1、沈陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 考試分?jǐn)?shù)：150分一、單選擇（每小題5分，共8小題40分）1已知復(fù)數(shù)z滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知向量，且，則的值為（ ）A2B1C1D23已知，則（ ）ABCD4已知，且，則的值為（ ）A7B7C1D15在如圖所示平而圖形中，弧CD為四分之一圓弧，則此平面圖形繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積為（ ）ABCD6在中，給出下列5個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則；若，則其中正確命題有幾（ ）A2B3C4D57已知O為銳角三角形ABC的外心，則的值為

2、（ ）ABCD8如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心2為半徑的圓弧AB上運(yùn)動(dòng)，且，則的最小值為（ ）A4B2C0D2二、多選題（每小題5分，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分，共4小題20分）9下列說(shuō)法正確的是（ ）A復(fù)敗z滿足B，則，中至少一個(gè)為0C復(fù)數(shù)z滿足，則最大值為D的虛部為10函數(shù)，對(duì)于任意的，方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值可以為（ ）ABCD11如圖是底面半徑為2的圓錐，將其放倒在一平面上，使圓錐在此平面內(nèi)繞頂點(diǎn)S逆時(shí)針滾動(dòng)，當(dāng)這個(gè)圓錐轉(zhuǎn)回原位置時(shí)，圓錐本身恰好滾動(dòng)了3周，則下列結(jié)論正確的是（ ）A圓錐的母線長(zhǎng)為12B圓錐的側(cè)面積為C圓錐的側(cè)面展開圖扇形圓心角為D圓錐的體積為12

3、已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A是周期函數(shù)B在區(qū)間上是增函數(shù)C若，則D函數(shù)在區(qū)間上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)三、填空題（每小題5分，共4小題20分）13正三棱臺(tái)上下底面的邊長(zhǎng)為1，2，斜高為1，則其體積為_14在中，若，且，則的值為_15公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過(guò)研究正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割值約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為若，則_16已知與的夾角為60，則_四、解答題（共6小題70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已知（）求的值；（）若，的面積S18已知函數(shù)，直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸（1）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)遞

4、增區(qū)間；（2）已知函數(shù)的圖象是由的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，若，求的值19鱉蹫是我國(guó)古代對(duì)四個(gè)面均為直角三角形的三棱錐的稱呼如圖，三棱錐是一鱉蹫。其中，且高，（1）求三棱錐的體積和表面積；（2）求三棱錐外接球體積和內(nèi)切球的半徑20已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象（1）求函數(shù)的解析式和值域并求取得最值時(shí)x的集合（2）對(duì)恒成立，求m的取值范圍21在銳角中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S為的面積，且，（1）求；（2）求的取值范圍22某中學(xué)為足球賽制作了冠軍獎(jiǎng)杯，獎(jiǎng)杯的剖面圖形如圖所示，其中扇形OAB的半徑為10，若按此方