1、機械精度設計與檢測2022/7/28機械精度設計與檢測第2章 測量技術基礎一、測量技術的基礎知識 本章主要內容二、測量誤差與數據處理重點要求基本概念、測量器具、誤差與數據處理機械精度設計與檢測1、測量定義：將被測量與測量單位或標準量，在量值上進行比較，從而確定二者比值的實驗過程。一、測量與檢驗 基本的測量公式： 2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測2、測量要素 一個完整的測量過程應包含:測量對象、計量單位、測量方法、測量精度四個要素。 測量對象 幾何量的測量，包括長度、角度、表面粗糙度、形狀和位置誤差以及螺紋、齒輪的各個幾何參數等。dL2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測角度：

2、 基本單位 弧度（rad ） 常用單位 度（） 分（） 秒（） 計量單位 計量：實現單位統一，量值準確、可靠的活動。 我國法定計量單位對長度和角度單位做了規定： 長度：基本單位 米（m） 常用單位 毫米（mm）（10-3m，工廠習慣上叫做“米厘”或“公厘”） 微米（m）（10-6m） 納米（nm） （10-9m）工廠常用的計量單位還有忽米，即10-2mm，亦稱“絲”或“道”2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測測量方法 進行測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合 如：用游標卡尺測量軸徑的直接測量法； 用量塊和機械比較儀測量軸徑的比較測量法； 立式光學比較儀測量軸徑。 其它更多的

3、方法 測量精度 表示測量結果的可靠程度，即測量結果與真值相一致的程度。 一般用測量誤差的大小來反映測量精度的高低。 偏離遠，測量誤差大，測量精度低； 反之，其測量精度高2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測3、檢驗檢驗：確定產品是否滿足設計要求的過程，即判斷產品合格性的過程。 定性檢驗：只得到被檢驗對象合格與否的結論，而不能得到其具體的量值。 定量檢驗：又稱為測量檢驗。它是將被檢驗對象與單位量(或標準量)相比較并確定其量值，再與設計規定的要求相比較，從而判定其合格性的方法，簡稱為“檢測”。2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測1、長度尺寸基準 長度基準:為保證量值的統一和準確性而規

4、定的一個基本的客觀標準。 國際單位制中，基本的長度單位有米制(metric system )和英制(English system )兩種； 我國法定長度的基本計量單位是“米”(meter)；機械工程圖中常用的單位是“毫米”(micrometer)； 米的定義：1米是光在真空中在1/299792458 秒時間間隔內所傳播的距離。 2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測2.長度量值傳遞系統 用光波波長作為長度基準，不便于生產中直接應用。為了保證長度量值的準確、統一，就必須把復現的長度基準量值逐級準確地傳遞到生產中所應用的計量器具和工件上。量塊：端面量具系統 線紋尺：刻線量具系統機械精度設計與

5、檢測三、量塊1、定義： 一種無刻度的標準端面量具 材料：特殊合金鋼 形狀：長方六面體結構或圓柱體 量塊2、作用： 尺寸傳遞系統的中間標準量具 作為標準件調整儀器的零位 直接測量零件 2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測3、量塊的尺寸量塊長度（Li）：從量塊一個測量面上任意一點（距邊緣0.5mm區域除外）到與另一個測量面相研合的平晶表面的垂直距離。 中心長度（L）：從量塊一個測量面中心點到與這個量塊另一個測量面相研合的面的垂直距離。 量塊長度L4 L3 L2 L 量塊 L1 平晶 2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測 標稱長度：量塊上標出的數字。 尺寸6mm 長度標記刻在測量面上

6、； 尺寸6mm 長度標記刻在非測量面上； 量塊標稱長度20LcLi 2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測4、量塊的“級”(classes) 和“等”(grads) 量塊精度按照不同的測量精度要求，分“級”和“等”。 劃分方法： 1）“級”：按制造精度分為00，0， K ,1，2，3級。00級最高，3級最低，K級為校準級。（忽略了制造誤差） 2）“等”：按檢定精度從高到低分為1，2，3，4，5，6六等。（忽略了檢驗誤差）2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測 按“級”使用：以量塊的標稱尺寸作為工作尺寸，包含了量塊的制造誤差。 按“等”使用時：以檢定后所給出的實際中心長度尺寸作為工作

7、尺寸，包含了檢定的測量誤差。 由于檢定時的測量誤差小于制造誤差，所以：“按等使用”比“按級使用”精度高2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測使用量塊時，有時要進行組合：例如39.95 308.51.452.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測28.935 -1.00527.93-1.4326.5 -6.5 20-20 0 例如：要組成28.935mm的尺寸，采用83塊一套的量塊，按尾數消除法機械精度設計與檢測四、測量方法與測量器具 1、絕對測量與相對測量 (1) 絕對測量 儀器讀數即為被測量的完整值。 例如：游標卡尺測量軸 (2)相對測量 （微差測量） 儀器讀數為被測量相對于標準量的

8、偏差。 例如 ：機械比較儀測量零件 光學比較儀測量零件(一) 測量方法分類 2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測 2、直接測量與間接測量 直接測量 從測量器具上獲得的讀數即為被測量大小。即 y=x。如用游標卡尺、千分尺測量軸徑。 間接測量 先測出實測量，然后按相應的函數關系換算被測量，即 y=f (x1 ,x2 ) 。用弓高弦長法間接測量圓弧樣板的半徑R bh2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測3、接觸測量與非接觸測量 （1）接觸測量：計量器具的測頭與被測表面接觸 （2）非接觸測量： 測頭不與被測表面接觸 4、單項測量與綜合測量 （1）單項測量：對工件的各被測量進行獨立測量 （

9、2）綜合測量：檢測零件幾個參數的綜合結果5、主動測量與被動測量 (1) 主動測量： 在加工過程中進行的測量。其測量結果直接用來控制零件的加工過程 (2) 被動測量； 加工完成后進行的測量。其結果僅用于發現并剔除廢品，所以又稱消極測量。2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測(二) 測量器具 幾何量的測量器具一般可以分為實物量具、測量儀器(儀表)、測量裝置等。 （1） 實物量具 具有固定形態，用來復現（或提供）一個或多個量值的測量器具稱為實物量具，包括單值量具和多值量具。 1、測量器具的種類 量具一般沒有可動的結構，不具有放大功能。我國習慣上將千分尺、游標卡尺等簡單的測量儀器也稱為“通用量具

10、”。 你認為“千分尺”的定義準確嗎？2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測機械式量儀 機械方法（2） 測量儀器 測量儀器是指能將被測幾何量的量值轉換成可直接觀測的示值 或等效信息的計量器具。計量儀器按原始信號轉換的原理可分為以下幾種： 光學式量儀 電動式量儀 氣動式量儀 光學方法 將原始信號轉為電量形式用壓縮空氣實現原始信號轉換的量儀 2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測（3）測量裝置 計量裝置是指為確定被測幾何量量值所必需的計量器具和輔助設備的總體。 專用量具2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測2、計量器具的技術指標（1）標稱值與示值 標稱值：標注在量具上用以標明其特性

11、或指導其使用的量值。 例如 量塊標出的量塊尺寸、儀器的刻線尺寸、角度量塊的角度值等。示值：由測量器具所指示的被測量值。2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測 標尺間距（a）：計量器具標尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或弧長 。 為適于人眼觀察， 一般為12.5mm （光學比較儀0.96mm）放大倍數：k =a / i（2）標尺間距與分度值 12.5 分度值（i）：指計量器具標尺或分度盤上每一標尺間距所代表的量值。 （光學比較儀0. 01mm）2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測(3) 標尺示值范圍測量范圍 示值范圍:計量器具所能顯示的被測幾何量起始值到終止值的范圍。 （光學比

12、較儀1mm） 測量范圍:計量器具在允許的誤差限內所能測出的被測幾何量下限值到上限值的范圍。 （光學比較儀 0180mm） 絕對測量與相對測量的儀器的示值范圍有何不同？2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測 靈敏度：測量器具對被測量微小變化的響應能力。若被測量的變化為x，引起計量器具的響應變化為L，則靈敏度S為： S = L /x 當分子和分母為同種量時，靈敏度即放大倍數 。 k=a / i（4）靈敏度與鑒別力閾 靈敏閾：使測量器具的示值產生可察覺變化的被測量值的最小變化值。一般與內外部的噪聲、摩擦、阻尼、慣性等因素有關，又稱鑒別力閾或靈敏限。2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測

13、示值誤差：指計量器具上的示值與被測量的真值的代數差。是測量結果中的系統誤差之一 。 修正值：是指為了消除或減少系統誤差，用代數法加到未修正測量結果上的數值。 例如：千分尺測量20mm量塊，讀數為19.98mm 示值誤差19.98200.02在測量結果19.98上應加上0.02才能消除該誤差 結論：修正值示值誤差（5）示值誤差與修正值2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測 在相同條件下，被測量值不變，測量器具沿正向和反向兩次測量時，兩示值之差的絕對值，稱為回程誤差，又稱滯后誤差或空回。 回程誤差是由測量器具中測量系統的間隙、變形和摩擦等原因引起的。為了減少回程誤差的影響，應使測量器具的運動

14、部件沿同一方向運動，即所謂“單向測量”。當要求往返或連續測量時，如測量跳動，則應選用回程誤差較小的測量器具。如百分表用游絲消除側隙。(6) 回程誤差2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與檢測（7）穩定性（測量重復性） 在相同的測量條件下，對同一被測量進行多次測量時，各測量結果之間的一致性。反映了測得值中隨機誤差的大小。 （8）不確定度 由于測量誤差的存在，被測量值不能準確獲得。這種偏離又是不確定的。表達測得值對真值偏離程度的量化參數，即為不確定度。 對計量器具術語要比較記憶： 標尺間隔與分度值；示值范圍與測量范圍；示值誤差與修正值；示值誤差與測量重復性2.1 測量技術的基本知識機械精度設計與

15、檢測測量誤差（measuring error ) ：測得值與被測量的真值之差。 絕對誤差(absolute error ) :測量結果與被測量的真值之差 = 0 相對誤差(relative error ) :評定不同被測量的測量精度 絕對誤差測量結果被測量的真值用多次測量的算 術平均值代替一、測量誤差的概念2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測二、測量誤差產生的原因1、測量器具的誤差2.2 測量誤差與數據處理2、測量方法誤差3、環境誤差 4、人員誤差機械精度設計與檢測（1）標準器具誤差1、測量器具的誤差 計量器具不完善引起的誤差。包括標準具、設計和制造的各項誤差 線紋尺、量塊等代表標準量

16、的標準器具本身制造和使用時存在的誤差。例：立式光學比較儀（分度值為0.001mm）在尺寸為2540mm范圍內的測量不確定度為1m，其中調零量塊的不確定度為0.6 m。2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測（2）原理誤差（阿貝誤差）用近似的實際工作原理代替理論工作原理所產生的誤差阿貝原則：要求被測長度與基準長度安置在同 一直線上（串聯而非并聯）游標卡尺不符合阿貝測長原則，千分尺符合阿貝原則。在給定條件下，如S=30mm，=0.0003rad時，千分尺的測量誤差為0.0027m游標卡尺的測量誤差為9m（3）制造誤差儀器在制造和裝配調整時所產生的測量誤差。如表盤制造誤差、裝配偏心、刻線不均勻等

17、2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測2、測量方法誤差 測量方法的不完善 引起的誤差。（1）對準誤差尺寸對準誤差2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測讀數對準誤差2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測 3、環境誤差 環境條件不符合標準 引起的測量誤差。如溫度、濕度、 振動、電磁場等。 （2）力變形誤差 采用接觸測量時，為了保證可靠的接觸，必須給測頭施加一定的測量力。測量力將使得零件和測量器具的零部件產生彈性形變或其他狀態的變化（如間隙、摩擦等），從而引起測量誤差。 在幾何量測量中，基準溫度是 。當測量溫度偏離基準溫度或變動時、或測量器具與被測零件存在溫差時都將產生誤差。2.2

18、 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測4、人員誤差 測量人員人為引起的測量誤差。包括視差、估讀誤差、觀察誤差、調整誤差和對準誤差等2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測三、測量誤差的性質（分類） 1、系統誤差在相同測量條件下，多次測量同一量值時，大小和符號均保持不變的測量誤差，或者在測量條件改變時，按某一規律變化的誤差。 調零誤差定值系統誤差變值系統誤差 系統誤差通常用修正的方法予以處理。2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測 定值系統誤差具有確切的大小和符號，通常用修正的方法予以處理。例如：測得一工件的尺寸為36.625mm，而測量的中有0.012mm的系統誤差。 實際值為 36

19、.625（0.012）36.637mm 修正值為：0.012mm系統誤差按掌握的程度還可分為： 定值系統誤差和變值系統誤差系統誤差處理： 理論上，能消除；實際上，并不能完全消除。2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測2、 隨機誤差（偶然誤差） 在相同的條件下，每次測量同一值的誤差的絕對值與符號均不定。 前提：已消除系統誤差，測量結果存在隨機性 舉例：測量力不恒定隨機誤差處理： 不能被消除，但可用概率論和統計法，對測得值進行處理來減少其對測量結果的影響，并評定其影響程度。2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測3、 粗大誤差(過失誤差) 在規定條件下超出預計的誤差。 原因：測量者主觀上

20、的疏忽或客觀條件的劇變，使得測量值有明顯的差異。 舉例：工作疏忽、經驗不中；忽然振動 處理：將它剔除2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測四、隨機誤差的特性及其處理1、特性 單峰性：隨機誤差的絕對值越小出現的概率越大，反之則反 對稱性：隨機誤差的絕對值相等的正負值出現的概率相等 有界性：在一定測量條件下，隨機誤差的分布范圍實際有限并且一定；即絕對值很大的隨機誤差趨于零 抵償性：對同一量多次測量，和測量的誤差算術平均值隨著測量次數的增多至無窮大時趨于零。2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測2、正態分布曲線 根據隨機誤差的特性及全部隨機誤差的概率之和為1的事實，可導出反應隨機誤差特性

21、的方程：式中：e自然對數底 隨機誤差 y概率密度 標準偏差(均方差)圖1-6 正態分布曲線2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測3、標準偏差 根據誤差理論，隨機誤差的標準偏差為各隨機誤差平方和之平均值的平方根，即： 式中： 隨機誤差,即消除系統誤差后的測量值 與真值之差x0：N重復測量的次數2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測4、算術平均值 真值是未知的，隨機誤差也未知，只要N夠大時，可用一系列測量值的算術平均值來代替真值（最為近似的真值)。算術平均值為： 殘余誤差：測量值與算術平均值之差。殘差的兩個特點：1) 殘差的代數和等于零；2) 殘差的平方和最小2.2 測量誤差與數據處理

22、機械精度設計與檢測5、標準偏差的估算值 由于隨機誤差的未知，標準偏差也無法求得，且實際測量的重復次數n不可能很大，因此常常用一些方法對標準偏差進行估算，其中白塞爾(Bessel)公式最常用，即估算值S為： 2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測 6、隨機誤差的極限值 則測得值落在不同區間內的概率值為： 當 1 P0.6826 f由概率論可知，隨機誤差區間落在（-，+）之間的概率為：2 P0.9544 3 P0.99732.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測 由此可見：在-3,+ 3范圍內，隨機誤差的概率為99.73%，超出此范圍的隨機誤差的概率只有0.27%，所以實際上可取隨機誤差

23、的極限值為： 標準偏差越小，則隨機誤差的實際分布范圍也越小，表明隨機誤差對測量值的影響小，即表明該系列測量值的測量精密度高。 因此，標準偏差或極限誤差可用來評定隨機誤差的影響。2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測 7、算術平均值的測量極限誤差結論： 評定測量值的精密度：用標準偏差或極限誤差 評定算術平均值的精密度：用算術平均值的標準偏差或算術平均值的極限誤差 2.2 測量誤差與數據處理 8、測量結果機械精度設計與檢測例：對一軸進行10次測量，其測得值列表如下，求測量結果。 機械精度設計與檢測五、系統誤差的處理1、系統誤差的發現與消除（1）定值系統誤差的發現與消除 只能通過實驗對比方法來

24、發現。 比如：用比較儀測量零件尺寸時，量塊的尺寸偏差引起定值系統誤差，可用高精度儀器來鑒定量塊，或直接采用高精度量塊代替進行對比來發現。（2）變值系統誤差的發現與消除 變值系統誤差有可能從系列測量值的處理和分析觀察中揭示。有兩種方法：2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測1）殘余誤差觀察法 通過觀察殘余誤差符號的大小和正負符號的變化判斷殘差近似于線性規律遞增或遞減，存在線性的變值系統誤差。 殘差的正負符號近似于正弦的周期規律變化，且變化的幅值較顯著，存在周期性的變值系統誤差。viviii2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測2）殘余誤差核算法 將測量值按測量先后順序排列，將前后各半

25、分成兩組，其殘差代數和之差若明顯不接近零，則可判斷測量系列中含有變值系統誤差。 通過分組后，計算兩組殘差的代數和分別為：第一組：第二組：兩者的差為：兩組殘差的代數和之差不接近零，所以存在變值系統誤差2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測六、粗誤差的判別與剔除(1) 3準則 由前面的分析可知，當系列測量值按正態分布時，超出3的誤差的概率只有0.27%，可以認為實際上不會發生，故可將超出3范圍的殘差作為粗誤差。也即粗誤差的界限為：注：此準則適用于大量重復測量的實驗統計。(2) 肖維勒準則：2.2 測量誤差與數據處理Zc查p24表2-3機械精度設計與檢測七、誤差的合成1、直接測量法 直接測量法

26、測量誤差主要來源于儀器誤差、測量方法誤差、基準件誤差，這些誤差都稱為測量總誤差的分量。 對于定值系統誤差按代數和法合成，即：2.2 測量誤差與數據處理 對于符合正態分布、彼此獨立的隨機誤差，按方根法合成，即：機械精度設計與檢測2、間接測量法 主要是指間接測量量y與n個直接測量量的誤差合成關系。若：則y的系統誤差與各分量的系統誤差的關系為y的全微分，即：如：則有：(2-16)(1-18)2.2 測量誤差與數據處理機械精度設計與檢測 如直接測量各分量為隨機誤差，且相互獨立，存在極限誤差，則y的必然也存在極限誤差，為：從而：(2-17)2.2 測量誤差與數據處理若在測量中，既有系統誤差又存在隨機誤差，則測量結果為：機械精度設計與檢測同理，若：則隨機誤差的合成為：(1-22)P26,例2-22.2 測量誤差與數據處理機械精度設計