1、四邊形單元四邊形測試限時:45分鐘 滿分:100分05一、選擇題（每題5分，共40分） TOC o 1-5 h z .若一個凸多邊形的內角和為720。，則這個多邊形的邊數為 （）A 4B. 5C. 6D. 7.若菱形兩條對角線的長分別為 12和16,則這個菱形的邊長為（）A 5B. 10C20D 14.矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相平分D.鄰邊相等.如圖D5-1, EF過？ABCD寸角線白交點 O交AD于E交BC于F.若？ABCD勺周長為18, OE=. 5，則四邊形EFCM周長為（）圖D51A 14B. 13C 12D. 10.如圖D5-2,

2、正方形 ABCD勺邊長為1,點EF分別是對角線 AC上的兩點，EGLAB EHADFH1 AB FJ AD垂足分別為G I, H J.圖中陰影部分的面積等于 （）圖D6 26.如圖57.如圖距離為1B2D5 3,點O是矩形41C3ABCD勺對角線V34C斤1D-4AC的中點，OMT AR交AD于點M.若OM=, BC=10,則OB的長為（）D5- 4,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起8 cm,則線段AB的長為（圖D5 3D. v34,重疊的部分為四邊形 ABCD若測得A C之間的距離為6 cm,點B, D之間的圖D545 cm4. 8 cmC 4. 6 cmD. 4 cm.如圖D5 5,在？ABC

3、珅，CD：2AD B已AD于點E, F為DC的中點,連接EF BF.下列結論：/ ABC2/ ABFEF=BFS四邊形deb=2Saef耳ZCFE=Z DEF其中正確結論的個數為()B. 2C. 3圖D5 5D.4二、填空題（每題5分，共20分）.如圖D5-6,已知/ A以點A為圓心，恰當長為半徑畫弧，分別交AE AF于點B D繼續分別以點B, D為圓心，線段AB的長為半徑畫弧交于點 C,連接BC CD則所得四邊形 ABC西菱形，判定依據是圖D56.如圖 D6 7,在？ABC用，/ABC=0 , E, F分別在 CDffi BC的延長線上，AE/ BD)EF BC EF=3,則 AB的長是圖D

4、6 7.如圖D6 8,在平面直角坐標系中,矩形ABCO勺邊OCOA分別在x軸、y軸上，點E在邊BC上.將該矩形沿 AE折疊，點B恰好落在邊 OC白F處.若OA8, CF=4,則點E的坐標是.圖D5 8.將n個邊長都為2的正方形按如圖 D6 9所示才g放，點Ai, A，A分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的 面積之和是圖D5 9三、解答題（共40分）.（12分）如圖D610,在？ABC珅,/ BCD勺平分線與 BA的延長線相交于點 E, BHL EC于點H.求證：CH=EH.圖 D6 10.(14分)如圖D511,在？ABC前，以點A為圓心，AB的長為半徑回弧，交ADT點F；再分別以點B

5、, F為圓心，大于2BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點R連接AP并延長,交BC于點E連接EF則所得四邊形 ABE陛菱形.(1)根據以上尺規作圖的過程，求證：四邊形ABE既菱形；(2)若菱形 ABEF勺周長為16, AE=4v,求/ C的大小.圖 D6 11.(14分)如圖D512,在4ABC中，AB=ACAD是 ABC勺角平分線，點。為AB的中點，連接DO延長到點 E,使OE=OD連接AE BE.求證：四邊形AEBD1矩形.(2)當 ABC蔭足什么條件時，矩形AEBD1正方形？請說明理由圖 D6 12參考答案1. C 2, B 3. B 4.C 5,BD 解析二.四邊形ABC虛矩形，/ D=9

6、0 . .O是矩形ABCD勺對角線AC的中點，OM/ AB，O加ADC勺中位線. 1 OM生DC6. . AD=BC1O, . AC=/?+ ?2=2v34,. BO=AC=/34.故選 D.AD四條邊相等的四邊形是菱形v3 解析.四邊形ABCDI平行四邊形，AB/ DCAB=CD：-AE/ BD，四邊形ABD屋平行四邊形. . AB=DE=CDP D為 CE的中點. EF BC，/EFC=90 . . AB/ CD，/ DCF= ABC60 . . . / CEF30 . / EF=3, ?. CE=2v3. .-.AB=/3. cos30(-10,3)11.n- 1 解析由題意可得一個陰影

7、部分面積等于正方形面積的疝即4=1, n個這樣的正方形重疊部分 (陰影部分)的面積和為 1X(n-1)=n-1.證明：在？ABC麗,AB/ CD/ E=Z DCE.C曰分/ BCD / BCH= DCE. ./ BCH= E. BE=BC.又 BHL EC CH=EH.解:(1)證明：由作圖過程可知，AB=AFAE平分/ BAD.，/ BAE= EAF.四邊形ABC時平行四邊形，BC/ AD. - -Z AEB= EAF. ./ BAE= AEB. . AB=BE.BE=AF.四邊形ABE叨平行四邊形，四邊形ABE兩菱形.(2)如圖,連接BF與AE交于點O.四邊形ABEF%/菱形,b BF與AE互相垂直平分._ 1OA=AE=2v3.菱形 ABEFB勺周長為 16, AF=4._? a/3.cos/OAFM卷 / OAF30 ./ BAF=2Z OAF有0 .四邊形ABC時平行四邊形，/ C=Z BAD=0 .解:(1)證明：二.點O為AB的中點，OE=QD.四邊形AEBD1平行四