂足分別為點(diǎn)G, H,則FG+FH為（）/10電）28如圖，在矩形ABCD中，AB-3, BC二2,點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上任一Di9.己知點(diǎn)A、B、C是直徑為6cm的00上的點(diǎn)，且AB二3cm, AC二3 Qcm,則ZBAC的度數(shù)為（）C. 205或A. 15B. 75。或 1515D. 75?；?105 20定義符號(hào)mina, b的含義為

3、：當(dāng)ab時(shí)mina, b二b；當(dāng)a2x+5.不等式組 口 X的最小整數(shù)解是22.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于36,則這個(gè)正多邊形有條對(duì)角 線；用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：135x /i3sinl3.（精確到0.2）13.如圖，雙曲線y=（x0）經(jīng)過(guò)ZiOAB的頂點(diǎn)A和0B的中點(diǎn)C, ABx軸,24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A （訴,0）,點(diǎn)B在第一象限，且AB與直線I： y二X平行，AB長(zhǎng)為4,若點(diǎn)P是直線I上的動(dòng)點(diǎn)，則APAB的內(nèi)切圓而積的最大值為三、解答25.計(jì)算：（ *）2+ 8 + |1 2 | 2sin60+tan60.2&解方程：?jiǎn)J二#+詁缶17.如圖，AABC中，AB二AC,且ZB

4、AC=108，點(diǎn)D是AB上一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)贐C邊上找一點(diǎn)E,使以B, D, E為頂點(diǎn)的三角形與AABC相似.28.如圖，在ZABC中，AB二AC, BD、CE分別是邊AB, AC上的高，BD與CE交于點(diǎn)0.求征：B0二CO.19.為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè)，計(jì)劃開(kāi)設(shè)藝術(shù)、 體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè) 類別的拓展性課程.為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué) 生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：親枝遠(yuǎn)農(nóng)花展誤程生人敖條珈計(jì)姜某校遠(yuǎn)擇范展課程羽人數(shù)扇窗計(jì)委文事%30%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題:

5、（1）求木次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）若該校共有2600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù).20如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹(shù)桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分AC與未折斷樹(shù)桿AB形成53。的夾角樹(shù)桿AB旁有一座 與地而垂直的鐵塔DE,測(cè)得BE二6米，塔高DE二9米.在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射 下，未折斷樹(shù)桿AB落在地面的影子FB長(zhǎng)為4米，且點(diǎn)F, B, C, E在同一條直線上，點(diǎn)F, A, D也在同一條直線上.求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53-0.8, cos53-0.6, tan53-1.33)21 為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的

6、生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口. B港口分別運(yùn)送200噸和50噸生活物資.已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從 甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示:運(yùn)費(fèi)（元/噸）甲庫(kù)乙?guī)霢港1420B港108（2）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y （元）與x （噸）之間 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案.甲、乙兩個(gè)盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球.甲盒中有2個(gè)白球、1個(gè)藍(lán) 球；乙盒中有1個(gè)口球、若干個(gè)藍(lán)球.從乙盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是 從甲盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍.（1）求乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）從甲、乙兩盒中分

7、別任意摸取一球，求這兩球均為藍(lán)球的概率.如圖，AB是00的直徑，AC是00的切線，A為切點(diǎn)，BC交于點(diǎn)E.（1）若D為AC的中點(diǎn)，證明：DE是G0的切線;（2）若 0A二 CE二 1,求ZACB 的度數(shù).24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y= - x2+bx+c與x軸交于A ( - 1, 0) , B(-3, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.求拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且ZAPD二ZACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)Q在直線BC上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)Q使ABCQ的而積最大，若 存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo).25.綜合題(2)如圖，己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)M和N分

8、別是邊BC, CD 兩 點(diǎn)，且BM二CN,連接AM和BN,交于點(diǎn)P.猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(2)如圖，己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)岀 發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng).連接AM和BN,交于點(diǎn) P,求AAPB周長(zhǎng)的最大值；(3)如圖，AC為邊長(zhǎng)為2問(wèn)的菱形ABCD的對(duì)角線，ZABC=60點(diǎn)M和N 分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng).連接AM 和BN,交于點(diǎn)P.求AAPB周長(zhǎng)的最大值.答案解析部分-、選擇題【答案】A【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值【解析】【解答】| -111, A符合題意，T(-2)3

9、=-(8)=8, B不符合題意，(|) = C不符合題意，(3) 2=9, D不符合題意，故答案為：A.【分析】首先依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì) 算，然后依據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷即可.【答案】B【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】根據(jù)圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個(gè)幾何體的名稱是直三棱柱.故答案為：B.【分析】根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可知該幾何體為直棱柱，然后依據(jù)俯視圖 可得到兩個(gè)底而為三角形，故此可得到問(wèn)題的答案.【答案】B【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【解答】A、原式二F , A不符合題意;B、原式二2/ , B符合題意；C、原式二，C不符合題

10、意；D、原式二2F , D不符合題意.故答案為：B【分析】依據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則可對(duì)A作出判斷；依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則 可對(duì)B作出判斷；依據(jù)積的乘方法則可對(duì)C作出判斷；依據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法 則可對(duì)D作出判斷.【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：在AABC中，VZ1=85, Z2=35,A Z4=85 - 35二50,Sb,A Z3=Z4=50,故答案為：C.【分析】先利用三角形的外角定理求出Z4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得Z3二Z4=50.【答案】D【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】按從小到大的順序排列數(shù)為22, 22, 24, 26, 26, 26, 29,由中位數(shù)的定義可得

11、：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是22x2十24嚴(yán)涉29二25,故答案為：D.【分析】先將這些數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后找出中間一個(gè)數(shù)字，從而 可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，接下來(lái)，依據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可得到這組數(shù)據(jù)的平 均數(shù).【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】函數(shù)y二k2xk （k是常數(shù)，30）符合一次增函數(shù)的形式.A、是一次函數(shù)，是一條直線，A不符合題意；B、過(guò)點(diǎn)（卡，0） , B符合題意；C k20, - k0可得y隨著x的增大而增大，D不符合題意.故答案為：B.【分析】先依據(jù)函數(shù)的解析式可得到該函數(shù)為一次函數(shù)，然后再依據(jù)一次項(xiàng)系 數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的正負(fù)，可判斷出函數(shù)

12、圖像經(jīng)過(guò)的象限、依據(jù)該函數(shù)的增減性.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：TA （0,問(wèn)）,點(diǎn)B為直線yx上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AB丄OB時(shí)，線段AB最短，此時(shí)點(diǎn)B在第四象限，作BC丄OA于點(diǎn)C, Z AOB=45,如下圖所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（電,電）2 2故答案為：D.【分析】先依據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可得到0A的長(zhǎng)，然后再依據(jù)垂線段最短可得到當(dāng) AB丄0B時(shí)，線段AB最短，接下來(lái)，再證明AOAB為等腰三角形三角形，過(guò)點(diǎn) B作BC丄0A,垂足為C,然后再求得0C和BC的長(zhǎng)，從而可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).&【答案】D【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接EF,如圖所示:四邊形ABCD是矩形，AB二CD二3

13、, AD二BC二2, ZA=ZD=90,點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，AAE=DE=1,A BE= 1曲匕曲=12+32=,(AE = DE在ZXABE 和ADCE 中，lA= 5,A AABEADCE ( SAS),BE二CE二 10,BCE的而積=ABEF的而積+ACEF的而積, *BCxAB二 *BExFG+jCExFH,即 BE (FG+FH)二BCxAB,即 /10 (FG+FH) =2x3, 解得：FG+FH二 22； 故選：D.【分析】連接EF,由矩形的性質(zhì)得出AB二CD二3, AD二BC二2, ZA二ZD二90。，由勾 股定理求出BE,由SAS證明 ABEADCE,得出BE二CE二/憶，再由

14、ABCE的面 積二ABEF的而積+ACEF的面積，即可得出結(jié)果.9.【答案】C【考點(diǎn)】垂徑定理，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【解答】解：如圖4RZABD 二 ZABC 二 90,在 RtAABD 中,AD二6, AB二3,則ZBDA=30, ZBAD二60,在 RtAABC 中，AD二6, AB=3 電,ZCAD 二 45,則 ZBAC=105；在 RtAABD 中，AD=6, AB二3,則 ZBDA=30, Z BAD二60, 在 RtAABC 中，AD二6, AB=3 電,Z CAD 二 45,則 ZBAC 二 15,故選：C.【分析】從弦AB、AC在直徑AD的同旁和兩旁兩種情況進(jìn)行計(jì)算，根

15、據(jù)特殊角 的三角函數(shù)值分別求出ZBAD和ZCAD的度數(shù)，計(jì)算得到答案.10.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】聯(lián)立卩二f解得片1七=2叮-2，所以min- x2+2,x的最大值是2.故答案為：C.【分析】將拋物線的解析式和直線的解析式聯(lián)立求得兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后找出交點(diǎn)坐標(biāo)的最大值即可二、填空題【答案】0【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解Xx+2)2x+5【解析】【解答】解：j廠1 *， 解得x2,解得x3,不等式組的解集為lx0)上，Ak二2x3二6.過(guò)點(diǎn)C作CN丄y軸，垂足為N,延長(zhǎng)BA,交y軸于點(diǎn)M,ABx車由，.BM丄y軸,IVIBCN, OCNs&BM,S,C為OB的

16、中點(diǎn)，即備 淚心二（丄）2,A, C都在雙曲線y二g上, Saocn=Saaom3 ,得：Saaob=9, 則 AAOC 面積二 |saaob= f . 故答案是：良【分析】過(guò)點(diǎn)C作CN_y軸，垂足為N,延長(zhǎng)BA,交y軸于點(diǎn)M,將點(diǎn)A （2, 3）代入反比例函數(shù)的解析式可求得k的值，從而可得到Saocn-Saaom=3,由MBCN可證明 OCN-AOBM,然后依據(jù)相似三角形的而積比等于相似比的平方 可求得AAOB的面積，最后，再依據(jù)AAOC而積4s.aaob求解即可.14.【答案】【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)X ,連接AA，交

17、直線I于點(diǎn)由直線y二x中k二2可知ZCOA二45。， 在 RtAAOC 中，OC=AC=OAcosZAOC= 塵x 也二舟,2 2 2貝ijAA二2AC二3,TAB直線I,ZBAD二45,Z BAAz =90,連接A B交直線I于點(diǎn)P,連接PA,1 2則此時(shí)APAB的周長(zhǎng)最小，Sapab= 2x4x 2=3j 在RtAAAB中，Z B=伍斥蓄=件存二5,AAPAB周長(zhǎng)的最小值為3+4+5=12,由三角形內(nèi)切圓的半徑尸怎知，三角形的周長(zhǎng)最小時(shí)，三角形內(nèi)切圓的半 徑最大，最大半徑r二7T= 4,AAPAB的內(nèi)切圓面積的最大值為|n,故答案為：扌九【分析】先求得點(diǎn)P到AB的距離，然后依據(jù)三角形的而積

18、公式求出AABP的而積，利用三角形與內(nèi)切圓關(guān)系是：r二（2x三角形面積）三三角形周長(zhǎng)Q+b+4）,再根據(jù)e+b4找r的最大值后求得最大而積即可.三、解答題15.【答案】解：(-I)2+ Js + |l 2|0- 2sin60+tan60二4+2 2+1 2x 些+ 也二5+2 返.點(diǎn)+ G=5+2 &【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】先依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)幕的 性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再將特殊銳角三角函數(shù)值代入計(jì)算，最后，再依據(jù)實(shí)數(shù)的 加減法則進(jìn)行計(jì)算即可.16-【答案】解：羞二+為，14 _ 41TbS壬+叉卄8)，去分母，得3

19、xxl4=3 (x+8) x4+10 x,解得X二普,檢驗(yàn)：當(dāng)X二時(shí)，3x (x+8)工0,x二亨是原分式方程的解.【考點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析】先確定出分母的最小公倍數(shù)為3x(x+8),然后方程兩邊同時(shí)乘 以3x(x+8),將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，接下來(lái)，再求得整式方程的解，最 后，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.17.【答案】解：如圖，這樣的點(diǎn)有兩個(gè).過(guò)D作DEAC交BC于E,根據(jù)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交， 可得BDEsABAC；以D為頂點(diǎn)，DB為一邊，作ZBDE=ZC,已知有公共角ZB,根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形相似可得BDEs/XBCA.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判

20、定【解析】【分析】可分為BDEs/iBAC和厶BDEABCA兩種情況，然后依據(jù)相似三角形的判定定理找出，它們相似的條件，然后畫出圖形即可.18.【答案】證明：TAB二AC, ZABC=ZACB,BD、CE是AABC的兩條高線,A ZBEC=ZBDC=90,在ABEC和ACDB中，(BEC= XCDBEBC=厶 DCB,I BC = CBA ABECACDB, ZBCE二ZCBD, .0B 二 OC；【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】首先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到ZABC二ZACB,然后依據(jù)高線的定義可得到ZBEC二ZBDC二90。，接下來(lái)，依據(jù)AAS可證明 BECACDB,依據(jù)全等

21、三角形的性質(zhì)可得到ZBCE二ZCBD,最后，依據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)求 解即可.19.【答案】 解:60三30%二200 （人）， 即木次被調(diào)查的學(xué)生有200人（2）解：選擇文學(xué)的學(xué)生有：200 x25%二30 （人）， 選擇體育的學(xué)生有:200 - 24 - 60 - 30 - 16=70 （人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示,某校遠(yuǎn)掛死展謨程垃人數(shù)笏紙計(jì)凰 某即全校選擇體育類的學(xué)生有560人.【考點(diǎn)】用樣木估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得到選擇勞技的學(xué)生由60人，占總體的30%,最后，依據(jù)總數(shù)二頻數(shù)三百分比求解即可;（2）依據(jù)頻數(shù)二總數(shù)x百分比

22、可以求得文學(xué)的有多少人，從而可以求得體育的多少人，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（3）用全校總?cè)藬?shù)乘以選擇體育的學(xué)生所占的百分比可以估算出全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù).【答案】解:VABEF, DE丄EF,AZABC=90, AB/DE,A AFABAFDE,_ FE DE FE9TFB二4 米，BE二6 米，DE二9 米，4+6，得 AB 二 3.6 米J PV ZABC=90, ZBAC=53, cosZBAC二 老，AU迓磊C二著米AAB+AC=3.6+6=9.6 米，即這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度是9.6米.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【解析】【分析】首先依據(jù)物高和影長(zhǎng)的關(guān)系可求得AB的長(zhǎng)，然后

23、再依據(jù)銳角 三角函數(shù)的定義可求得AC的長(zhǎng)，最后，依據(jù)樹(shù)高二AB+AC求解即可.【答案】(2)解：設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)X噸往A港口，則從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的有(80 - X)噸，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的有(100 x)噸，運(yùn)往B港口的有50(80-x) = (x30)噸,所以 y二24X+20 (100 - x) +10 (80 x) +8 (x - 30)二 8X+2560,x的取值范圍是30 x80.(2)解：由得y= - 8x+2560y隨x增大而減少,所以當(dāng)x二80時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小， 當(dāng) x=80 時(shí)，y= 8x80+2560二2920,此時(shí)方案為：把甲倉(cāng)庫(kù)的全部運(yùn)往A港口，再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)20噸往A港口，乙

24、倉(cāng) 庫(kù)的余下的全部運(yùn)往B港口.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】(2)先表示出甲倉(cāng)庫(kù)和乙倉(cāng)庫(kù)分別運(yùn)往A、B兩港口的物資 數(shù)，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)二甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的費(fèi)用列不等式組求解即可；（2）由（1）中的函數(shù)關(guān)系式可知該函數(shù)為一次函數(shù)，然后依據(jù)y隨x增大而減 少，可知當(dāng)x=80時(shí)，y最小，并求出最小值，寫出運(yùn)輸方案即可.【答案】（2）解：設(shè)乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為X,根據(jù)題意，得：命二2x 解得：x二2,答：乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為2；（2）解：畫樹(shù)狀圖如下：白白藍(lán)白藍(lán)藍(lán) 白藍(lán)藍(lán) 白藍(lán)藍(lán)由于共有9種等可能情況，其中兩球均為藍(lán)球的

25、有2種，這兩球均為藍(lán)球的概率為j.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法，概率公式【解析】【分析】（2）設(shè)乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為X,根據(jù)“乙盒中任意摸取一球?yàn)?藍(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍列方程求解可得；（2）畫樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得.23.【答案】（2）解:VAB是的直徑，A ZAEB=90,A ZAEC=90,D為AC的中點(diǎn)，.AD 二 DE, ZDAE=ZAED,VAC是00的切線, ZCAE+ Z EAO= ZCAB=90,V OA=OE,A ZOAE=ZOEA,.ZDEA+ZOEA 二 90,A ZDEO=90,DE是00的切線;（2）解：V0A=.AB二

26、2百，VZCAB=90, AE丄BC,.AB?二 BEBC,即（2 曲）2二BE （BE+1）,/.BE=3,（負(fù)值舍去），BC二4,VsinZACB=諾二卑, ZACB=60.【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（2）首先依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為90。可得到ZAEB二90。，然 后依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得到AD二DE,求得ZDAE二ZAED,根據(jù) 切線的性質(zhì)得到ZCAE+ ZEAO= ZCAB=90,等量代換得到ZDEO二90。，于是得 到結(jié)論；（2）首先依據(jù)射影定理得到AB2二BEBC,然后由CE二1可得到BC二BE+1,從而可 求得BE、BC的值，然后依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以

27、及特殊銳角三角函數(shù)值可求 得ZACB的度數(shù).24【答案】(1)解：J拋物線y- - x2+bx+c經(jīng)過(guò)A (2, 0) , B (3, 0),0= -1-b+c0= 一 9 30十解得：f：3 拋物線的解析式為y= - x2 - 4x - 3(2)解：由 y= - x2 - 4x - 3,可得 D ( - 2, 1) , C (0, - 3), OB二3, 003, 0A二2, AB二2,可得AOBC是等腰直角三角形，.ZOBC二45, CB二3 電,如圖，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F,.AF二 |aB=1,過(guò)點(diǎn)A作AE丄BC于點(diǎn)E,ZAEB 二 90。，可得BE=AE=電,CE二2電,在AA

28、EC 與ZAFP 中，ZAEC二ZAFP二90, ZACE二ZAPF,A AAECAAFP, AE CE J2_ 22 AF PFy T PF解得PF二2,點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2, 2)或(2, -2)(3)解：存在，因?yàn)锽C為定值，當(dāng)點(diǎn)Q到直線BC的距離最遠(yuǎn)時(shí)，ABCQ的而積最大，設(shè)直線BC的解析式y(tǒng)二kx+b,直線 BC 經(jīng)過(guò) B (- 3, 0) , C (0, 3),.J0= -*3 = b解得:k=1, b=3,直線BC的解析式y(tǒng)=-x-3,設(shè)點(diǎn)Q (m, n),過(guò)點(diǎn)Q作QH丄BC于H,并過(guò)點(diǎn)Q作QSy軸交直線BC于點(diǎn) Q (m, n)在拋物線 y= - x2 -

29、4x - 3 ,.n= rrP 4m - 3,QS二-m2 4m 3+m+3 =-m2 - 3m= - (m+ 壬)J #, 當(dāng)仆.多時(shí)，QS有最大值V BO=OC, ZBOC二90,.ZOCB 二 45QSy軸， ZQSH=45,QHS是等腰直角三角形，當(dāng)斜邊QS最大時(shí)QH最大，丁當(dāng)m二-壬時(shí)*, QS最大,此時(shí) n二- m2 - 4m - 3=-號(hào)+6 3二弓，/. Q （-壬），Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（多，扌）時(shí)，ABCQ的面積最大.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得到關(guān)于b、c的 方程組，從而可求得b、c的值，于是可得到拋物線的解析式；（2）首先求得

30、D、C的坐標(biāo)，從而可證明AOBC是等腰直角三角形，過(guò)A作BC 的垂線，垂足為E,在RtAABE中，根據(jù)ZABE的度數(shù)及AB的長(zhǎng)即可求出AE、 BE、CE的長(zhǎng)，連接AC,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為F,若ZAPD二Z ACB,接下來(lái)，再證明 AEC-AAFP,根據(jù)得到的比例線段，即可求出PF的 長(zhǎng)，也就求得了 P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過(guò)Q作y軸的平行線，交BC于S,然后求得直線BC的解析式，可設(shè)出Q 點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線和直線BC的解析式，分別表示出Q、S的縱坐標(biāo)，然后 列出三角形的而積與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式，最后，利用配方法可求 得ABCQ的而積的最大值，以及點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)，從而可求得問(wèn)題的

31、答案.25.【答案】（2）解：結(jié)論：AM丄BN.理由：如圖中，四邊形ABCD是正方形，AB二BC, ZABM二ZBCN二90,VBM=CN,A AABMABCN, ZBAM=ZCBN,TZCBN+ZABN 二 90。，A ZABN+ZBAM=90,ZAPB二90,A AM BN.（2）解：如圖中，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形AAEB, ZAEB二90。, 作EF丄PA于E,作EG丄PB于G,連接EP.四邊形EFPG是矩形，.ZFEG 二 ZAEB 二 90,A ZAEF=ZBEG,TEA二EB, ZEFA=ZG=90,A AAEFABEG,.EF二EG, AF二BG,四邊形EFPG是正方形

32、，.PA+PB二PF+AF+PG - BG二2PF二2EF,VEFAE,EF的最大值二AE二2電,APB周長(zhǎng)的最大值二4+4(3)解：如圖中，延長(zhǎng)DA到K,使得AK二AB,則AABK是等邊三角形，連接PK,取 PH=PB.TAB二BC, ZABM=ZBCN, BM=CN,A AABMABCN, ZBAM二ZCBN,A ZAPN=ZBAM+ZABP=ZCBN+ZABN=60,.ZAPB 二 120,TZAKB 二 60,/. ZAKB+ZAPB=180,A、K、B、P四點(diǎn)共圓，A ZBPH=ZKAB=60,TPH 二 PB,PBH是等邊三角形，大鵬一日同風(fēng)起，扶搖直上九萬(wàn)里。一一李白 不為外撼，

33、不以物移，而后可以任天下之大事。呂坤呻吟語(yǔ)應(yīng)務(wù) 書，能保持我們的童心；書能保持我們的青春。嚴(yán)文井個(gè)沒(méi)有受到獻(xiàn)身的熱情所鼓舞的人，永遠(yuǎn)不會(huì)做出什么偉大的事情 來(lái)。車爾尼雪夫斯基燕雀安知鴻鵠之志哉！陳涉?zhèn)ゴ蟮氖聵I(yè)，需要決心，能力，組織和責(zé)任感。易卜生只有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間完成其發(fā)展的艱苦工作，并長(zhǎng)期埋頭沉浸于其中的任務(wù)，方可望有所成就。一一黑格爾堅(jiān)強(qiáng)的信心，能使平凡的人做出驚人的事業(yè)。一一馬爾頓人們心神不寧是因?yàn)榭偸悄米约浩降黄鹧鄣纳钆c別人光鮮亮麗的面相比較。-史蒂文弗蒂克志當(dāng)存高遠(yuǎn)。一一諸葛亮老驥伏栃，志在千里；烈士暮年，壯心不已。一一曹操古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。蘇軾 燕雀

34、戲藩柴，安識(shí)鴻鵠游。一一曹植 生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄，至今思項(xiàng)羽，不肯過(guò)江東。一一李清照窮且益堅(jiān)，不墜青云之志。一一王勃 勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備大鵬一日同風(fēng)起，扶搖直上九萬(wàn)里。一一李白古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。一一蘇軾壯心未與年倶老，死去猶能作鬼雄。一一陸游科學(xué)家的天職叫我們應(yīng)當(dāng)繼續(xù)奮斗，徹底揭露自然界的奧秘，掌握這些奧秘便能在將來(lái)造福人類。約里奧.居里書是人類進(jìn)步的階梯，終生的伴侶，最誠(chéng)摯的朋友。高爾基甘共苦書籍是全世界的營(yíng)養(yǎng)品。莎士比亞人的活動(dòng)如果沒(méi)有理想的鼓舞，就會(huì)變得空虛而渺小。車爾尼雪夫斯基志不強(qiáng)者智不達(dá)。一一墨翟生當(dāng)作人杰，

35、死亦為鬼雄，至今思項(xiàng)羽，不肯過(guò)江東。李清照燕雀安知鴻鵠之志哉！陳涉未來(lái)是光明而美麗的，愛(ài)它吧，向它突進(jìn)，為它工作，迎接它，盡可能地使它成為現(xiàn)實(shí)吧！車爾尼雪夫斯基 志當(dāng)存高遠(yuǎn)。讀書如飯，善吃飯者長(zhǎng)精神，不善吃者生疾病。一一章學(xué)誠(chéng) 人，只要有一種信念，有所追求，什么艱苦都能忍受，什么環(huán)境也都 能適應(yīng)。丁玲壯心未與年倶老，死去猶能作鬼雄。一一陸游個(gè)沒(méi)有受到獻(xiàn)身的熱情所鼓舞的人，永遠(yuǎn)不會(huì)做出什么偉大的事情 來(lái)。車爾尼雪夫斯基故立志者，為學(xué)之心也；為學(xué)者，立志之事也。一一王陽(yáng)明共同的事業(yè)，共同的斗爭(zhēng)，可以使人們產(chǎn)生忍受一切的力量。一一奧 斯特洛夫斯基貧不足羞，可羞是貧而無(wú)志。呂坤我們以人們的目的來(lái)判斷人

36、的活動(dòng)。目的偉大，活動(dòng)才可以說(shuō)是偉大 的。契訶夫毫無(wú)理想而又優(yōu)柔寡斷是一種可悲的心理。一一培根春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范 疇。吳玉章生活的理想，就是為了理想的生活。一一張聞天名言警句理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得 到表現(xiàn)。 黑格爾個(gè)能思想的人，才真是一個(gè)力量無(wú)邊的人。一一巴爾扎克 我從來(lái)不把安逸和快樂(lè)看作是生活目的本身一這種倫理基礎(chǔ)，我叫它豬欄的理想。一一愛(ài)因斯坦人生應(yīng)該如蠟燭一樣，從頂燃到底，一直都是光明的。一一蕭楚女人生的價(jià)值，即以其人對(duì)于當(dāng)代所做的工作為尺度。一一徐瑋路是腳踏出來(lái)的，歷史是人寫出來(lái)的。人的每一步行動(dòng)都在書寫自

37、己的歷史。吉鴻昌但愿每次回憶，對(duì)生活都不感到負(fù)疚一一郭小川人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃燒起來(lái)！一一奧斯特洛夫斯基你若要喜愛(ài)你自己的價(jià)值，你就得給世界創(chuàng)造價(jià)值。歌德我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢(mèng)死，枉度人生，要有所作為。方志敏所謂天才，只不過(guò)是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天,和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬(wàn)人的愿望。一一巴金 傲不可長(zhǎng)，欲不可縱，樂(lè)不可極，志不可滿。一一魏徵人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過(guò)程，我們應(yīng)當(dāng)在 這過(guò)程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。席慕蓉我們是國(guó)家的主

38、人，應(yīng)該處處為國(guó)家看想。雷鋒不勤勉的人生便是罪過(guò)。無(wú)技藝的勤勞就是粗野。羅斯金金錢和時(shí)間是人生兩種最沉重的負(fù)擔(dān)，最不快樂(lè)的就是那些擁有這兩 種東西太多，我得不知怎樣使用的人。約翰生不屈不撓的精神，是人生成功的法寶。獲得幸福的惟一途徑，就是忘掉目前的幸福，以除此之外的目的作為 人生目標(biāo)。米勒持續(xù)不斷的勞動(dòng)，是人生的鐵律，也是藝術(shù)的鐵律。巴爾扎克抽打自己的鞭子要掌握在自己的手里，在漫長(zhǎng)的人生道路的每一步 上，都要經(jīng)常鞭策自警，萬(wàn)不可以為有過(guò)一兩次抽打就可以沿途平安 To “自新應(yīng)似長(zhǎng)江水，日夜奔流無(wú)歇時(shí)?！蔽簳幪師嵝牡娜松?，是事事滿意的人生。帕克盡管世界和人生是壞透了，其中卻有一件東西永遠(yuǎn)是好

39、，那便是青 春。顯克維奇奮斗就是生活，人生惟有前進(jìn)。巴金你的態(tài)度跟這改變；態(tài)度改變，你的習(xí)慣跟著改變；習(xí)慣改變，你的 性格跟著改變；性格，你的人生跟著改變。馬斯洛人生，始終充滿戰(zhàn)斗激情?；萏芈热蝗松?，具有一切樂(lè)趣的全部人生，在我面前敞開(kāi)來(lái)，又何必在這 個(gè)狹窄的，閉塞的柜子里奮斗和勞作呢？列夫托爾斯泰人生，幸福不是目的，品德才是準(zhǔn)繩。比徹 人生，這是個(gè)莊得的字眼；人生，這兩個(gè)字的內(nèi)涵如大海浩瀚。它是 權(quán)衡一個(gè)人身心價(jià)值的天平，是輕是重，是強(qiáng)是弱，在它面前，都免 不了要受到公正的評(píng)判。佚名 人生并非游戲，因此，我們并沒(méi)有權(quán)利只憑自己的意愿放棄它。列夫托爾斯泰人生包含著一天，一天象征著一生。佚名不

40、能擺脫是人生的苦惱根源之一，戀愛(ài)尤其是如此。塞涅卡今日復(fù)今日，今日何其少！今日又不為，此事何時(shí)了？人生百年幾今 日，今日不為真可惜！若言姑待明朝至，明朝又有明朝事，為群聊賦今日詩(shī)，努力請(qǐng)從今日始！文嘉人生必有風(fēng)險(xiǎn)，所以引人入勝亦在于此。名人名言大全 人生并不像火車要通過(guò)每個(gè)站似的經(jīng)過(guò)每一個(gè)生活階段。人生總是直 向前行走，從不留下什么。劉易斯 人生包括兩部分：過(guò)去的是一個(gè)夢(mèng)；未來(lái)的是一個(gè)希望。人生并非游戲，因此我們沒(méi)有權(quán)利隨意放棄它。列夫托爾斯泰人生不得行胸懷，雖壽百年，猶為天也。何良俊人生百年，立于幼學(xué)。梁?jiǎn)⒊松⒎浅錆M了玫瑰花，倒是有時(shí)路上的荊棘刺痛了你。巴爾扎克人生不得行胸懷，雖壽百歲猶

41、為無(wú)也。南史人生不發(fā)行往返車票，一旦出發(fā)了就再也不會(huì)歸來(lái)了。羅曼羅蘭人生不靠運(yùn)氣，而是看下棋的技術(shù)如何。佚名人生不可無(wú)夢(mèng)，世界上做大事業(yè)的人，都是先由夢(mèng)想來(lái)；無(wú)夢(mèng)就無(wú) 望，無(wú)望則無(wú)成，生活也就沒(méi)興趣。佚名人生不滿百，常懷千歲憂。佚名不能“只為了愛(ài)一一盲目的愛(ài)，一一而將別的人生的要義全盤疏忽 了” O魯迅人生不是完全按照舞臺(tái)上的原則來(lái)辦事的。斯蒂文生人生不是一支短短的蠟燭，而是一支由我們暫時(shí)拿著的火炬，我們一 定要把它燃得十分光明燦爛，然后交給下一代的人產(chǎn)。蕭伯納人生不是一種享樂(lè)，而是一樁十分沉重的工作。列夫托爾斯泰人生當(dāng)貴顯，每談布衣交。誰(shuí)肯居臺(tái)閣，猶能念草茅。陸次云人生不是自發(fā)的自我發(fā)展，而

42、是一長(zhǎng)串機(jī)緣。事件和決定，這些機(jī) 緣、事件和決定在它們實(shí)現(xiàn)的當(dāng)時(shí)是取決于我們的意志的?？贫鲃?lì) 士立吉心d尸人生不售來(lái)回票，一旦動(dòng)身，絕不能復(fù)返。羅曼羅蘭對(duì)人生來(lái)說(shuō)，健康并不是目的，但它是第一個(gè)條件。武者小路實(shí)篤人生大病，只是一“傲”字。王陽(yáng)明人生的光榮，不在于永不言敗，而在于能夠?qū)覔鋵移稹Ｄ闷苼鋈松绞澜缟蟻?lái)，如果不能使別人過(guò)得好一些，反而使他們過(guò)得更壞 的話，那就太糟糕了。艾略特人生得一知己足矣，斯世當(dāng)以同懷視之。魯迅人生的白紙全憑自己的筆去描繪。每個(gè)人都用自己的經(jīng)歷填寫人生價(jià) 值的檔案。佚名人生的本質(zhì)就在于運(yùn)動(dòng)，安謐寧?kù)o就是死亡。帕斯卡人生的長(zhǎng)短不是以時(shí)間衡量的，而是以思想和行為去衡量。佚

43、名人生的大騙子不是兩個(gè)，而是三個(gè)：名、利、權(quán)。林語(yǔ)堂人生的道路和歸宿，不是享樂(lè)也不是憂愁。努力啊，為了每一個(gè)明 天，每個(gè)明天都比今天勝一籌。朗費(fèi)羅人生的道路雖然漫長(zhǎng)，但緊要處常常只有幾步。佚名人生成功的秘訣是當(dāng)好機(jī)會(huì)來(lái)臨時(shí)，立刻抓住它。狄更斯不是境況造就人，而是人造就境況世上最重要的事，不在于我們?cè)诤翁?，而在于我們朝著什么方向走再冷的石頭，坐上三年也會(huì)暖不要老嘆息過(guò)去，它是不再回來(lái)的；要明智地改善現(xiàn)在。要以不憂不 懼的堅(jiān)決意志不要在失意者面前談?wù)撃愕牡靡庖灰荒菢觽δ愕娜穗H關(guān)系。所謂天才，就是那些可以把一件事兒重復(fù)地做、不停地做，直到?jīng)]有 人比他更熟練為止的那些人一一俞敏洪即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實(shí)地地邁一步只要我們能善用時(shí)間，就永遠(yuǎn)不愁時(shí)間不夠用。一德國(guó)詩(shī)人歌德成功決不喜歡會(huì)見(jiàn)懶漢，而是喚醒懶漢這個(gè)世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能夠經(jīng)別想一下造出大海，必須先由小河川開(kāi)始今天應(yīng)做的事沒(méi)有做，明天再早也是耽誤了。一裴斯泰洛不管一個(gè)人的力量大小，他要是跟大家合作，總比一個(gè)人單干能發(fā)揮更大的作用.塞繆爾巴特勒把活著的每一天看作生命的最后一天.-海倫凱勒不要不敢承認(rèn)自己的錯(cuò)誤。犯了錯(cuò)誤并不是一種罪行，犯錯(cuò)不改才是 罪過(guò)。只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)，是許多環(huán)節(jié)的共同運(yùn)作，差一個(gè)念頭，就決定整個(gè)成敗.一一松 下幸之助致是強(qiáng)有力的,而紛