1、經典數學選修1-1復習題單選題（共5道）1、下列命題中，其中假命題是（）A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的可信程度越大B用相關指數R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數2、下列命題中，其中假命題是（）A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的可信程度越大B用相關指數R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類變量的頻數3、拋物線y=x2的準線方程是（）A4y+1=0B4x+1=0C2y+1=0D2x+1=04、為使直線yx+b和曲線4x2-y2=36有兩個交點，則b的取值范圍是（）A|b|Bbv；9Cbv工-JD|b|J5、（A）設函數f（x）=xcosx-sinx,xC（0,兀），貝Uf（x）的單調性是（）A增函數B減函數C先增后減函數D先減后增函數簡答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點旬2的雙曲線的標準方程。7、已知函數/耳/伏為常數，e=2.71828是自然對數的底數），曲線一汽外在點（L*）處的切線與x軸平行.（1）求k的值，并求XV）的單調區問；（2

3、）設虱工）=礦5）,其中/（6為/的導函數.證明：對任意一皿*18、求下列函數的導數:y=2xtanx；y=(x-2)3(3x+1);y=2xlnx;y=i.(2JC+1)39、（本小題滿分12分）求與雙曲線三_/有公共漸近線，且過點對口廠2）的雙曲線的標準方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線Wr二有公共漸近線，且過點對口二力的雙曲線的標準方程。填空題(共5道)11、設Fl龍為雙曲線】一9=1的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且告上的最小值為如，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、已知函數丫=乂1(x)的圖象如右圖所示(其中f(x)是函數f(x)13、函數y=x-lnx,x(0,+oo)

4、的單調遞減區間為.14、設為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且哥，的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設戶轉為雙曲線三-1=|的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且修的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：A2-答案：A3-答案：A4-答案：tc解：聯立直線方程和曲線方程，消去y,得，-：x2-5bx-b2-36=0,由于有兩個交點，則判別式40,即為25b2-9X(b2+36)0,解得，|b|葭故選D.5-答案：tc解：f(x)=cosx+x(-sinx)-cosx=-xsinx,x(0,冗)，xsinx0,(x)0,b0）的左右焦點分別為F1,F2,P為雙

5、曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,三腎弋二二咫-g一如透口（當且僅當|嗚2時取等號），所以I/二Irrlrr.I|PF2|=2a+|PF1|=4a,|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案：解：由函數y=xf(x)的圖象可知：當x-1時，xf(x)0,此時f(x)增當-1x0,f(x)0,此時f(x)減當0Vx1時，xf(x)0,f(x)1時，xf(x)0,f(x)0,此時f(x)增.綜上所述，故答案為：.3-答案:(

6、0,1)解：求導函數可得y=由y0,注意到xC(0,+oo),可得0 x0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,穹二普盧一冏-笄+4Y口(當且僅當|嗚卜支時取等號)，所以I.上II工勺II|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。5-答案：(1引試題分析：二雙曲線-l-i(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,冬普薩匚=51一舁三胡(當且僅當時取等號)，所以|P