1、斜彎橋計算分析7/23/20221概述一、斜彎橋的應用情況1、高等級公路改變了原來路與橋的關系2、城市立交的大量建設需要異性橋梁3、設計手段的發展使設計水平提高4、國外二十世紀六七十年代到達高峰，國內八九十年代是研究高潮7/23/20222某高速公路7/23/20223彎拱橋7/23/20224彎連續剛構7/23/20225天目路立交7/23/20226南浦大橋東引橋7/23/20227概述二、計算方法1、解析法概念清晰難以解決復雜問題2、數值法計算功能強數據復雜，需要人工判斷7/23/20228第一節 整體斜板橋的受力特點和構造主要用于小跨度橋梁跨徑通常在20米以下全橋一般采用滿樘支架整體澆

2、筑7/23/20229一、影響斜板橋受力的因素 斜交角兩種表示方法當斜角小于15度時取斜長按正橋計算 7/23/202210寬跨比b/l寬橋對斜支承敏感窄橋斜支承只影響支承局部支承形式 支承個數支承方向是否彈性支承7/23/202211二、斜板橋的受力特點 縱向主彎矩比跨徑為斜跨長、寬度為b的矩形板小，并隨斜交角的增大而減小 7/23/202212荷載有向支承邊的最短距離傳遞分配的趨勢 7/23/202213縱向最大彎矩的位置，隨斜角的增大從跨中向鈍角部位移動 7/23/202214除了斜跨徑方向的主彎矩外，在鈍角部位的角平分線垂直方向上，將產生接近于跨中彎矩值的相當大的負彎矩 橫向彎矩比正板

3、大得多 支承邊上的反力很不均勻，鈍角角隅處的反力可能比正板大數倍，而銳角處的反力卻有所減小，甚至出現負反力 7/23/202215斜板的受力行為可以用Z字形連續梁來比擬 7/23/202216斜板的扭矩分布很復雜，板邊存在較大的扭矩 7/23/202217三、斜板橋的鋼筋布置及構造特點 橋梁寬度較大時，縱向鋼筋，板中央垂直于支承邊布置，邊緣平行于自由邊布置；橫向鋼筋平行于支承邊布置。 7/23/2022187/23/202219窄斜板橋。縱向鋼筋平行于自由邊布置；橫向鋼筋，跨中垂直于自由邊布置，兩端平行于支承邊布置 7/23/202220局部加強鋼筋在距自由邊一倍板厚的范圍內設置加強箍筋，抵抗

4、板邊扭矩為承擔很大的支反力，應在鈍角底面平行于角平分線方向上設置附加鋼筋 7/23/2022217/23/202222斜板橋在運營過程中，在平面內有向銳角方向轉動的趨勢，如果板的支座沒有充分錨固住，應加強銳角處橋臺頂部的耳墻，使它免遭擠裂。 7/23/202223第二節 整體式斜板橋的計算 計算方法根據對各向同性斜板的分析而獲得斜交板撓曲微分方程至今無法求解，求解多用差分法。利用差分法、有限元法和模型實驗對斜板進行大量分析，提供了相應的數表7/23/202224一、粗略簡化方法l1.3b， 50時作為寬度 b，計算跨徑 l 的矩形板橋來計算Mx 配筋平行于板邊方向My配筋平行于支承邊方向7/2

5、3/202225l=1.3b0.7b時 75時作為寬度 b，計算跨徑 a 的矩形板橋來計算Mx 配筋中央垂直于支承邊方向，邊緣平行與板邊My配筋平行于支承邊方向7/23/20222675 50時作為寬度 b，計算跨徑(a+l)/2 的矩形板橋來計算Mx 配筋中央垂直于支承邊方向，邊緣平行與板邊My配筋平行于支承邊方向7/23/202227l50時作為寬度 b，計算跨徑 a 的矩形板橋來計算Mx 配筋平行與板邊My配筋平行于支承邊方向7/23/202228局部加強鋼筋不論哪種情況，在邊緣端部，路自由端 b5的寬度范圍內，均假定產生與中部的正彎矩同等大小的負彎矩，必須配置負彎矩鋼筋7/23/202

6、229二、均布荷載作用下的內力 正交方向上單位板寬上的主彎矩表示成 k1 k2：兩個主方向的彎矩系數 ，根據斜角查表7/23/202230鋼筋方向的彎矩通過坐標轉換獲得縱橫向鋼筋配置成直角時7/23/2022317/23/202232主彎矩方向根據斜角查曲線得7/23/202233二、活載內力計算 以斜跨長作為正橋跨徑進行板的內力分析，求出跨中彎矩的最大值 根據斜交角與活載類型查表得彎矩折減系數斜板板跨中央和自由邊中點的斜向彎矩 7/23/2022347/23/202235按活載類型查表得正板橋的橫向彎矩系數 和扭矩系數 正板跨中截面的橫向彎矩和扭矩 7/23/202236根據斜交角與活載類型

7、查表得斜板橫向彎矩折減系數 和扭矩折減系數斜板中央和自由邊中點的橫向彎矩和扭矩為 7/23/202237由斜彎矩、橫向彎矩及扭矩合成斜板主彎矩主彎矩的方向角7/23/202238第三節斜梁橋的受力特點與實用計算方法 斜梁橋由多根縱梁及橫梁組成的斜格子梁橋 橫梁與縱梁可以斜交，也可以正交 7/23/202239一、斜梁橋的受力特點 斜梁橋雖然為格子形的離散結構，在梁距不很大、且設一定數量橫梁的情況下，仍然具有與斜板類似的受力特點隨著斜交角的增大，斜梁橋的縱梁彎矩減小，而橫梁的彎矩則增大；彎矩的減少，邊梁比中梁明顯，在均布荷載作用下比在集中荷載作用下明顯； 7/23/202240正交橫梁斜梁橋的橫

8、向分布性能比斜交橫梁斜梁橋好，并且橫向剛度越大，橫向分布性能越好； 在對稱荷載作用下，同一根主梁上的彎矩不對稱，彎矩峰值向鈍角方向靠攏，邊梁尤其明顯； 橫梁和橋面的剛度越大，斜交的影響就越大，斜橋的特征就越明顯。 7/23/202241二、斜梁橋常用計算方法 結構力學單梁計算+橫向分布理論計算正橋內力 斜橋修正系數修正的G-M法修正的鉸接板法桿系梁格理論7/23/202242三、結構力學方法求解單斜梁 簡支單斜梁7/23/202243時：其中：7/23/202244時：其中：7/23/202245內力影響線7/23/202246連續單梁全抗扭支承連續斜梁中間點鉸支承連續斜梁豎向荷載作用下兩者在

9、剪力和彎矩相差不大，中間點鉸支承時扭矩比全抗扭支承大。在扭矩荷載作用下，采用中間點鉸支承，各項內力均比全抗扭支承大得多。 7/23/202247四、修正的G-M法基本思路以正橋計算為基礎，將由正橋計算求得的M值，用修正系數進行修正，從而得到斜橋的M。 1) 只計算跨中截面的彎矩，其它截面的彎矩按二次拋物線在跨內內插；2) 本法修正系數的取值為集中荷載和均布荷載作用時的平均值；3) 只計算中梁和邊梁的彎矩，其它梁的彎矩可以按直線內插； 7/23/202248具體做法：1.以斜跨長為正橋的計算跨徑，用G-M法計算中梁和邊梁的彎矩M以及橫梁彎矩Mc2.假定斜梁橋為各向異性平行四邊形板，計算：抗彎剛度

10、比 扭彎參數寬度與跨徑比參數 7/23/2022493. 根據以上的參數及值，由圖表查出修正系數K，用K乘以正橋的M值即可得到斜梁橋的彎矩值 4. 用按正橋求得的橫梁彎矩乘以系數1/K即可近似地得到斜梁橋橫梁的彎矩(K為中梁和邊梁的平均值)7/23/2022507/23/202251日本學者通過實驗得出的表格，只與彎扭剛度比、寬跨比、斜角有關7/23/202252五、橫向鉸接斜梁（板）橋的實用計算法 基本思路采用單個集中荷載的斜交折減系數來代替實際車列荷載的折減系數 修正系數將只與斜交角、主梁片數、梁位及彎扭參數有關 7/23/202253斜鉸接板橋的具體計算步驟 1. 彎矩計算1）應用鉸接梁

11、法，計算對應正橋的設計彎矩2）查相應梁數、相應彎扭參數 、相應梁號、相應斜交角的折減系數 3）斜橋跨中彎矩 7/23/2022542. 支點剪力的計算1)按鉸接梁法計算對應正橋的橫向分布影響線2)按杠桿原理進行修正，得到支點斷面混合橫向分配影響線3)分別計算跨中和支點斷面的橫向分布系數4)在乘以橫向分布系數后的剪力影響線上加載，計算支點截面的剪力 7/23/2022557/23/2022563. 跨中剪力計算跨中截面剪力有所增大，但是不控制設計?？梢越频匕凑龢蛴嬎愫螅艘韵禂担?/23/2022577/23/2022584. 設計計算時的其它要點斜梁中最大彎矩向鈍角方向偏移，在跨中梁兩側各l

12、/8范圍內均按最大彎矩考慮對于小跨徑斜橋，其它截面彎矩仍可按二次拋物線內插剪力包絡圖可近似地采取支點值與跨中值的直線連接圖形7/23/202259六、斜梁格法 基本思路將橋面比擬成由縱梁與橫梁組成的梁格，全橋只有一根與主梁垂直的橫梁，不考慮主梁與橫梁的抗扭剛度 7/23/2022601. 橫向分配系數的計算公式 1)三根主梁時7/23/202261求解思路取中間橫梁為脫離體，用力法求解7/23/2022622)四根主梁時3)五根主梁時7/23/2022632. 主梁的彎矩影響線沒有橫梁的簡支梁的影響線和在橫梁格點處彈性支承的不等跨連續梁的反力影響線的疊加 7/23/202264荷載作用于計算主

13、梁上時1）簡支梁在計算點處產生的影響線2）剛性支承連續梁中間支點反力對計算點產生的影響線3）由于彈性支承使支點反力減小7/23/202265荷載不作用于計算主梁上時只有由于橫梁分配過來的彈性支承反力對計算截面產生的影響線7/23/202266兩跨連續梁，中間支點處的反力 7/23/2022673. 橫梁的彎矩影響線 計算與剛性橫梁法一樣7/23/202268第四節 平面彎橋的受力特點和構造 一、彎橋的受力特點1.由于曲率的影響，梁截面在發生豎向彎曲時，必然產生扭轉，而這種扭轉作用又將導致梁的撓曲變形，稱之為“彎扭”耦合作用；2. 彎橋的變形比同樣跨徑直線橋大，外邊緣的撓度大于內邊緣的撓度，曲率

14、半徑越小、橋越寬，這一趨勢越明顯； 7/23/2022693.彎橋即使在對稱荷載作用下也會產生較大的扭轉，通常會使外梁超載，內梁卸載；4.彎橋的支點反力與直線橋相比，有曲線外側變大，內側變小的傾向，內側甚至產生負反力；5.彎橋的中橫梁，是保持全橋穩定的重要構件，與直線橋相比，其剛度一般較大；6.彎橋中預應力效應對支反力的分配有較大影響，計算支座反力時必須考慮預應力效應的影響。7/23/202270二、影響彎橋受力特性的主要因素1.圓心角跨長一定，主梁圓心角的大小就代表了梁的曲率，圓心角越大，曲率半徑就越小； 7/23/2022717/23/2022722. 橋梁寬度與曲率半徑之比寬橋的活載扭矩

15、大，從而彎矩也大寬橋的恒載也產生扭矩荷載3. 彎扭剛度比增大抗扭慣矩可以大大減小扭轉變形4. 扇性慣矩7/23/2022737/23/202274三、彎橋的支承布置形式 1. 豎向支承布置簡支靜定曲梁簡支超靜定曲梁全抗扭支承連續梁中間點鉸支承連續梁抗扭、點鉸交替連續梁7/23/202275獨柱“墩梁”固結連續剛構中間偏心點鉸支承7/23/2022767/23/2022772. 水平約束的布置徑向變形：溫度、收縮切向變形：預應力、徐變7/23/202278上海市南浦大橋浦東引橋連續彎箱梁支承布置7/23/2022793、伸縮縫的設置彎橋必須保證縱向伸縮縫的自由伸縮，否則相當與平面內的拱橋，會引起

16、側向位移，甚至側向失穩。7/23/202280第五節 平面彎橋的設計計算 計算方法綜述桿系結構力學+橫向分布有限元法梁格法板殼單元7/23/202281一、平面曲梁的變形微分方程 1、六個方向的內外力平衡7/23/2022827/23/202283合并后得到7/23/2022842、內力與變形的關系7/23/2022853、合并內外力平衡方程和內力位移關系符拉索夫方程7/23/202286二、結構力學方法求解圓弧形單曲梁 1. 簡支靜定的曲梁內力完全通過內外力平衡關系計算。7/23/2022872. 簡支超靜定曲梁內力一次超靜定結構，以簡支靜定曲梁為基本結構采用力法求解。7/23/202288

17、曲梁受力變化規律：1) 當圓心角90度時，曲率對彎矩有明顯的影響；3) 當圓心角=180度時，彎矩和扭矩均趨于無窮大，結構失穩；4) 支座反力和剪力與直梁完全相同。7/23/2022893. 簡支超靜定曲梁的變形變形可以通過虛功原理求解，也可以通過微分方程求解。計算公式很復雜。均布荷載作用下的跨中截面位移集中荷載作用下的跨中截面位移7/23/2022904. 連續曲梁的分析取簡支超靜定曲梁作為基本結構，用力法求解，力法方程具有三彎矩方程的形式。7/23/202291三、平面彎橋的荷載橫向分布計算 梁格、梁系和比擬正交異性板等三類橫向分布理論在彎橋上均有應用。這里介紹剛性橫梁法。適用范圍：7/2

18、3/2022927/23/2022937/23/2022941、兩種位移平衡狀態純平移純轉動各主梁分配到的荷載是兩種狀態的總和7/23/202295位移與各主梁反力的關系7/23/2022962、純平移平衡可求得各主梁分配到的荷載為7/23/202297由豎向力平衡由D點的力矩平衡 7/23/2022983、純轉動平衡可求得各主梁分配到的荷載為7/23/202299由D點的力矩平衡 7/23/20221004、荷載橫向分布計算公式令 ，并隨e的變化在不同的主梁上作用，即可求得第I根主梁的橫向分布影響線證明與直橋的關系。7/23/20221015、剛度系數的計算 7/23/2022102四、曲線

19、梁格法分析彎斜橋 折線型與曲線型梁格單元劃分足夠細時，折線與曲線梁格計算結果基本相同7/23/20221031單元剛度矩陣建立桿端位移與桿端力的關系7/23/2022104左端發生位移時由單元左右端力平衡7/23/2022105當右端發生位移時，相當于在左端發生位移單元兩端的桿端力為 7/23/20221062單元等效節點荷載列陣7/23/2022107解開左端約束，在單元內部荷載與等效節點荷載作用下，左端的位移可表示為 7/23/2022108單元處于平衡狀態時根據單元內力平衡，可得右端節點等效荷載為 7/23/20221093梁格劃分及截面特性計算 7/23/20221101) 梁格的縱、

20、橫向構件應與原構件梁肋（或腹板）的中心線相重合，通常沿切向和徑向設置；2) 每跨至少分成46段，一般應分成8段以上，以保證有足夠的精度；3) 連續彎梁的中間支承附近因內力變化較劇烈，故一般應加密網格；4) 橫向和縱向構件的間距必須接近，以使荷載分布較敏感；5) 為配合懸臂部分的荷載計算，有時應在懸臂端部設置縱向構件 7/23/20221114、曲線梁格程序總框圖7/23/2022112五、彎橋的預應力索配置 曲梁中的預應力初內力及等效荷載初內力與等效荷載的關系7/23/2022113預應力初內力通過幾何關系分析可得預應力在三個方的向分力，通過內外力平衡可得預應力初內力 7/23/2022114如果預應力束在橫截面上左右對稱，預應力初扭矩T等于0 橫向彎矩等于0橫向剪力等于07/23/2022115曲梁預應力等效荷載 7/23/20221162. 彎橋預應力索的配置 配置原則除了利用預應力抵抗彎矩外，也利用預應力抵消外荷載產生的扭矩。“線性變換”原理不再適用截面上對稱布置的預應力索不產生扭矩 7/23/20221177/23/2022