1、PAGE PAGE 8 數學高考復習效率的調查與分析1 基金項目：全國教育科學“十五”規劃重點課題數學教學效率論（EHA030431）作者簡介：王富英(1955)，男，四川平昌縣人，特級教師，主要從事數學教育教學研究. 摘要：數學高考復習中存在著復習效率與師生付出的勞動不成正比的現象。其原因主要為：學生復習缺乏計劃性，存在盲目性；學生過于依賴于老師的講解，缺乏獨立思考、交流討論的習慣和能力；學生復習方法不當，教師缺乏具體指導；課堂上教師講解時間過多，留給學生過手練習、思考的時間不夠；教師對學生作業的批改不夠，反饋不及時；復習中照搬資料，練習和例題缺乏針對性；教師對高考研究不夠，集體備課不落實。

2、關鍵詞: 高考復習； 效率； 調查；分析中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1004-9894（2008）03-004-031問題的提出在數學高考復習中，如何提高復習效率是我們一直關心和探討的一個中心問題。但我們在對高三數學復習教學的聽課和與學生的交流中發現, 高考復習中存在著復習效率與師生付出的勞動不成正比的情況，特別是一些中等生和學困生普遍反映“知識也復習了，題也作了，遇到數學題時仍然做不起，復習的收獲不大”。只有一部分優秀生感到復習效果還可以。這使我們感到當前高考數學復習中還嚴重地存在復習效率不高的問題。到底是什么原因造成了這種情況？這種現象是否具有一般性？是不是我們制定的復

3、習計劃和選擇的復習方法不符合學生的實際？學生在復習中所采用的復習方式是否有效？復習中優等生和中差生復習效果差異的原因何在？對這些問題我們認為有必要弄清除，才有利于我們采取有針對性的措施和方法，切實提高復習的效率。于是，我們以質的研究理論為指導，從學生數學復習的方法、教師復習教學的方法和復習效果等幾個方面設計問卷進行了一次范圍較廣泛的學生問卷調查研究. 2調查的對象與方法調查的對象為成都市龍泉驛區重點中學一個普通班和三個普通高中，共四所學校7個教學班的高三學生。調查的方法采用問卷的方式并結合教師座談和學生座談。問卷設計時把學生分為“成績優秀”、“成績較好”、“成績一般”和“成績很差”四部分.“成

4、績優秀”為優等生,“成績較好”和“成績一般”為中等生.問卷的內容分為復習的計劃性、學生復習的方法、教師復習教學的方法、復習資料的使用、教科書的使用、作業的處理、復習效果和學生對復習的要求等幾部分。3 調查結果分析本次調查共發放問卷444分，收回444分。通過對查問卷的統計分析，我們發現目前的數學高考復習中存在以下值得注意的問題。3.1學生復習缺乏計劃性，存在盲目性第2、3題主要是了解學生數學復習中制定計劃與執行計劃的情況。從調查中我們發現：優等生一般都有復習計劃。29的優等生能根據自己的情況制定書面計劃，14的優等生不但有長期計劃還有短期計劃，同時，57的優等生都能夠自覺地執行復習計劃。對于中

5、差生有30-38沒有計劃，33-61只是心中有計劃。其中能根據自己的情況制定計劃的只有6-7，而且不能執行計劃的高達59。做任何工作都要有計劃性，有計劃和按計劃進行工作能充分保證工作的有條不紊，高效有序，而工作沒有計劃，便會造成工作的盲目性，從而使工作效率不高。中差生復習缺乏計劃致使復習的盲目性是復習效率不高的重要原因之一。值得注意的是，優等生19，中差生23-33不知道怎么制定復習計劃，即使制定了計劃，優等生也有14，中差生30-34需要得到老師和家長的督促才能執行計劃。這就要求教師要加強對學生如何制定計劃的指導和執行計劃的督促。3.2 學生數學復習的方法不當，教師缺乏具體指導第4、5、13

6、題主要了解各類學生數學復習方法及復習效果。調查結果可知，優等生71%采用的是“課前看教科書并整理知識、聽課、做題、考試、總結”的復習方法。57%的優等生是既注重對基礎知識的復習，又注意解題及解題后的反思、總結.由此可見，優等生能自覺主動地進行復習，復習方法得當、正確。因此，大部分感到收獲很大（達57%）。而中差生46%-49%的中差生采用的復習方法是“聽課、做題、考試、偶爾看看書”. 特別是差生，53%復習時缺乏主動性,完全按照老師的要求進行,而且很少與同學一起討論交流,他們把主要精力都放在解題,而且不注意解題方法和規律的總結提煉,不注意對基礎知識的理解和掌握,因此,他們大部分都感到復習收獲好

7、不大,57%的差生認為只有一點收獲,11%的差生感到沒有收獲.由此可見,中差生復習效果差的原因在于他們復習缺乏主動性,復習方法不當.產生的原因，從調查反映出的情況主要是教師在復習教學中缺乏對學生復習方法的指導和幫助。調查中發現學生均渴望和要求教師要多給他們復習方法的指導。不同層次的學生需要老師給予復習方法指導的要求也不同：29%的優等生需要得到老師的指導與幫助；45%-60%的中差生都希望得到老師的指導與幫助。這說明，復習教學中要加強對學生復習方法的指導，這樣才能有效提高復習效率。3.3 對課本的使用重視不夠，缺乏具體的指導與要求第11題是反映復習中對教材的使用情況。調查結果為：有31%的學生

8、反映老師雖要求看書但未指導如何看，59%的學生只看結論，未仔細研讀。我們在與學生的座談中也了解到,雖然許多教師在每個單元復習前都要求學生看教科書復習,但未作具體要求和檢查,也未作如何看書的指導。因此,對于中差生即使教師要求看教材并進行歸類整理，但自己不知道怎樣看書、怎樣整理。還有相當一部分學生根本就不看教科書，認為書上的知識資料上都系統總結了，沒有必要看書，而且教師也不重視教科書的使用。我們認為，不重視教科書的使用，學生對課本復習的方法不當，教師缺乏對學生看書的具體指導與要求是復習中造成基礎知識不扎實的重要原因之一。3.4 課堂上教師講解時間太多，留給學生過手練習、思考的時間不夠第7題、第8題

9、和第9題反應的是教師課堂復習教學中的情況.調查結果得知:老師在教學中較注重精選例習題、注重一題多解和解題規律的總結提煉。這些都是數學教學中較好的現象。但是，有49%的學生復習后解題能力不強，看到題不知怎樣解答，原因何在？從第7題中可以發現，課堂上教師一人講解的時間在一半以上的達76%，這樣留給學生思考、練習和總結的時間很少。教師先讓學生思考、討論，再組織交流、評講和總結的只有14%。這說明在復習教學中，教師大多關注的是自己的分析講解和總結，給學生練習、思考和總結的時間不夠，學生的主動性調動不力，我們認為這也是造成復習效率不高的重要原因之一。3.5 對學生作業的批改和要求較低，反饋不及時第10題

10、和12題分別反映的是課后教師批改作業的情況和對復習資料的使用情況，調查結果可知，沒有交作業的很少（4%），每天交作業的也很少（7%），偶爾交作業沒有批改的也很少（7%），絕大多數是偶爾交作業進行了批改。這說明復習教學中對學生作業的批改和要求較低。我們發現，這是目前高考復習中較普遍存在一種情況，而且有許多教師不批改作業，讓學生自己對資料后的答案。這致使復習教學中不能及時反饋發現學生存在的問題。我們認為，對學生作業的批改和要求較低，反饋不及時也是影響復習效果的原因之一。3.6 照搬復習資料，練習和例題缺乏針對性對復習資料的使用，調查反映出“按復習資料進行，但做了部分調整”的有38%，根據學生的實際

11、作了刪減和增加的有49%。這說明大多數老師在復習中較能活用資料。但在我們的座談和聽課中也發現，還是有相當一部分高三老師是完全照搬資料進行復習，而這些老師的所教班的復習效果又都不是很好。通過調查分析我們得出：復習中照搬資料，練習和例題缺乏針對性是造成復習效率不高的又一重要原因。3.7 過于依賴于老師的講解，缺乏獨立思考、交流討論的習慣和能力對于“課堂上多給些自主活動的時間，讓我們先思考、交流再講”，優等生明顯高于中差生（29% ：22%），但都未超過30%。對于“我們自己能學會、能探索到的最好不要再講，主要講我們不易弄懂的、重點的知識和方法”，優等生和成績較好的學生有42%和43%，差生只有24

12、%。這些統計說明無論優等生還是中差生，在課堂上較多的都還是依賴于老師的講解，說明學生缺乏獨立思考、交流討論的習慣和能力。3.8 滿足了少數優等生，丟掉了大多數中差生“在我們遇到困難時老師應多啟發、點撥，組織我們交流討論，不要一下子把結論講出來”，優等生14%，中差生38%。我們在與學生的座談交流中，優等生也反映現在課堂練習的時間足夠了，教學節奏適合，還希望教師課堂上多進行一些難度較大的題的訓練。這與目前課堂上教師講解的內容較多，速度較快，題目較難的復習現狀一致。這說明優等生需要課堂上少浪費時間，知識容量要大，而中差生則希望多給他們一些時間理解、消化、練習。這反映了目前的數學復習教學缺乏分層要求

13、和分類指導，基本上是只滿足了部分優等生，而丟掉了大多數中差生。3.9 對高考研究不夠，集體備課不落實在調查、聽課和座談中我們發現，一些教師對高考復習研究不夠，主要表現在沒有深入地研究考試說明、近幾年的高考試題、自己學生的實際情況。有些教師對一些數學知識本身沒有真正吃透，知識內在聯系與規律的掌握與挖掘不夠，從而導致對高考復習的標高把握和定位不準，方向不明，隨意性大，效率不高。同時，集體備課的開展不落實。一些學校雖然成立了集體備課組，但具體的集體備課、研究的措施缺乏。復習中各自為陣、各行其是、各搞一套的現象仍存在，未能充分發揮集體的智慧和力量，整體復習效果不高。4幾點建議根據以上調查分析的結果，我

14、們認為，要提高數學高考復習的效率，應注意以下幾個方面：4.1 研究高考，吃透教材，恰當確定標高數學高考復習的目的任務是：彌補缺漏，系統梳理，夯實“雙基”，提高能力，促進學生的發展1。而要真正達到高考復習的目的任務，首先必須研究高考，吃透教材，恰當確定復習的標高。我們這里提出的研究高考，并不是只要求教師要研究，而且要求學生也要研究。只有師生都明確和吃透了高考的內容、要求和高考改革的方向，教師才能制定有針對性的復習教學的措施和方法，正確把握復習的尺度和標準；學生復習時才能目標明確，并根據高考的要求和自己的實際，制定切實有效的復習計劃與措施。在具體的研究中，是以教師的研究為主，學生是在教師的指導下進

15、行的。研究高考主要是指研究考試說明、近幾年的高考試題和研究教材以及它們相互之間的聯系。研究考試說明，重點是考試要求和考試內容。考試要求又分為對數學學科考試性質的要求、具體考試內容的要求以及如何考察的要求幾部分，同時還要注意考試要求中本年度與前一年有那些發生了變化，那些未變。變化的意圖何在？預示著什么等。對每一條要求要明確具體的內容和要求的程度，要對其含義有深刻的理解。在研究考試要求時還要研究前一年的考試要求的相關內容，并研究當年的考試中是如何體現這些要求的，這樣可為研究本年度的考試要求提供參考。考試內容的研究重點放在對考試內容的考試要求上，看考試說明中對具體內容的考試要求的層次，并研究在高考試

16、題中是如何體現的。對高考試題的研究主要將近幾年特別是近三年全國和各省的高考試題集中起來，分為選擇題、填空題和解答題三種類型進行研究。研究的主要內容為：考了那些知識？以哪種題型和方式考的？考到了什么程度？那些知識考試的頻率高，那些較低？那些知識綜合的程度高，它與那些知識進行了綜合？以什么方式綜合的？這些題型和考察方式體現了考試說明的那種要求，這些題型和內容與教材有何聯系？等。對教材的研究的主要內容為：對主干知識的研究、典型例習題的研究、教材中之知識之間內在聯系、隱藏的數學規律、數學思想與方法的研究和高考試題與教材聯系的研究等。通過引導學生對教材的研究，可使學生吃透教材，做到過好三關：概念關、公式

17、定理法則關和例、習題關，切實做到夯實雙基，提高能力，為進一步提高學生靈活運用知識打下堅實的基礎。4.2 研究學法，正確指導， 提高復習效率在復習的過程中，教師要研究學生的復習方法，給以學生正確的復習指導。對學生的指導主要為以下幾點1： 指導學生制定復習計劃，明確復習目的，確定復習重點，制定復習方法，督查措施落實； 指導學生處理好課本與復習資料、課內與課外、做題與反思總結的關系；對學習困難學生要加強個別輔導與指導；指導學生進行知識內在聯系的總結，知識網絡結構的建立和解題規律的提煉；指導學生經常反思自己的復習方法是否恰當，并根據復習情況不斷調節自己的復習方法和策略 等。4.3研究教學 ，改進教法，

18、 提高教學效率要提高高考復習的效率，就要研究復習教學的規律。復習教學的研究重點是高考復習課的研究。復習課的研究主要是基礎知識復習課的研究、專題復習課的研究、解題學習課的研究和試卷評講課的研究。改進教法的重點是如何激發調動學生的主動性和積極性，讓每個學生都動起來自覺主動地去閱讀教材，歸納整理，交流討論，反思總結。只有在具體明確了復習課的目的任務、功能、特點以及復習課的教學規律（教學原則）后，才能遵循數學復習教學的規律，改進復習教學的方法，提高復習效率。參考文獻:1 王富英.數學總復習的目的任務、功能、特點及教學原則的探究【J】.數學通報，2003.2.Survey and Analysis ab

19、out the Efficiency of Mathematical College Entrance Exam Review Wang Fu-Ying1 Bai Li-Xia21.The Staff Room of Bureau of Education at Longquanyi Borough in Chengdu，Chengdu Sichuan 610100, China； 2. Chengdu Luodai Middle School, Chengdu, Sichuan, 610100, China)Abstract: There is not a positive ratio be

20、tween the review efficiency and the hard-working from teachers and students in the mathematical College Entrance Exam. The main reasons include: students do not have plans about how to review; students over-depend on teachers help and lack the abilities and habits of independent study, communication

21、, and discussion; teachers can not give students detailed review methods; teachers talk too much in the class and leave too little time for students to think and exercise; teachers can not give sufficient feedback in time; teachers do not know how to use review materials flexibly; and teachers do no

22、t do enough research about the College Entrance Exam. Key Words: College Entrance Exam Review; Efficiency; Survey; Analysis附錄： 高考數學復習調查問卷同學們：此問卷的主要目的在于了解情況、征求意見，不涉及對老師和同學們的考察，不需填寫姓名。因此，希望同學們如實地填寫問卷，謝謝合作！以下各題不是每一道題都必須回答，如果你認為適合自己就答，不適合自己可以不答。每題答案不唯一，可以多選。請將你選的答案代號填在題后括號內.1我認為自己的數學成績 （ ）(A) 優秀； (B) 較好

23、； (C) 一般；（D） 很差。 2我在復習中 （ ）(A) 自己無復習計劃，全跟著老師走； (B) 心里中有一定的復習計劃，但未書面寫出;(C) 根據自己的情況制定了一個總體的書面復習計劃；（D）制定的復習計劃既有長期的計劃又有短期計劃；（E） 不知如何制定計劃，希望得到老師的幫助和指導。3制定復習計劃后，我 （ ）(A) 能自覺執行計劃； (B) 不能完全執行計劃；(C) 在執行計劃的過程中，希望得到老師或家長的督促。4在復習的過程中，我（ ）(A) 完全按老師的要求進行，沒有主動對問題進行探究；(B) 主動對問題進行探究，并經常與同學一起討論、交流；(C) 主要精力放在解題，沒有注意對基

24、礎知識的理解；（D）既注重對基礎知識的復習，又注意解題及解題后的反思、總結。5我現在的復習方法是，（ ）(A) 聽課、做題、考試； (B) 聽課、做題、考試，偶爾看看書；課前看教科書、聽課、做題、考試；（D）課前看教科書并整理知識、聽課、做題、考試、總結。6.在每一個單元復習前或每一節復習課前 （ ） (A) 老師都要求我們認真看教科書并進行歸類整理；(B) 雖老師未要求，但我都要認真看教科書并進行歸類整理；老師未要求，我也未看書和整理。7在課堂上，老師（ ）（A）講解時間占2/3，思考、練習時間少；（B）講解時間占1/2，有時間思考、練習；（C）講解時間占1/3，有充足的時間思考、練習；（D）先讓我們思考、討論，再組