1、第五章 財務基本理念（三）：貨幣時間價值（外招）暨南大學管理學院會計系財務管理教研室【教學目的】通過本章教學，使學生了解貨幣時間價值的概念及其作用，通過理解、掌握貨幣時間價值的計算方法，樹立時間價值觀念。【重點難點】復利終值與現值的計算方法，各種年金的含義及其終值和現值的計算方法，年償債基金和年資本回收額的計算方法，名義利率與實際利率的換算方法。第一節 貨幣時間價值概述一、貨幣時間價值概念是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。從量的規定性來看，是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資本利潤率。 貨幣時間價值可以有兩種表現形式：一是絕對數表現形式，即貨幣時間價值額，是指資本在周轉使用

2、中產生的真實增值額；二是相對數表現形式，即貨幣時間價值率，是指扣除風險報酬和通貨膨脹后的社會平均資本利潤率。它與一般的利率是有差別的，只有在沒有風險和沒有通貨膨脹的情況下，貨幣時間價值率與利率才相等。 二、貨幣時間價值的作用1.貨幣時間價值是正確進行財務決策的基本依據2.貨幣時間價值是衡量企業經濟效益的基本依據 評判企業經營者是否充分有效使用各種經濟資源的一個重要標準就是貨幣時間價值。貨幣時間價值，即社會平均資本利潤率應是企業資本利潤率的最低限度。 第二節 一次性收付的貨幣時間價值 一、單利終值和現值的計算 二、復利終值和現值的計算一、單利終值和現值的計算1.單利終值的計算單利是計算利息的一種

3、方法，即只就本金計算利息，在規定期限內獲得的利息均不加入本金中計算利息。單利利息的計算公式為： IPin單利終值就是一定數量的本金在一定的利率下，按照單利的方法計算出的若干時期以后的本利和。單利終值計算公式為： FP+PinP(1+in)一、單利終值和現值的計算例：本金10,000元，年利率10%（單利），求5年后的終值。2.單利現值的計算單利現值的計算就是確定未來終值的現在價值，是單利終值的逆運算。由終值計算現值稱為折現，利率也可稱為折現率。單利現值計算公式為：P=F/（1+ni）例：一張長期票據面值10,000元（無息票據），2年后兌付，若銀行利率（單利）為6%，問這張票據的現值是多少？二

4、、復利終值和現值的計算 復利也是計算利息的一種方法，即除了本金計算利息外，還將每一期利息分別加入下期本金中一起計算利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。 1.復利終值的計算復利終值就是一定數量的本金在一定的利率下，按照復利的方法計算出的若干時期以后的本利和。復利終值的計算公式為： FP(1+i)n 這是計算復利終值的一般公式，其中的(1+i)n通常被稱為復利終值系數或一元復利終值，用符號(FP，i，n)表示。 二、復利終值和現值的計算例：本金10,000元，年利率10%，按復利計算，求5年后的終值。2.復利現值的計算復利現值是指未來一定時間的資本按復利計算的現在價值，或者說是為取得將來一定本利和而現

5、在所需要的本金。它是復利終值的逆運算。 復利現值計算公式為：二、復利終值和現值的計算 稱復利現值系數或一元的復利現值，用符號(PF，i，n)來表示。例：某項投資2年后可得收益100,000元，按年利率6%計算，其現值是多少？例：已知1元現金按6%利率計算，2年后的終值系數為1.1236，求2年后100,000元的現值。例：某人現有100,000元，想在12年后達到200,000元，投資報酬率最少應為多少？ 二、復利終值和現值的計算3.復利終值與復利現值關系復利終值和復利現值互為逆運算。復利終值系數和復利現值系數互為倒數。4.復利利息的計算（1） 復利利息的計算復利利息的計算公式為： I=F-P

6、=P(1+i)n-P=P(1+i)n-1二、復利終值和現值的計算（2）名義利率與實際利率的換算復利的計息期不一定總是一年，有可能是半年、季度、月份或日。如有些債券半年計息一次，有的抵押貸款每月計息一次。當一年內復利的次數超過一次時，這樣給出的年利率叫做名義利率，而實際利率則需要通過換算求出。只有每年復利一次的利率才是實際利率。對于一年內多次復利的情況，可采取兩種方法計算貨幣時間價值。第一種方法是先將名義利率調整為實際利率，然后按實際利率計算貨幣時間價值。實際利率與名義利率的關系是：i(1+r/m) m-1二、復利終值和現值的計算 第二種方法是不計算實際利率，而是相應調整有關指標，即利率變為rm

7、，期數相應變為mn。例：本金10,000元，年利率8%，每季復利一次，10年后終值是多少？ 本例的實際年利率是多少？問 如果計息期短于1年，實際利率與名義利率關系如何？第三節 普通年金的時間價值一、普通年金終值的計算 二、普通年金現值的計算一、普通年金終值的計算年金(以A表示)是指等金額、等時間間隔的系列收付。在實際工作中，分期收付利息、分期收付款、分期償還貸款、發放養老金等，都屬于年金收付形式。年金按照收付的次數和支付的時間不同，可分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金。普通年金又稱后付年金，是指一定時間內每期期末等額系列收付的款項。普通年金終值就如零存整取的本利和，它是一定時期內每期期

8、末收付款項的復利終值之和。一、普通年金終值的計算1.普通年金終值普通年金終值的計算方法如圖所示。一、普通年金終值的計算計算公式為： 通常稱作普通年金終值系數或一元普通年金終值，用符號(FA，i，n)表示。普通年金終值的計算公式也可寫為：F=A（F/A，i，n）一、普通年金終值的計算2.年償債基金的計算年償債基金是指為了在約定的未來某一點時清償某筆債務或積聚一定數額的資本而必須分次等額儲存的款項。每次等額儲存的款項就是年金（A），可以獲得按復利計算的利息，未來的債務或需積聚的資本實際上等于年金終值（F）。償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。 一、普通年金終值的計算 3.年金終值與年償債基金的

9、關系年金終值與年償債基金互為逆運算。年金終值系數與償債基金系數互為倒數。二、普通年金現值的計算普通年金現值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現值之和。1.普通年金現值的計算普通年金現值計算方法如下圖所示。計算公式為：二、普通年金現值的計算二、普通年金現值的計算 通常稱作普通年金現值系數或一元普通年金現值，用符號(P/A，i，n)表示。普通年金現值的計算公式也可寫為：PA(PA，i，n)2.年資本回收額的計算年資本回收額是指在給定的年限內等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務。每次等額回收或清償的數額相當于年金，初始投入的資本或所欠的債務就是年金現值。年資本回收額的計算是年金現值的逆運算。

10、二、普通年金現值的計算3.普通年金現值與年資本回收額的關系普通年金現值與年資本回收額互為逆運算。普通年金現值系數與資本回收額系數互為倒數。第四節 預付年金的時間價值一、預付年金終值的計算 二、預付年金現值的計算 一、預付年金終值的計算預付年金又稱先付年金，是指一定時期內每期期初等額系列收付的款項。預付年金與普通年金的區別僅在于付款時間的不同。預付年金的終值是一定時期內每期期初收付款項的復利終值之和。n期預付年金終值與n期普通年金終值之間的關系可以用下圖加以說明。一、預付年金終值的計算一、預付年金終值的計算可以看出，n期預付年金與n期普通年金的付款次數相同，但由于其付款時間不同，n期預付年金終值

11、比n期普通年金的終值多計算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎上乘上(1+i)就是n期預付年金的終值。 預付年金終值的計算公式為：FA（F/A，i，n）（1+i） A (F/A，i，n+1)-1二、預付年金現值的計算 預付年金的現值是一定時期內每期期初收付款項的復利現值之和。n期預付年金現值與n期普通年金現值的關系可用下圖說明。 二、預付年金現值的計算可以看出，n期預付年金現值與n期普通年金現值的期限相同，但由于其付款時間不同，n期預付年金現值比n期普通年金現值少折現一期。因此，在n期普通年金現值的基礎上乘上(1+i)，便可求得n期預付年金的現值。預付年金現值的計算公式為：P=A（P/A，

12、i，n）（1+i） A (P/A，i，n-1)+1第五節 遞延年金的時間價值一、遞延年金終值的計算 二、遞延年金現值的計算一、遞延年金終值的計算遞延年金是指第一次收付款發生時間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發生的系列等額收付款項。它是普通年金的特殊形式。遞延年金終值是自若干時期后開始每期等額系列收付款項的復利終值之和。遞延年金終值計算方法如下圖所示。圖中的m表示遞延期，n表示系列等額收付（A）的次數。一、遞延年金終值的計算遞延年金終值的大小與遞延期無關，所以計算方法和普通年金終值相同。 二、遞延年金現值的計算遞延年金現值是自若干時期后開始每期等額系列收付款項的現值之和。其計算方法有兩種。第

13、一種方法，是把遞延年金視為n期普通年金，先計算出遞延年金在遞延期（m）期末的現值，然后再把它折現到第一期期初。其計算方法如下圖所示。遞延年金現值計算公式為： P =A(P/A，i，n)(PF，i，m) 二、遞延年金現值的計算二、遞延年金現值的計算第二種方法，是假設在遞延期中也有等額系列收付款項，先計算出（m十n）期的普通年金現值，然后減去實際沒有收付的遞延期（m期）的普通年金現值。 遞延年金現值計算公式為： P=A(P/A，i，m+n)(P/A，i，m) 第六節 貨幣時間價值的特殊問題一、永續年金的時間價值計算 二、不等額系列收付款項時間價值的計算一、永續年金的時間價值計算永續年金是指無限期的等額系列收付的款項。也是普通年金的特殊形式，它與普通年金的區別不是收付時間而是期限，永續年金是期限趨于無窮的普通年金。如存本取息、優先股股利等。由于永續年金持續期無限，沒有終止的時間，因此無法計算其終值。永續年金是期限趨于無窮的普通年金，所以，可通過普通年金現值計算公式推導出永續年金現值的計算公式：PA/i 二、不等額系列收付款項時間價值的計算不等額系列收付是指一定時期內多次收付，而每次收付的金額是不相等的款項。 不等額系列收付款項終值等于每期收付款的終值