1、第三章 位置與坐標3.2 平面直角坐標系第2課時 特殊位置點的坐標的特征第1頁，共18頁。1課堂講解2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升坐標軸及象限角平分線上的點的坐標特征平行于兩坐標軸的直線上的點的坐標特征第2頁，共18頁。1.什么是平面直角坐標系？2.象限內點的坐標有什么特征？復習回顧第3頁，共18頁。1知識點坐標軸及象限角平分線上的點的坐標特征例 在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內這些點依次 用線段連接. （1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 觀察所描出的圖形，它像什么？

2、根據圖形回答下列問題： （1）圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？ （2）線段EC與x軸有什么位置關系？點E和點C的坐標有什 么特點？線段EC上其他點的坐標呢？ （3）點F和點G的橫坐標有什么共同特點？線段FG與y軸有 怎樣的位置關系？知1導第4頁，共18頁。知1導解：連接起來的圖形像“房子” （如圖). （1）線段AG上的點都在x軸 上，它們的縱坐標都等 于0；線段AB上的點、 線段CD與y軸的交點， 它們都在y軸上，它們的橫坐標都等于0. （2）線段EC平行于x軸，點E和點C的縱坐標相同.線 段EC上其他點的縱坐標也相同，都是3. （3）點F和點G的橫坐標相同，線段FG與y軸平行

3、. （來自教材）第5頁，共18頁。知1導 議一議 在平面直角坐標系中，坐標軸上的點的坐標有什么特點？ 做一做 如圖是一個笑臉. （1）在“笑臉”上找出幾個位于第 一象限的點，指出它們的坐標， 說說這些點的坐標有什么特點. （2）在其他象限內分別找幾個點， 看看其他各個象限內的點的坐 標有什么特點. （3）不描出點，分別判斷A(1, 2)，B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4)所在的象限.第6頁，共18頁。知1講1.象限內點的特征：（來自點撥）點M(x，y)所處的位置 坐標特征 象限內的點 點M在第一象限 M(正，正) 點M在第二象限 M(負，正) 點M在第三象限 M(負，負

4、) 點M在第四象限 M(正，負) 第7頁，共18頁。知1講2.特殊位置的點的特征：（來自點撥）點M(x，y)所處的位置 坐標特征 坐標軸上的點點M在x軸上 在x軸正半軸上：M(正，0)在x軸負半軸上：M(負，0)點M在y軸上 在y軸正半軸上：M(0，正)在y軸負半軸上：M(0，負)象限角平分線上的點點M在第一、三象限角平分線上xy，即橫坐標與縱坐標相等 點M在第二、四象限角平分線上x-y，即橫、縱坐標互為相反數（1）第8頁，共18頁。知1講（2）平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等； 平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等 關于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標 互為相反數；關于y軸對稱的點，橫坐標

5、互為相反數，縱坐標相等（來自典中點）第9頁，共18頁?！纠?】已知點P(x6，x4)在y軸上，則點P 的坐標是_知1講導引：根據y軸上點的坐標的特征可得x6 0，得x6，所以x410.故點P 的坐標是(0，10)(0，10)（來自點撥）第10頁，共18頁。知1練（來自典中點）1 點P(m1，m3)在x軸上，則點P的坐標是() A(2，0) B(4，0) C(2，0) D(0，4)2 若點P(m，12m)的橫坐標與縱坐標互為相反數，則 點P 一定在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 若點A(2，n)在x軸上，則點B(n2，n1)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第

6、四象限AAD第11頁，共18頁。2知識點平行于兩坐標軸的直線上的點的坐標特征知2講【例2】如圖,長方形ABCD的長與寬分別是 6,4,建立適當的直角坐標系，并寫出 各個頂點的坐標.解：以點C為坐標原點，分別以CD，CB所 在直線為x軸、y軸，建立直角坐標 系，如圖.此時點C的坐標是（0,0）. 由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐標分 別為D(6,0),B(0,4), A(6,4).（來自教材）第12頁，共18頁。知2講 議一議 在例2中，你還可以怎樣建立直角坐標系？與同 伴進行交流. 第13頁，共18頁。知2講【例3】對于邊長為4的等邊三角形ABC (如圖),建立適當的直角坐標系， 寫出

7、各個頂點的坐標.解:如圖,以邊BC所在直線為x軸,以 邊BC的中垂線為y軸建立直角坐 標系. 由等邊三角形的性質可知 頂點A,B,C的坐標分別為 B(-2,0),C(2,0).（來自教材）第14頁，共18頁。知2講議一議在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了A(3, 2)和B(3,-2)兩個標志點（如圖)，并且知道藏寶地點的坐標為（4, 4),除此之外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏”？與同伴進行交流. 第15頁，共18頁。知2練（來自典中點）1 如圖，長方形ABCD的邊CD在y軸上，點O為 CD的中點已知AB4，AB交x軸于點 E(5，0)，則點B的坐標為() A(5，2) B(2，5) C(5，2) D(5，2)D第16頁，共18頁。特殊條件下點的坐標的特征：1平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等；平行于y軸的 直線上的點的橫坐標相等2關于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數； 關于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數，縱坐標相等3第一、三象限內坐標軸夾角平分線