1、 模擬調制 數字調制 自適應均衡 通信系統的同步主 要 內 容 模擬通信系統中常用的調制方式為幅度調制和角度調制,包括雙邊帶幅度調制(Double Side Band Amplitude Modulation,簡稱DSB-AM)、單邊帶幅度調制(Single Side Band Amplitude Modulation,簡稱SSB-AM)、常規AM等幅度調制和調頻(Frequency Modulation,簡稱FM)等角度調制。模擬調制1、幅度調制 幅度調制是使正弦型載波的幅度隨著調制信號作線性變化的過程。這類調制方式主要包括DSB-AM、普通AM調制、SSB-AM和殘留邊帶幅度調制（Vest

2、igial Side Band，簡稱VSB）等方式。 DSB-AM調制 設正弦型載波為 式中為載波的角頻率，為載波的初始相位，A為載波的幅度如果基帶信號為m(t),其DSB-AM幅度調制表示為模擬調制對上式進行傅立葉變換可以得到DSB-AM的頻譜 a)基帶信號的幅度譜 圖9-1 DSB-AM調制信號的頻譜b）DSB-AM調制信號的幅度譜模擬調制 DSB-AM調制信號的頻譜如圖9-1所示，其中圖（a）為基帶信號的幅度譜，圖（b）為DSB-AM調制信號的幅度譜。【例9-1】對頻率為30Hz的余弦信號進行DSB-AM雙邊帶幅度調制，載波頻率為300Hz，并采用相干解調法實現解調。 模擬調制【例9-2

3、】假設基帶信號為其中周期普通AM調制的載波頻率為300Hz，A為3。畫出基帶信號、DSB-AM和AM已調信號的歸一化時域波形和頻譜。 模擬調制模擬調制模擬調制普通AM調制圖9-4 普通AM信號的頻譜模擬調制若m(t)為基帶信號，則普通AM調制可以表示為與DSB-AM幅度調制相比，普通AM調制增加了一個余弦載波，從頻譜上看，表現為在分量，如圖9-2所示。分量處存在載波SSB-AM調制 雙邊帶調制與普通AM調制所需的信號帶寬都是基帶信號帶寬的2倍，而且兩部分攜帶的信息是相同的。從恢復信號的角度來看，只需要傳輸雙邊帶信號一半帶寬就可以恢復出原始基帶信號。因此，單邊帶調制信號可以只取雙邊帶的一半（上邊

4、帶或下邊帶）。模擬調制單邊帶信號可以表示為：其中為基帶信號m(t)的希爾伯特變換，當取減號-時表示上邊帶，取加號+時表示下邊帶。模擬調制其中其頻譜關系如圖9-3所示。對單邊帶信號的解調也可以采用相干解調的方法，即通過與接收端本振產生的載波相乘，再濾除二倍頻分量。圖9-5 單邊帶調制信號的頻譜關系示意圖（a）基帶信號的頻譜 （b）上邊帶信號的頻譜 （c）下邊帶信號的頻譜模擬調制【例9-3】假設基帶信號為SSB-AM調制的載波頻率為300Hz。產生上、下邊帶信號，并畫出各自的頻譜。 其中T為信號持續時間，且模擬調制殘留邊帶調制 當采用濾波法產生單邊帶調制信號時，需要一個矩形濾波器。在實際應用中，產

5、生一個矩形濾波器需要很長的濾波器階數。如果放寬對濾波器邊帶陡峭程度的要求，不是將另一個邊帶完全抑制，只是部分抑制，使其殘留一部分，這種調制方式稱為殘留邊帶調制。其帶寬介于單邊帶調制信號與雙邊帶調制信號之間。模擬調制圖9-7 SSB信號的上邊帶和下邊帶頻譜模擬調制殘留邊帶調制信號的頻譜為其中，為VSB邊帶濾波器的傅立葉變換。殘留邊帶調制的頻譜示意圖如圖9-5所示。為了使殘留邊帶調制信號能夠無失真地恢復原始信號,殘留邊帶濾波器的特性應該滿足如下特性：模擬調制圖9-8 殘留邊帶調制信號的頻譜示意圖（a）基帶信號 （b）殘留邊帶調制信號的幅度譜【例9-4】假設基帶信號是頻率為5Hz的余弦信號，產生一個

6、載波頻率為20Hz的殘留邊帶調制信號。并采用相干解調法實現解調。 模擬調制2、角度調制A為載波的幅度。該載波的瞬時相位為其中 稱為瞬時相位偏移。 瞬時頻率為稱為瞬時頻率偏移。模擬調制 角度調制是一種非線性調制方法，通常是載波的頻率或相位隨著基帶信號變化。角度調制主要包括頻率調制和相位調制角度調制信號的一般表達式為。在調相系統中，瞬時相位偏移為在調頻系統中，瞬時相位偏移為和為比例常數。在角度調制中有兩個重要的參數：調頻指數和調相指數。調頻信號的帶寬可以根據經驗公式近似計算模擬調制調頻指數是最大的頻偏與輸入信號帶寬的比值，即調相指數定義為相應的調相信號的帶寬為【例9-5】假設基帶信號是頻率為1Hz

7、的余弦信號，產生一個載波頻率為10Hz的FM調制信號。并采用包絡檢波法實現解調。 模擬調制 數字調制是將基帶數字信號變換成適合帶通型信道傳輸的處理方式。在數字通帶傳輸中，數字基帶波形可用來調制正弦波的幅度、頻率和相位，分別稱為數字調幅、數字調頻和數字調相。根據已調信號的頻譜結構特點的不同，數字調制信號可以分為線性調制和非線性調制。如果已調信號的頻譜結構與基帶信號的頻譜結構相同，只是進行了頻譜搬移，這樣的調制稱為線性調制。反之，如果已調信號的頻譜結構與基帶信號相比不是簡單的頻譜搬移，而是出現了新的頻率成分，這種調制方式稱為非線性調制。 數字調制1、FSK調制頻移鍵控的最簡單形式是二進制頻移鍵控（

8、2FSK），它采用兩個不同的載波頻率表示二進制信息序列，比如二進制信息“0”對應載波，“1”對應載波2FSK表達式如下： 為數字信息， 為 的反碼。 和 分別是第n個信號碼元的初相位。數字調制2FSK信號的功率譜可近似為其中為兩個正弦載波頻率的間隔。數字調制2FSK的帶寬為【例9-6】用MATLAB產生獨立等概的二進制信源，對其進行2FSK調制，畫出2FSK信號波形及功率譜圖。 數字調制2、PSK調制對M進制PSK信號而言，載波相位可以表示為M進制PSK調制信號在符號區間示為內的傳輸波形可表 其中，是發送濾波器的脈沖成型，A是信號的幅度。 將上式展開成正交兩路信號，得到數字調制 PSK調制是用

9、數字基帶信息調制載波的相位。對二進制PSK信號而言，兩個載波相位可以分別表示為和。其中和是兩個正交基函數，分別定義為和因此MPSK在信號空間中的坐標點為數字調制MPSK信號的M個相位均勻分布在單位圓上,星座圖如圖9-6所示.圖9-12 PSK信號星座圖數字調制【例9-7】產生每碼元四個樣點的QPSK調制信號序列，采用升余弦脈沖成型，滾降系數為0.35。畫出其功率譜圖。 數字調制3、QAM調制正交幅度調制信號可以看作是把信息序列分離成兩路獨立的基帶數字波形，然后分別調制兩個正交載波的幅度和相位，最后把它們合并起來進行傳輸。QAM調制的波形在符號區間內可以表示為：其中，和是承載信息的正交載波的信號

10、幅度，為成型脈沖。數字調制 常用的QAM信號的星座圖分為方形星座圖、圓形星座圖和十字形星座圖，圖9-7是幾種典型星座圖。 數字調制圖9-14 幾種典型QAM信號星座點圖【例9-8】產生一個每碼元四個樣點的16QAM信號，采用升余弦脈沖成型，滾降系數為0.35。畫出其功率譜圖。 數字調制 通信中的自適應均衡技術是克服或者減弱碼間干擾的一種有效手段。通常情況下，收、發雙方依照通信協議進行信息傳輸，為了克服信道的衰落，發送方可以通過定期地發送訓練序列幫助接收方調整均衡器的抽頭系數，從而達到跟蹤信道變化、減小多徑效應所帶來的碼間干擾。在非合作接收條件下，第三方接收機不參與通信雙方的協議過程，不能利用發

11、送方的訓練序列實現均衡器的調整，需要從接收信號所隱含的各種統計信息和結構信息來完成均衡，這種方法稱為盲均衡。 自適應均衡1、RLS自適應均衡器 如果已知第n-1次迭代的橫向濾波器的抽頭系數，根據新到達的數據，計算出第n次迭代后的橫向濾波器的抽頭系數的方法稱為遞歸最小二乘（Recursive Least-Square,簡稱RLS）法。利用這種方法進行自適應均衡稱為RLS自適應均衡。RLS自適應均衡算法具有收斂速度快，跟蹤能力強的特點，在短波通信中得到了廣泛應用。 自適應均衡 RLS自適應均衡器可以看作是一個FIR橫向濾波器，如果令M階橫向濾波器第i時刻的輸出為y(i),則FIR橫向濾波器的輸出可

12、表示為其中是輸入向量； 是濾波器抽頭系數向量。圖9-16 RLS自適應均衡器框圖自適應均衡RLS均衡器的框圖如圖9-8所示，自適應權值更新部分是算法的核心。自適應均衡常規RLS算法的代價函數為為遺忘因子為期望的響應 為正則化參數，當信噪比較大時，正則參數取較小的值,當信噪比較小時，正則參數取較小的值 圖9-8中橫向濾波器的抽頭系數是能夠使該代價函數達到最小值的橫向濾波器權值向量，通過指數加權遞歸最小二乘算法可以得到更新抽頭權向量最小二乘估計的遞歸公式。RLS算法步驟如下： 1）初始化2）更新自適應均衡【例9-9】頻率為10Hz的正弦信號經過沖激響應為h的信道，并受到信噪比為30dB的加性高斯白

13、噪聲的污染，如果 試通過RLS自適應均衡器恢復原始正弦信號。 自適應均衡2、CMA盲均衡器 Bussgang類盲均衡算法是在傳統自適應均衡算法的基礎上發展起來的，是盲均衡算法中的一個重要分支。其顯著特點是保持了傳統自適應均衡器的簡單性，物理概念清楚，易于實現，計算復雜度低。在Bussgang類盲均衡算法中，常模盲均衡（Constant-Modulus Algorithm，簡稱CMA）算法結構簡單，得到了廣泛應用。 自適應均衡如果發送信號通過信道后的接收信號為是信道沖激響應函數是發送符號序列是符號周期 是與發送序列相互獨立的加性高斯白噪聲，其均值為0，方差為N是觀察數據抽樣點數x(n)是接收信號

14、序列自適應均衡CMA均衡器是FIR結構，其輸入輸出關系可以表示為自適應均衡CMA盲均衡器框圖如圖9-9所示 圖9-18 CMA盲均衡器結構框圖 CMA盲均衡算法是按照隨機梯度算法調整均衡器抽頭系數使CMA代價函數達到最小 ，其均衡器抽頭的迭代公式為其中，式中為迭代步長，自適應均衡CMA代價函數定義為【例9-10】以QPSK調制信號為發送信號，通過沖激響應為的信道，并受到信噪比為30dB的加性高斯白噪聲的污染，試通過CMA盲均衡器恢復原始信號。 自適應均衡【例9-11】利用MCMA盲均衡算法重新對例9-10的信號進行盲均衡，觀察盲均衡結果。 自適應均衡3、分數間隔盲均衡器 如果均衡器的抽頭之間的

15、間隔為碼元間隔，常稱之為波特間隔均衡器。如果均衡器抽頭間隔為波特間隔的分數倍，這樣的均衡器稱為分數間隔均衡器。分數間隔均衡器避免了波特間隔均衡器欠采樣引起的頻譜混疊，可用于補償接收信號中的信道畸變。另外，分數間隔均衡器還具有對定時相位不敏感的特性。所以，分數間隔均衡器比符號間隔均衡器具有更廣闊的應用前景。下面主要討論分數間隔CMA算法（Fractionally Spaced Equalizer CMA, 簡稱FSE-CMA）。自適應均衡 常用的分數間隔均衡器為T/2分數間隔（T為碼間間隔）通常可用多采樣率模型和多信道模型表述，其中多采樣率系統如圖9-10所示，圖9-21 多采樣率系統模型自適應

16、均衡n表示符號間隔 以因子2內插 以因子2抽取 k表示分數間隔 T/2分數間隔盲均衡器也可用多信道模型表示，如圖9-11所示圖9-22 多信道系統模型自適應均衡假設分數間隔信道長度為2L,分數間隔均衡器長度為2N，寫成向量的形式為自適應均衡令則均衡器在采樣時刻n的輸出可以表示成【例9-12】發送信號為16QAM調制信號，采用例9-10的信道，通過FSE-CMA盲均衡算法進行均衡，觀察均衡結果和MSE收斂曲線。 自適應均衡 同步系統是通信系統的重要組成部分,通常包含兩個部分:一是信號解調判決的定時同步;二是相干解調時的載波恢復。 1、符號同步 在數字通信中，為了恢復發送方以符號間隔傳送的符號序列

17、，接收機必須以符號間隔為周期對解調器輸出進行抽樣判決。依據無符號間干擾要求，在一個符號時間間隔內存在最佳采樣時刻，該采樣時刻的數據具有最大的信噪比。由于信道時延是未知的，在接收端必須采取一定的技術措施來確定最佳的采樣時刻，這就是符號同步技術。通信系統的同步 全數字化的定時同步包括兩個不同的步驟，估計定時偏差和定時校正。從結構上，符號同步包括前向結構和反向結構。前向結構對定時參數估計的精度要求較高，其特點是有利于快速同步，因而較適合于突發通信中，但算法復雜度較高。反饋結構對定時參數估計的精度要求不高，一般只要估計的結果能提供正確的調整方向，其同步速度比前向方法慢，實現復雜度則比前向方法低。這里僅

18、以平方律前向定時算法為例進行討論。 通信系統的同步假設接收到的基帶信號可以表示為：發送符號序列 信道復增益 為接收信號的基帶成形脈沖 為發送符號周期 采樣時間間隔 表示過采樣因子 通信系統的同步表示定時偏差，也就是定時同步中需要估計的參數 與定時偏差有關的似然函數為 L為觀測符號長度 為單個符號的能量 通信系統的同步其對數似然函數為： 通過推導可得到非數據輔助前向似然函數 通信系統的同步的最大似然估計使似然函數最大 平方律前向定時估計 信號在最佳采樣點的值不能通過直接的采樣得到，而是通過插值濾波器根據定量誤差估計值和采樣信號通過插值運算得到。插值濾波器模型可以采用Gardner給出的速率轉換模型。 通信系統的同步采樣信號經過內插后，輸出連續時間信號