1、第二章 信號的時域分析2.1連續時間信號的時域描述2.3連續時間信號的基本運算2.2離散時間信號時域描述2.4離散時間信號的基本運算2.5確定信號的時域分解連續信號典型普通信號正弦信號實指數信號虛指數信號復指數信號抽樣函數奇異信號單位階躍信號沖激信號斜坡信號沖激偶信號2.2 離散時間信號的時域描述一. 離散時間信號的表示二.基本離散時間序列實指數序列虛指數序列和正弦序列復指數序列單位脈沖序列單位階躍序列一、離散時間信號的表示序列的列表表示序列的圖形表示解析形式： f(k)=2k二、基本離散時間序列 (P31)1實指數序列2. 虛指數序列和正弦序列利用Euler 公式可以將正弦序列和虛指數序列聯

2、系起來，即周期性：如果W0 /2p= m/N ， N、m是不可約的整數，則信號的周期為N。即0N = m2 ， m = 正整數時，信號是周期信號。如何得到？對連續信號的抽樣離散信號周期判斷舉例：1) f1k = sin(kp/6) 2)f2k = sin(k/6), 3)對f3(t) = sin6pt,以fs=8 Hz抽樣所得序列W0 /2p = 3 / 8 m和 N是不可約的整數f3k的周期為N=8f1k的周期為N=12f2k不是周期信號例（3）：從中可看出連續信號和離散信號周期的不同N=83復指數序列衰減正弦信號增幅正弦信號4. 單位脈沖序列(1) 定義：(2)單位脈沖序列作用表示任意離散

3、時間信號5. 單位階躍序列定義：dk與uk關系:6. 矩形序列7. 斜坡序列rk2.4 離散時間信號的基本運算翻轉( fkf-k)位移(fkfkn)內插與抽取序列相加序列相乘差分與求和1. 翻轉 fkf-k將fk 以縱軸為中心作180度翻轉2.位移 fkfknfk-n表示將 fk右移n個單位。 fk+n表示將 fk左移n個單位。 fK+33.尺度變換 (了解)抽取(decimation) M在原序列中每隔M-1點抽取一點f kf Mk M為正整數3.尺度變換 （了解）內插(interpolation) M在序列兩點之間插入M-1個點4序列相加指將若干離散序列序號相同的數值相加5.序列相乘指若干

4、離散序列序號相同的數值相乘6.差分一階后向差分二階后向差分一階前向差分二階前向差分N階后向差分N階前向差分單位脈沖序列可用單位階躍序列的差分表示相鄰兩點的值之差例：某離散系統的差分方程y(k)+2y(k-1)-3y(k-2)=f(k)+5f(k-1)7.求和單位階躍序列可用單位脈沖序列的求和表示2.5 信號的分解1信號分解為直流分量與交流分量2信號分解為奇分量與偶分量之和3信號分解為實部分量與虛部分量4連續信號分解為沖激函數的線性組合5離散序列分解為脈沖序列的線性組合目的：把對任意信號的分析轉變為對基本信號的分析，從而將復雜問題簡單化，且可以使信號分析的物理過程更加清晰。1信號分解為直流分量與交流分量連續時間信號離散時間信號直流交流2. 信號分解為奇分量與偶分量之和連續時間信號離散時間信號偶分量奇分量例1 畫出f(t)的奇、偶兩個分量3信號分解為實部分量與虛部分量（了解）連續時間信號離散時間信號實部分量虛部分量4. 連續信號分解為沖激函數的線性組合當0時，k，d，且卷積積分物理意義：任意信號都可以分解為沖激信