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文檔簡介

1、17.2 一元二次方程的解法（4）因式分解法第17章 一元二次方程（滬科版初中數學八年級下冊）教師：陳默學校：懷遠縣小街學校1通過前幾節課的學習，我們有了哪幾種解一元二次方 程的方法？ 2用配方法解一元二次方程的關鍵是將方程轉化為 的 形式. 3用公式法解一元二次方程應先將方程化為 .4 你能選擇我們學過的方法解下列方程嗎？ x2-4=0; x2+8x=0; （x+1)2-25=0.復習回顧：回顧與復習溫故而知新我們已經學過了幾種解一元二次方程的方法?(1)配方法:(x+m)2=n (n0)(2)公式法:相信你行： 一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎？如果能，這個數是幾？你是怎樣求出來的？

2、解：設這個數為x，根據題意，可列方程 x2=3x， x2-3x=0 即 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 這個數是0或3你能解決這個問題嗎 一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數是幾？你是怎樣求出來的？心動 不如行動 小穎、小明、小亮都設這個數為x,根據題意，得小穎做得對嗎?小明做得對嗎?你能解決這個問題嗎 一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數是幾？你是怎樣求出來的？ 小穎、小明、小亮都設這個數為x,根據題意，得小亮做得對嗎?心動 不如行動 歸納總結： 1當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個因式的乘積時，我們就可以用小

3、亮的方法求解這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法 . 2如果ab=0那么a=0或b=0,“或” 是“二者中至少有一個成立”的意思，包括兩種情況，二者同時成立；二者不能同時成立?！扒摇笔恰岸咄瑫r成立”的意思. 分解因式法我思 我進步1.條件:方程左邊易于分解,而右邊 等于零;2.關鍵:熟練掌握因式分解的知識;3.理論依據:如果兩個因式的積等于 零,那么至少有一個因式等于零， 即如果ab=0,那么a=0或b=0 .(1) 5x2=4x; (2) x-2=x (x -2).解:(1)原方程可變形為 5x2-4x=0 x (5x-4)=0 x=0或5x-4=0學習是件很愉快的事!你能用分解因式法解下列方程嗎？解:(2)原方程可變形為 （x-2）-x (x -2)=0 (x -2)(1- x )=0 x -2=0或1-x =0這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其它方法來解? x 1=2 ， x 2=1 x1=0, 解下列方程： （1）x2-4=0； （2）(x+1)2-25=0； （3）4x(2x+1)=3(2x+1)； （4）2(x-3)2=x2-9小試牛刀：感悟與收獲：1.分解因式法解一元二次方程的基本思路和 關鍵是什么？3.分解因式法體現了怎樣的數學思想?2.在應用分解因式法時應注意什么問題

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