1、余弦函數圖象與性質第1頁，共16頁。yxo1-1如何作出正弦函數的圖象（在精確度要求不太高時）？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五點畫圖法五點法(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2

2、 ,0)第2頁，共16頁。x6yo-12345-2-3-41定義域值 域周 期奇偶性單調性R-1,1奇函數第3頁，共16頁。x6yo-12345-2-3-41余弦函數的圖象 正弦函數的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+ )=cosx, xR余弦曲線(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)第4頁，共16頁。余弦函數的奇偶性x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函數 一般的，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，

3、都有f(-x) f(x)，則稱f(x)為這一定義域內的偶函數。關于y軸對稱第5頁，共16頁。 正弦、余弦函數的奇偶性sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR)x6yo-12345-2-3-41是奇函數x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函數定義域關于原點對稱 正弦、余弦函數的奇偶性第6頁，共16頁。余弦函數的單調性 y=cosx (xR) xcosx - 0 -1 0 1 0 -1增區間為 其值從-1增至1 +2k, 2k,kZ減區間為 ， 其值從 1減至-12k, 2k + , kZyxo-1234-2-31

4、第7頁，共16頁。 正弦、余弦函數的性質 奇偶性、單調性 奇偶性 單調性（單調區間）奇函數偶函數 +2k, +2k,kZ單調遞增 +2k, +2k,kZ單調遞減 +2k, 2k,kZ單調遞增2k, 2k + , kZ單調遞減函數余弦函數正弦函數第8頁，共16頁。x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 正余弦函數圖象的對稱性第9頁，共16頁。例1、試畫出下列函數在區間0,2 ：第10頁，共16頁。例2、畫出函數y=cosx-1的簡圖，并根據圖像討論函數性質.第11頁，共16頁。 正弦函數的性質3、對稱性 對稱中心為 ( k ,0 )對稱軸方程 x= k + /2( kZ)( kZ)( kZ)第12頁，共16頁。 余弦函數的性質3、對稱性 對稱中心為 ( k + /2 , 0 )對稱軸方程 x= k ( kZ)( kZ)( kZ)第13頁，共16頁。作業布置：教材P32 練習：3題:(1),(2)；4題；5題。第14頁，共16頁。2019PO