1、 Page * MERGEFORMAT 6第13章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于40，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是()A40 B50 C60 D702現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是30 cm和80 cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長(zhǎng)為()A40 cm B50 cm C60 cm D130 cm3等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和3，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A12 B15 C12或15 D184下面給出的四個(gè)命題中，假命題是()A如果a3，那么|a|3B如果x24，那么x2C如果(a1)(a2)0，那么a10或a20D如果(a1)2(b2)20

2、，那么a1或b25對(duì)于命題“如果12180，那么12”，能說(shuō)明它是假命題的例子是()A1100，280 B150，250 C1290 D180，2806若a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，且a2b26a10b340，則c的取值范圍是()Ac8 B2c8 C2c8 D4c167如圖，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CF相交于點(diǎn)D，A70，ACF30，ABE20，則BDC的度數(shù)為()A172 B80 C120 D60 (第7題) (第8題) (第9題) (第10題)8如圖，在ABC中，AD是ABC的角平分線，DEAC，若B40，C60，則ADE的度數(shù)為()A30 B40 C50 D609如圖，點(diǎn)D

3、，E在ABC的邊上，CD與BE相交于點(diǎn)F，則1，2，3，4應(yīng)滿足的關(guān)系是()A1423 B1234C1243 D213410小明把一副含45，30角的直角三角板如圖擺放，其中CF90，A45，D30，則等于()A180 B360 C210 D270二、填空題(每題3分，共18分)11命題“和為180的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”的逆命題是_12如圖，直線mn，直角三角形ABC的頂點(diǎn)A在直線n上，C90.若125，270，則B_ (第12題) (第14題) (第16題)13等腰三角形一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分成16 cm和12 cm，則等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，D是ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)分

4、別是線段AD，CE的中點(diǎn)若ABC的面積為m，則BEF的面積為_(kāi)15在ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，A越來(lái)越小，B、C越來(lái)越大若A減小，B增加，C增加，則、三者之間的數(shù)量關(guān)系是_16如圖，在ABC中，BO，CO分別平分ABC，ACB，交于點(diǎn)O，CE為ABC的外角ACD的平分線，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，記BAC1，BEC2，則以下結(jié)論： 122；BOC32；BOC901；BOC902，正確的有_(把所有正確的結(jié)論的序號(hào)寫(xiě)在橫線上)三、解答題(17，18題每題8分，其余每題9分，共52分)17如圖，有三個(gè)論斷：12；BC；AD，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，第三個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命

5、題的正確性(第17題)18夢(mèng)雪的爸爸將一段長(zhǎng)為30米的漁網(wǎng)圍成一個(gè)三角形，已知第一條邊長(zhǎng)為a米，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)的2倍還多2米(1)請(qǐng)用a表示第三條邊長(zhǎng)；(2)請(qǐng)求出a的取值范圍19如圖，一艘漁船在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60的方向，另一艘貨輪在C處測(cè)得燈塔A在北偏東40的方向，那么在燈塔A處觀看B和C時(shí)的視角BAC是多少度？(第19題)20如圖，已知CE是ABC的外角ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)如果B35，E20，求BAC的度數(shù)；(2)求證：BACB2E.(第20題)21如圖，AD，AE分別是ABC中BC邊上的高和中線，已知AD5 cm，EC3.5 cm.(1)求A

6、BE和AEC的面積；(2)通過(guò)做題，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：如圖，CD是ABC的中線，DE是ACD的中線，EF是ADE的中線若AEF的面積為1 cm2，求ABC的面積(第21題)22如圖，在ABC中，AE平分BAC，CB，F(xiàn)是AE上一點(diǎn)，且FDBC于點(diǎn)D.(1)試猜想EFD，B，C的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由(第22題)答案一、1.B2.C3.B4.D5C【點(diǎn)撥】A滿足條件12180，也滿足結(jié)論12，故錯(cuò)誤；B不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故錯(cuò)誤；C滿足條件，不滿足結(jié)論，故正確；D不滿足條

7、件，也不滿足結(jié)論，故錯(cuò)誤6B7.C8.C9.D10.C二、11.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為1801245【點(diǎn)撥】mn，2BAC1.BAC2145，B90BAC45.13.eq f(20,3) cm或12 cm【點(diǎn)撥】設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是x cm，底邊長(zhǎng)是y cm，根據(jù)題意得eq blc(avs4alco1(xf(x,2)16，,f(x,2)y12)或eq blc(avs4alco1(xf(x,2)12，,f(x,2)y16，)解得eq blc(avs4alco1(xf(32,3)，,yf(20,3)或eq blc(avs4alco1(x8，,y12，)經(jīng)檢驗(yàn)，均符合三角形的三邊關(guān)系因此等腰三角形的

8、底邊長(zhǎng)是eq f(20,3) cm或12 cm.14.eq f(m,4)15【點(diǎn)撥】三角形內(nèi)角和是一個(gè)定值，為180，ABC180.當(dāng)A越來(lái)越小，B、C越來(lái)越大時(shí)，ABC180，.16【點(diǎn)撥】CE為ACD的平分線，BE平分ABC，DCEeq f(1,2)ACD，DBEeq f(1,2)ABC.又DCE是BCE的外角，2DCEDBEeq f(1,2)(ACDABC)eq f(1,2)1，故正確；BO，CO分別平分ABC，ACB，OBCeq f(1,2)ABC，OCBeq f(1,2)ACB，BOC180(OBCOCB)180eq f(1,2)(ABCACB)180eq f(1,2)(1801)9

9、0eq f(1,2)1902，故錯(cuò)誤，正確三、17.解：已知：12，BC.求證：AD.證明：1CGD，12，CGD2，ECBF，AECB.又BC，AECC，ABCD，AD.(答案不唯一)18解：(1)第三條邊長(zhǎng)為30a(2a2)283a(米)(2)根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得2a2a283a2a2a，解得eq f(13,3)aeq f(13,2).19解：依題意，得DBA60，F(xiàn)CA40.ABCDBCDBA906030，BCABCFFCA9040130.在ABC中，BAC180ABCBCA1803013020.答：在燈塔A處觀看B和C時(shí)的視角BAC是20.20(1)解：B35，E20，ECDBE55

10、.CE是ACD的平分線，ACD2ECD110，BACACDB75.(2)證明：CE平分ACD，ACEDCE.DCEBE，ACEBE，BACACEEBEEB2E.21解：(1)AE是ABC中BC邊上的中線，BEEC3.5 cm.SABEeq f(1,2)BEADeq f(1,2)3.55eq f(35,4)(cm2)，SAECeq f(1,2)ECADeq f(1,2)3.55eq f(35,4)(cm2)(2)三角形的中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形(3)由(2)中的結(jié)論，可得SABC2SACD4SADE8SAEF818(cm2)22解：(1)EFDeq f(1,2)Ceq f(1,2)B.理由如下：由AE是BAC的平分線知BAEeq f(1,2)BAC.由三角形外角的性質(zhì)知FEDBeq f(1,2)BAC，故Beq f(1,2)BACEFD90.由三角形內(nèi)角和定理，得BBACC180，所以eq f(1,2)Beq f(1,2)BACeq f(1,2)C90.，得EFDeq f(