1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點CB過點P作

2、PCAB于點C且AC=BCC取AB中點C，連接PCD過點P作PCAB，垂足為C2 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b給出四個結論：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正確的結論是（ ）ABCD3某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，設原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據方程可知省略的部分是（ ）A實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果提前30

3、天完成了這一任務B實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果延誤30天完成了這一任務C實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結果延誤30天完成了這一任務D實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結果提前30天完成了這一任務4如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則A與1+2之間有一種數量關系始終保持不變請試著找一找這個規律，你發現的規律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）5如圖，在中，于，于，則三個結論；中，（ ）A全部正確B僅和正確C僅正確D僅和正確6下列各式中，屬于分式的是（ ）ABCD7若實數m、n滿足等式|m

4、2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是( )A6B8C8或10D108下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD9在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是( )ABCD10若，則的值為（ ）A3B6C9D12二、填空題(每小題3分,共24分)110.00000203用科學記數法表示為_12已知，則的值為_13如圖，在直角坐標系中有兩條直線，l1：yx+1和L2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點（0，1）那么方程組的解是_14已知、滿足方程組，則代數式_15某鞋店一周內銷售了某種品牌的男鞋雙，各種尺碼的銷售量統計如下：尺碼/銷量/

5、雙由此你能給這家鞋店提供的進貨建議是_.16如圖在33的正方形網格中有四個格點ABCD，以其中一點為原點，網格線所在直線為坐標軸建立直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是_點.17圖1是小慧在“天貓雙11”活動中購買的一張多檔位可調節靠椅.檔位調節示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點，靠背分米.檔位為檔時，檔位為檔時，.當靠椅由檔調節為檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_分米18如果二次三項式是完全平方式，那么常數=_三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1）+；（2）26；20（6分）解二元一次方程組21（6分）按要求作圖并填空：（1）作

6、出關于軸對稱的；（2）作出過點且平行于軸的直線，則點關于直線的對稱點的坐標為_（3）在軸上畫出點，使最小22（8分）如圖，已知ABC的面積為16，BC=8，現將ABC沿直線向右平移a（a8）個單位到DEF的位置（1）求ABC的BC邊上的高（2）連結AE、AD，設AB=5求線段DF的長當ADE是等腰三角形時，求a的值23（8分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，（1）若ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求BAD的度數24（8分）如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A

7、、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰RtABC （1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使BPN的面積等于BCM面積的？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由25（10分）甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統計如下表：命中環數78910甲命中相應環數的次數2201乙命中相應環數的次數1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成

8、績更穩定些?請說明理由26（10分）在中，垂直平分，分別交、于點、，垂直平分，分別交，于點、如圖，若，求的度數；如圖，若，求的度數；若，直接寫出用表示大小的代數式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結論【詳解】A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點P

9、在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關鍵2、A【分析】觀察圖形可知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，根據勾股定理即可得到大正方形的邊長，從而得到正確，根據題意得4個直角三角形的面積=4ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到正確，根據可得正確，錯誤.【詳解】解：直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，斜邊的平方= a2+b2，由圖知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，大正方形的面積=斜邊的平方= a2+b2，即a2+b2=41，故正確；根據題意得4個直角三角形的面積=4a

10、b=2ab，4個直角三角形的面積=S大正方形-S小正方形 =41-4=45，即2ab=45，故正確；由可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，a+b0，a+b=，故錯誤，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正確故選A【點睛】本題考查了勾股定理的運用，完全平方公式的運用等知識熟練運用勾股定理是解題的關鍵3、A【解析】根據工作時間=工作總量工作效率結合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解【詳解】解：設原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實際工作時間，為原計劃工作時間， 省略的條件為：實際工作時每天的工作

11、效率比原計劃提高了20%，結果提前30天完成了這一任務.故選：A【點睛】本題考查了分式方程的應用，根據給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關鍵4、B【分析】根據四邊形的內角和為360、平角的定義及翻折的性質，就可求出1A=1+1這一始終保持不變的性質【詳解】在四邊形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，則1A+(180-1)+(180-1)=360，可得1A=1+1故選B【點睛】本題主要考查四邊形的內角和及翻折的性質特點，解決本題的關鍵是熟記翻折的性質5、B【分析】只要證明 ，推出 ，正確； ，由，推出 ，推出，可得 ，正確；不能判斷，錯誤【詳解】在和中 ， ，正確 ，正確在BRP與Q

12、SP中，只能得到 ， ，不能判斷三角形全等，因此只有正確故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、平行線的性質以及判定定理是解題的關鍵6、D【分析】由題意根據分式的定義進行解答即可，即分母中含有未知數的式子叫分式【詳解】解：A、沒有分母，所以它是整式，故本選項錯誤；B、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；C、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；D、的分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數的式子即為分式

13、7、D【分析】由已知等式，結合非負數的性質求m、n的值，再根據m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解【詳解】解：|m-2|+=0，m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，當m=2作腰時，三邊為2，2，4，不符合三邊關系定理；當n=4作腰時，三邊為2，4，4，符合三邊關系定理，周長為：2+4+4=1故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，非負數的性質關鍵是根據非負數的性質求m、n的值，再根據m或n作為腰，分類求解8、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數含分母，不是最

14、簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數為小數，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D=，被開方數，含能開得盡方的因數或因式，故D選項錯誤；故選C考點：最簡二次根式9、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項正確；C、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項錯誤【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對稱圖形的定義是關鍵.10、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b

15、=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.00000203用科學記數法表示為2.03101，故答案為：2.03101【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定12、24【解析】試題解析： 故答案為13、【分析】根據兩條直線交于軸上的點（0，1），于是得到結論【詳解】l1：yx+

16、1和l2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點（0，1），方程組的解是，故答案為：【點睛】本題考查了解方程組的問題，掌握解方程組的方法是解題的關鍵14、1【分析】先利用加減消元法解方程，把+得到3x=6，解得x=2，然后把x=2代入可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中進行計算即可；【詳解】解：，把+得：3x=6，解得x=2，把x=2代入得2+y=5，解得y=3，方程組的解為，；故答案為：1；【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關鍵.15、25.5cm尺碼的鞋子可以多進一些（答案不唯一，符合實情就行）【分析】利用眾數的意義進行解答即可.【詳解】解：去鞋廠進貨時2

17、5.5cm尺碼型號的鞋子可以多進一些，這組數據中的眾數是25.5，故男鞋中型號25.5cm尺碼銷售較好，25.5cm尺碼的鞋子可以多進一些.故答案為：25.5cm尺碼的鞋子可以多進一些. （答案不唯一，符合實情就行）【點睛】本題題主要考查了眾數的意義，理解眾數反映了一組數據的集中程度，是描述一組數據集中趨勢的量是解答本題的關鍵.16、B點【解析】以每個點為原點，確定其余三個點的坐標，找出滿足條件的點，得到答案【詳解】解：當以點B為原點時，如圖，A（-1，-1），C（1，-1），則點A和點C關于y軸對稱，符合條件故答案為：B點【點睛】本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標和坐標確定位置，掌握平面直

18、角坐標系內點的坐標的確定方法和對稱的性質是解題的關鍵17、1【分析】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，根據等腰三角形的性質得到NC的長，故得到cosABN的值，根據題意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根據即可得到OH的長，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的長【詳解】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根據題意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又

19、AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,則EF=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是根據題意構造直角三角形，利用三角函數的定義進行求解18、【分析】根據完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項mx=2ab 這里a=x，b=1m=2故答案為：2.【點睛】本題考查的是完全平方公式：.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據二次根式的混合運算法則計算即可（2）先化簡二次根式即可得，再計算加減可得；【詳解】解：（1）+=（2）26=-+=【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混

20、合運算順序和運算法則20、，.【分析】利用加減消元法求解可得.【詳解】，+，得，把代入，得，解得，所以原方程的解為.【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的兩種消元方法是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）圖見解析，；（3）見解析【分析】（1）按照軸對稱的性質，分別對稱A、B、C三點，再順次連接即可；（2）先畫出直線l，再結合軸對稱的性質求出坐標即可；（3）結合（1），連接，與x軸的交點即為Q，此時最小【詳解】（1）如圖所示；（2）設點的橫坐標為，則，；（3）如圖所示【點睛】本題考查軸對稱作圖與坐標變換，熟練掌握掌握軸對稱作圖的方法是解題關鍵22、（1）4；（2）；或

21、5或6【分析】（1）根據三角形的面積公式即可求出結論；（2）作AGBC，垂足為G，根據勾股定理即可求出BG，再根據勾股定理即可求出AC，最后根據平移的性質即可求出結論；根據等腰三角形腰的情況分類討論，根據平移的性質、勾股定理和等腰三角形的性質分別求出結論即可【詳解】解：（1）ABC的BC邊上的高為1628=4（2）作AGBC，垂足為G，由（1）知AG=4在RtAGB中，AB=5，AG=43在RtAGC中，AG=4，GC=BC-BG=5由平移可得DF=AC=若ADE是等腰三角形，可分以下情況、當AD=AE時，由題可得：AD=BE=a=AE在RtAGE中，EG=a-3根據勾股定理可得：解得：、當A

22、D=DE時，由平移可得DE=AB=5a=AD=DE=5、當DE=AE時，則AB=AEAGBCBE=2BG=6即a=6綜上可得：當a=或5或6時，ADE是等腰三角形【點睛】此題考查的是三角形的面積公式、平移的性質、勾股定理、等腰三角形的性質，掌握三角形的面積公式、平移的性質、勾股定理、等腰三角形的性質和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵23、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根據作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結合ABD的周長和AB的長度即可得出BC的長度；（2）根據作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得C=DAC=30,利用內角和求出BAC=100,進而求出BA

23、D=70.【詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線AD=DCABD的周長=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直平分線AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【點睛】本題考查了垂直平分線的性質,三角形的內角和,屬于簡單題,熟悉垂直平分線的作圖方法是解題關鍵.24、（1）C（3，1），直線AC：y=x+2；（2）證明見解析；（3）N（，0）【分析】（1）作CQx軸，垂足為Q，根據條件證明ABOBCQ，從而求出CQ=OB=1，可得C（3，1），用待定系數法可求直線AC的解析式y=x+2

24、；（2）作CHx軸于H，DFx軸于F，DGy軸于G，證明BCHBDF，BOEDGE，可得BE=DE；（3）先求出直線BC的解析式，從而確定點P的坐標，假設存在點N使BPN的面積等于BCM面積的，然后可求出BN的長，比較BM,BN的大小，判斷點N是否在線段BM上即可【詳解】解：（1）如圖1，作CQx軸，垂足為Q，OBA+OAB=90，OBA+QBC=90，OAB=QBC，又AB=BC，AOB=Q=90，ABOBCQ，BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，C（3，1），由A（0，2），C（3，1）可知，直線AC：y=x+2；（2）如圖2，作CHx軸于H，DFx軸于F，DGy軸于G，

25、AC=AD，ABCB，BC=BD，BCHBDF，BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB，BOEDGE，BE=DE；（3）如圖3，直線BC：y=x，P（，k）是線段BC上一點，P（，），由y=x+2知M（6，0），BM=5，則SBCM=，則BN，BN=，ON=，BNBM，點N在線段BM上，N（，0）考點：1等腰直角三角形的性質；2全等三角形的判定與性質；3待定系數法求解析式25、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數均為8環；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術平均數的計算公式計算即可；（2）根據方差的大小比較成績的穩定性【詳解】（1）（環）；=8（環）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環2）；乙的成績比較穩定【點睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大