1、冀教版七年級數學下冊第九章 三角形專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各組數中，不能作為一個三角形三邊長的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，92、將一張正方形紙

2、片ABCD按如圖所示的方式折疊，CE、CF為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為B、D，若ECF21，則BCD的度數為（）A35B42C45D483、下列各組線段中，能構成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、64、以下各組線段長為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，5、如圖，將的BC邊對折，使點B與點C重合，DE為折痕，若，則（ ）A45B60C35D406、如圖，點D、E分別在ABC的邊BA、BC上，DEAB，過BA上的點F（位于點D上方）作FGBC，若AFG=42，則DEB的度數為（ ）A42B48C52D587、若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊

3、的長可能是（ ）A2B10C12D138、如圖，A，DBC3DBA，DCB3DCA，則BDC的大小為（ ）ABCD9、人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（ ）A兩點之間線段最短B三角形的穩定性C兩點確定一條直線D垂線段最短10、如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數學依據是（ ）A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C三角形具有穩定性D三角形的任意兩邊之和大于第三邊第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，將繞點B逆時針旋轉，得到，若點E恰好落在的延長線上，則_2、如圖，在ABC中，C62，ABC兩個外角的

4、角平分線相交于G，則G的度數為_3、已知ABC中，AB5，AC7，BCa，則a的取值范圍是 _4、已知，在ABC中，B=48，C=68，AD是BC邊上的高，AE平分BAC，則DAE的度數為_5、一副直角三角板，CABFDE90，F45，C60，按圖中所示位置擺放，點D在邊AB上，EFBC，則ADF的度數為_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，AB是O的直徑，CD是O中任意一條弦，求證：ABCD2、如圖，在中，是的平分線，點在邊上，且（）求證：；（）若，求的大小3、如圖，在ABC中，AC6，BC8，ADBC于D，AD5，BEAC于E，求BE的長4、如圖，中，BE為AC邊上的

5、高，CD平分，CD、BE相交于點F若，求的度數5、如圖是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向從C島看A、B島的視角ACB為多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項A：4，4，4可以構成等邊三角形，故選項A正確；選項B：2+7=9，兩邊之和等于第三邊，不能構成三角形，故選項B錯誤；選項C：3+45，這三邊可以構成三角形，故選項C正確；選項D：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以構成三角形，故選項D正確；故選：B【點睛】本題考查了構成三

6、角形的三邊的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可求解2、D【解析】【分析】可以設ECB，FCD，根據折疊可得DCEDCE，BCFBCF，進而可求解【詳解】解：設ECB，FCD，根據折疊可知：DCEDCE，BCFBCF，ECF21，DCE21，BCF21，四邊形ABCD是正方形，BCD90，DCE+ECF+BCF9021212190，27，BCDECB+ECF+FCD+21+=21+27=48則BCD的度數為48故選：D【點睛】本題考查了正方形與折疊問題，解決本題的關鍵是熟練運用折疊的性質3、C【解析】【分析】根據三角形的三邊關系定理逐項判斷即可得【詳解】解：三角形的三邊關系定

7、理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不能構成三角形，此項不符題意；B、，不能構成三角形，此項不符題意；C、，能構成三角形，此項符合題意；D、，不能構成三角形，此項不符題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解題關鍵4、B【解析】【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：根據三角形的三邊關系，知A、1+24，不能組成三角形，故不符合題意；B、4+68，能組成三角形，故符合題意；C、5+612，不能夠組成三角形，故不符合題意；D、3+3=6，不能組成三角形，故不符合題意故選：B【點睛】此題考查了三角形

8、的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數5、A【解析】【分析】由折疊得到B=BCD，根據三角形的內角和得A+B+ACB=180，代入度數計算即可【詳解】解：由折疊得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故選：A【點睛】此題考查了折疊的性質，三角形內角和定理，熟記折疊的性質是解題的關鍵6、B【解析】【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得，再由垂直的性質及三角形內角和定理即可得【詳解】解：，故選：B【點睛】題目主要考查平行線及垂線的性質，三角形內角和定理等，理解題意，熟練運用平行線的性質是解題關鍵7、B【解析】【分析】根據在三角形

9、中三邊關系可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得7-5x7+5，即2x12只有選項B符合題意，故選：B【點睛】本題考查了三角形三邊關系，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊8、A【解析】【分析】根據題意設，根據三角形內角和公式定理，進而表示出，進而根據三角形內角和定理根據即可求解【詳解】解：A，DBC3DBA，DCB3DCA，設，即故選A【點睛】本題考查了三角形內角和定理，掌握三角形內角和定理是解題的關鍵9、B【解析】【分析】首先要考慮梯子中間設置“拉桿”的原因，是為了讓梯子更加穩固，而更加穩

10、固的原因是“拉桿”與梯子兩邊形成了三角形【詳解】人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩定性來增加梯子的穩定性故選：B【點睛】本題考查三角形的穩定性，善于從生活中發現數學原理是解決本題的關鍵10、C【解析】【分析】根據三角形具有穩定性進行求解即可【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數學依據是三角形具有穩定性，故選C【點睛】本題主要考查了三角形的穩定性，熟知三角形具有穩定性是解題的關鍵二、填空題1、85【解析】【分析】利用旋轉的性質得出旋轉前后對應線段相等、對應角相等即可【詳解】解：將ABC繞點B逆時針旋轉95，ABE95，

11、ABBE，CABE，ABBE，EBAE，BAECABBAEE180ABE1809585，故答案為：85【點睛】本題主要考查了旋轉的性質以及三角形內角和定理的應用，熟記旋轉的性質是解決問題的關鍵2、59#59度【解析】【分析】先利用三角形內角和定理求出CAB+CBA=180-C=118，從而利用三角形外角的性質求出DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，再由角平分線的定義求出，由此求解即可【詳解】解：C=62，CAB+CBA=180-C=118，DAB=C+CBA，EBA=C+CAB，DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，ABC兩個外角的角平分線相交于G，G=180-GAB-GBA

12、=59，故答案為：59【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理，三角形外角的性質，角平分線的定義，熟知相關知識是解題的關鍵3、2a12【解析】【分析】直接利用三角形三邊關系得出a的取值范圍【詳解】解：ABC中，AB5，AC7，BCa，75a7+5，即2a12故答案為：2a12【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，做題的關鍵是掌握三角形中任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊4、10#10度【解析】【分析】由三角形內角和求出的度數，然后利用角平分線的定義求出的度數，再根據ADBC求出的度數，利用即可求出的度數.【詳解】解：如圖，B=48，C=68AE平分BACADBC故答案為【點睛】本題主要考查

13、三角形內角和定理和角平分線的定義，掌握三角形內角和定理和角平分線的定義是解題的關鍵.5、75【解析】【分析】設CB與ED交點為G，依據平行線的性質，即可得到CGD的度數，再根據三角形外角的性質，得到BDE的度數，即可得ADF的度數【詳解】如圖所示，設CB與ED交點為G，CAB=FDE=90，F=45，C=60，E=90-F=45，B=90-C=30，EFBC，E=CGD=45，又CGD是BDG的外角，CGD=B+BDE，BDE=45-30=15，ADF =180-90-BDE =75故答案為：75【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位

14、角相等三、解答題1、見解析【解析】【分析】連接，再根據三角形的三邊關系即可得出結論【詳解】連接，當且僅當CD過圓心O時，取“=”號，【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊2、（）見解析；（）【解析】【分析】（）由CD是的平分線得出，由得出從而得出，由平行線的判斷即可得證；（）由三角形內角和求出，由角平分線得出，由三角形內角和求出即可得出答案【詳解】（）CD是的平分線，；（），【點睛】本題考查平行線的判定以及三角形內角和定理，掌握相關知識是解題的關鍵3、【解析】【分析】根據三角形面積公式計算即可【詳解】解：【點睛】本題考查三角形面積的計算，利用等積法是解題關鍵4、【解析】【分析】先根據三角形的內角和定理可得，再根據角平分線的定義可得，然后根據垂直的定義可得，最后根據三角形的外角性質即可得【詳解】解：在中，平分，為邊上的高，【點睛】本題考查了三