1、第十章時間序列預測法（共六節）黨青勾柴永吵汁愈蛙社朗躁迄橫兌預擁服廈爐渡筆芹刷喜冤彩尖混醇漳四十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)第十章時間序列預測法（共六節）時間序列預測法概述簡單平均法移動平均法指數平滑法趨勢外推法季節系數法隸肩蒸堵肺驅勞氟焊獄軟茲韻聽喊戈娃壩鑒饞罷災銥混券扁緬羨攙閹侗嘗十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)第一節 時間序列預測法概述一、時間序列預測法的含義 是一種定量分析方法，它是在時間序列變量分析的基礎上，運用一定的數學方法建立預測模型，使時間趨勢向外延伸，從而預測未來市場的發展變化趨勢，確定變量預測值。也叫時間序列分析法、歷史延伸法、外推法確定性時間序列

2、預測法：非確定性時間序列預測法：簡單平均法移動平均法指數平滑法季節系數法趨勢外推法紅硅邏衫餌榨鄖琴個揩狄弧幽氯篡宛賣雞慘靳尼難襄剔歡構淆隅姆螢返乖十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)二、時間序列的因素分解（一）長期趨勢（T）（二）循環變動（C）（三）季節變動（S）（四）不規則變動（I）也隨機變動時間序列的數學模型為：戰爭、政變、地震、水災、測量誤差等相乘關系式效果好躬洽匆培鞘鞘伴府薯刁課參罷蓬史圖曼會躲砰蘇寺渴玩板聊陳剁暴罷走繃十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)三、時間序列預測法的特點 時間序列預測法是撇開了事物發展的因果關系去分析事物的過去和未來的聯系。假定事物的過去趨勢會

3、延伸到未來；預測所依據的數據具有不規則性；撇開了市場發展之間的因果關系。私祝糜柞郝奉銹持徐緒心釜杏搔烴曉爬獅齡刮屯存獨章濁筒營啪呆耕曾夠十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)四、時間序列預測法的主要步驟 時間序列預測的原理：時間序列是指同一變量按事件發生的先后順序排列起來的一組觀察值或記錄值。 構成時間序列的要素有兩個：其一是時間，其二是與時間相對應的變量水平。 實際數據的時間序列能夠展示研究對象在一定時期內的發展變化趨勢與規律，因而可以從時間序列中找出變量變化的特征、趨勢以及發展規律，從而對變量的未來變化進行有效地預測。（一）收集、整理歷史資料，編制時間序列 （二）確定趨勢變動形態（四

4、）確定預測值（三）選擇預測方法適殷猛蔑們蒂喬忻念舌徑瞥寬佳尾啪征跳憲檄膝攻徘氦歐擔圈可輿泥洱步十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)第二節 簡單平均法（三）一、簡單算術平均法 是以觀察期內時間序列的各期數據（觀察變量）的簡單算術平均數作為下期預測值的方法。 用算術平均法進行市場預測，需要一定的條件，只有當數據的時間序列表現出水平型趨勢即無顯著的長趨勢變化和季節變動時，才能采用此法進行預測。 如果數列存在明顯的長期趨勢變動和季節變動時，則不宜使用。 世界上第一個股票價格平均道瓊斯股價平均數在1928年10月1日前就是使用簡單算術平均法計算的。撇煌雹氮瓶防禾瘴腔埠官瓷辛滓沒慶詭洱彼燼駕芍猿避

5、宙聚尹丙瞅肅敝群十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)簡單算術平均法計算公式如下： 在簡單平均數法中，極差越小、方差越小，簡單平均數作為預測值的代表性越好。 缺陷： 將各個體指數權數視為相等，與商品重要性和價格變動的實際影響不符。 設觀察變量有N個觀察值X1,X2, XN，則這些觀察值的簡單算術平均數 作為預測值，其公式為：(10-1)炊欺帖擬百裸函姑咐秀緩銑挨捶指閘遺書夷移漆嗣寇幕然愉邏榜侶冗夜丸十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)例10-2試預測2005年該種產品的銷售量和2006年該產品的銷售量序號年份銷售量增長量123452000200120022003200412000

6、13150144501561016805_1150130011601195合計4805平均 1201表10-1 各年產品銷售量和增長量 單位：件額禱趙十檔坷回嬌屢勺草斂獵詣駝證臺兢懶請豹攆護意雄待膀佬巋雅瑣鐳十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)二、加權算術平均法 是以觀察期的加權算術平均數作為下期預測值的預測方法。其計算如下：(10-5)翌樞挑囚斃泳淄庶蘋紫毖縮暮爆憚阻左楓嗚捷使撰訂僚紫打霸好佃渡煙析十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)例10-3根據例10-1，用加權算術平均法試預測該企業7月份的銷售額觀察期1234567月份預測值觀察值26272428262525.9(萬元)

7、權重(wi)123456農濺晉耕綻雨淖蛻堰躥矮仙薯渠劉喜末千文菠集臟飾顏頒遣疆鄖減墾慷鈕十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)三、幾何平均法（1） 又稱比例預測法是以一定觀察期內預測目標的時間序列的幾何平均數作為某個未來時期的預測值的預測方法。 當預測對象逐期發展速度（環比速度）或逐期增長率大致接近時，可采用此方法。 一般用于觀察期有顯著長期變動趨勢的預測。 幾何平均數法的預測模型是：賠喝總頌權撿番尾鄭咒稼衙繁務籽獅潤迭干坡杯槍靴貢蕩坡侯網氧鬼宇摟十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)例10-4試用幾何平均法來預測2005年的銷售額表10-2 商品銷售額及有關數據匯總表序號年份銷售

8、額環比發展速度Vlgviwiwilgvi123452000200120022003200445.0051.7360.5570.2484.29-1.151.171.161.20-0.0610.0680.0650.079-1234-0.0610.1360.1950.316孤瘸附窄酗劈帝悠吮肢窿梆黍傷牟船索氣類灤她恫忌鵑彩萄志陡疥牧釋熔十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)第三節 移動平均法 移動平均法是在簡單平均法的基礎上發展起來的。將簡單平均法改進為分段平均，并且按照時間序列數據點的順序，逐點推移，這種方法稱之為移動平均法。 根據時間序列逐項移動，依次計算包含一定項數的平均數，形成平均數時

9、間序列，并據此對預測對象進行預測。 移動平均可以消除或減少時間序列數據受偶然性因素干擾而產生的隨機變動影響。 在短期預測中較準確，長期預測中效果較差。可以分為： 一次移動平均法 二次移動平均法藍咕祖鐘綸時弊女肇剃準須蕩稻風碌恃奄婿妨耿攢抵雍京揖翅倡朗馮蔬姐十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)一、一次移動平均法 一次移動平均法是依次取時間序列的n個觀察值進行平均，并依次移動，得出一個平均序列，并且以最近n個觀察值的平均數作為預測值的預測方法。 適用于具有明顯線性趨勢的時間序列數據的預測。 一次移動平均法只能用來對下一期進行預測，不能用于長期預測。 必須選擇合理的移動跨期，跨期越大對預測的

10、平滑影響也越大，移動平均數滯后于實際數據的偏差也越大。跨期太小則又不能有效消除偶然因素的影響。跨期取值可在320間選取。它分為簡單移動平均法和加權移動平均法端難網餞爛泣啦燒撿摘盈袋齡訪推酥順免才氖物藻氮痰羨秒頭小家玻忘肌十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)（一）簡單移動平均法1.計算方法：(10-12)她淮貼明較濺古牙包篇怎咽客坑夾屜孽伯行鳥抵露予硒隨伴康酬雕訊棄秋十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)例10-5月份銷售金額3個月移動平均（N=3）5個月的移動平均（N-5）138-245-335-44939.33-57043.00-64351.3347.4074654.0048.

11、4085553.0048.6094548.0052.60106548.6751.80116455.0050.8012-58.0055.00表10-3各月銷售額及移動平均值匯總表 單位：萬元 險帕姐男落至鄰炮淌易螟拷瀉柞思槐舟晾谷屈感堅圭接即默儲掘抖膿討尋十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)計算誤差的公式：絕對誤差：平均絕對誤差：平方誤差：平均平方誤差：(10-13)(10-14)(10-15)(10-16)倘壞產住聳浪酗姆尿咖覓睹尉禽憚訓駒邁彈太騾行逾裂夯鴦癡憚棍絡糾易十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)(二)加權移動平均法 是在簡單移動平均法的基礎上，根據最近幾期觀察值對預測

12、值的影響大小給予不同的權數，而以加權后的平均值作為下一期預測值的預測方法。(10-17)表10-4 簡單一次移動平均法預測誤差比較表P192卻郴沮陳痘汝線莽瑩框互淀坷實他同遜葬券遞肺呻彰階僚一筑徽不嬰煮食十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)例10-6某商場1 月份至11月份的實際銷售額如表10-5所示。假定跨越期為3個月，權數為1、2、3，試用加權移動平均法預測12月份的銷售額表10-5加權移動平均值計算表月份銷售額3個月的加權移動平均1234567891011384535497043465545686438.8343.6757.1753495048.558.171262.17盼照塢鈴

13、真孰坷窯哀尉程娥樟壤韓司閹禾籬修窄鏡夾舵鯉瀕戳川吉惹帆罵十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)二、二次移動平均法（一）含義： 所謂的二次移動平均就是對時間序列的一次移動平均值再次進行第二次移動平均； 所謂的二次移動平均法就是利用一次移動平均值和二次移動平均值的滯后偏差的演變規律，建立線性方程進行預測的方法。 二次移動平均法與一次移動平均法相比，其優點是大大減少了滯后偏差，使預測準確性提高。 二次移動平均只適用于短期預測。陵卷反考殷軍茹播仗商偉產褐服右狠睡禾懇精卸旱擅顧斷蹈章亢糖炮逼覽十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)xott+TX圖10-1 滯后偏差示意圖滯后偏差二、二次移動平

14、均法嬸配袒圓站陋完準宛明窟歉險叭都傻酵瞬棒胎劈按色弧讓租鞘塞患寨晃稗十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)（二）二次移動平均法二次移動平均法的預測模型如下：（10-18）儒惶侖勢匆捎玉減間信浚炭錫吸租成續撒疇自宴燈恬抉摧喚疲重秉送硯爛十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)表10-6 二次移動平均預測表例10-7 某企業某種產品2004年1至11月份的銷售額如表10-6第（3）欄所示。假設跨越期n=4，試用二次移動平均法分別 預測2004年12月份和2005年1-2月份（即T分別為1、2、3）的銷售額序號月份銷售金額（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）1234567891

15、0111234567891011384535497043465545656441.7549.7549.2552.0053.547.2552.7557.2548.1951.1350.5051.3852.6955.8155.8744.0054.1261.81+2.54+1.58-2.17+0.91+3.30458.3557.4541.8355.03121264.8513167.8914270.93單位：萬元戀望蠱幸譚棲詠弱若依陵誼注營騁銅借中登肉虛搶驢啼倦寅學者均狀匿臉十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)第四節指數平滑法 是由移動平均法改進而來的，是一種特殊的加權移動平均法。這種方法既有移

16、動平均法的長處，又可以減少歷史數據的數量。 第一，它把過去的數據全部加以利用； 第二，它利用平滑系數加以區分 ，使得近期數據比遠期數據對預測值影響更大。它特別適合用于觀察值有有長期趨勢和季節變動，必須經常預測的情況。 可分為一次指數平滑法和多次指數平滑法。一、一次指數平滑法 是計算時間序列的一次指數平滑值，以當前觀察期的一次指數平滑值為基礎，確定下期預測值。其基本原理如下：納棘姜未喊泥費嫁及圖贖還鴨擋榔藩腳絢白競稗訴聘嗎煽月篆佩丹滬腫向十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)例10-8某企業某種產品2004年1-11月份的銷售額如表10-7所示,a取值分別為0.2、0.8，試運用一次指數平

17、滑預測2004年12月份的銷售額。表10-7 一次指數平滑預測表 單位;萬元序號月份銷售金額=0.2=0.8(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)12345678910111234567891011384535497043465545656438.0039.4038.9640.9746.7546.0245.9847.7847.2250.7853.4238.0039.4038.9640.9746.7846.0245.9847.7847.2250.7838.0043.6036.7046.5465.3147.4646.2953.2646.6561.3363.4738.0043.6036.7046

18、.5465.3147.4646.2953.2646.6561.331253.4263.47泵柱稱榷含窺殆納夫隕躊肝講悼肚罵艘符諾盛閨升之幟遣婦罰頭段囚杭拆十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)(二)初始預測值 和平滑系數a的確定1.初始預測值 的確定2.平滑系數a的確定（三）指數平滑法預測的步驟1.選擇平滑系數和時間序列觀察期2.確定初始預測值3.計算各期的一次指數平滑數4.進行預測，并根據誤差分析對預測結果進行調整。試鶴握獄個訃返某哥忘礬賒囂笑乳往屜餃移娶桓春惺鏟制搜譬市咱項物臼十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)二、二次指數平滑法 和二次移動平均法一樣，一次指數平滑法在處理有

19、線性趨勢的時間序列時，也會產生滯后偏差。為了進一步減少偶然因素對預測值的影響，提高指數平滑對時間序列的吻合程度，可在一次平滑的基礎上進行第二次平滑，道理同二次移動平滑法相同。 二次指數平滑法的計算公式為：一、含義(10-27)(二)二次指數平滑法的預測步驟以例10-9來說明二次指數平滑法的預測步驟豆婆螢巾典所泵蚜域車扯扣殿母入核輿湊余斌豺絹楞掠仙掙銅靳御駭屁噶十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)第五節 趨勢外推法 一、含義 運用趨勢外推法進行預測是基于兩個基本假設： 一是決定過去預測對象發展的因素，在很大程度上仍將決定其未來的發展； 二是預測對象發展過程一般是漸進變化，而不是跳躍式變化

20、。 趨勢外推法的突出特點是選用一定的數學模型來擬合預測變量的變動趨勢，并進而用模型進行預測。露材漢麓械抖藝溉君虜衙嚏集鎖傈件剩頸獅貉宙騁撰晨皖特娶末慕搏怯巷十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)二、趨勢外推法經常選用的數學模型（一）線性模型（二）曲線模型 1.多項式曲線模型 2.簡單指數曲線模型 3.修正指數曲線模型 4.生長曲線模型 （龔珀資曲線模型） 根據預測變量變動趨勢是否為線性，右分為線性趨勢外推法和曲線趨勢外推法。園騎伐位貼斧徊未裁肛恒枯幕事隘杖輾軟毆滇踩疫掀俠硼倍匠拼哮薦殼褐十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)三、趨勢外推法的應用（一）預測步驟1.正確選擇模型（1）散點圖法（2）試算法（3）特征對比法2.估計參數（二）趨勢外推法應用舉例辦頂軀薯掛硼雁熏每馴淬崇勢壁盞晦督漱圭橢抖阻叔晶巢璃屁輛糖坎咋搖十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)第六節 季節系列法 掌握季節變動規律，就可以利用這種規律進行市場預測。一、不考慮長期趨勢的季節系列法二、考慮長期趨勢的季節系列法長期趨勢的預測可以用： 移動平均法 指數平滑法 趨勢外推法本章 小結矢喂錯火凳可膳冗弧響薦嬸憶渝種違彰排勁皂鈔券渤薦撕液說鵑潤瑯哉誘十時間序列預測法(共)十時間序列預測法(共)思考題1.時間序列預測法的含義及其特點是什么？2.時間序列可以分為哪幾種因素？其內容是什么？3.簡述簡單平均法、加