1、第六章 數據的分析4. 數據的離散程度（第1課時）長鵬中學 左坤林 為了提高農副產品的國際競爭力，一些行業協會對農副產品的規格進行了劃分，某外貿公司要出口一批規格為75g的雞腿現有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質也相近質檢員分別從甲、乙兩廠的產品中抽樣調查了20只雞腿，它們的質量(單位:g)如下：甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把這些數據表示成下圖： 活動一 活動一

2、活動一 結合上圖完成以下問題 (3)從甲廠抽取的這20只雞腿質量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的這20只雞腿質量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？(4)如果只考慮雞腿的規格，你認為外貿公司應購買哪家公司的雞腿？說明理由。(1)你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量是多少？(2)求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量，并在圖中畫出表示平均質量的直線。活動一 概念 極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差。 它是刻畫數據離散程度的一個統計量。第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環數78889乙命中環數1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成

3、績統計如下：成績（環）射擊次序根據這兩名射擊手的成績在 左下圖中畫出折線統計圖；請分別計算兩名射手的平均成績；現要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認為挑 選哪一位比較適宜？為什么？活動二 教練的煩惱？誰的穩定性好？應以什么數據來衡量？甲射擊成績與平均成績的偏差的和：乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= ？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？00怎么辦？甲射擊

4、成績與平均成績的偏差的平方和：乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：找到啦！有區別了！216x 是這一組數據 ， ， 的平均數， 是方差 。 數據的離散程度還可以用方差或標準差 來刻畫 方差是各個數據與平均數之差的平方的平 均數，即： 標準差就是方差的算術平方根 一般說來，一組數據的極差、方差、標準 差越小，這組數據就越穩定 概念S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n計算從甲廠抽取的20只雞腿質量的方差。例： 練一練 兩支儀仗隊隊員的身高 (單位:cm)如下：甲隊：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙隊：178 177 179 176

5、 178 180 180 178 176 178哪支儀仗隊更為整齊？你是怎么判斷的？ 探索發現已知三組數據1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、觀察這三組數據的平均數、方差和標準差。2、對照以上特征，你能從中發現哪些有趣的結論？ 想看一看下面的問題嗎？平均數方差標準差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918請你用發現的結論來解決以下的問題：已知數據a1，a2，a3，an的平均數為X，方差為Y標準差為Z。則數據a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數為-，方差為-， 標準差為-。 數據a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數為 -，方差為-， 標準差為-。 數據3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數為-，方差為-， 標準差為-。 數據2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均數為 -，