1、課 時 教 案第 周 星期 第 節 年 月 日課 題4.3角教 學目 標1、知識與技能：通過實際情境，理解角的有關概念，掌握角的表示方法。會進行角的度量，以及度、分、秒的互化。進一步認識銳角、鈍角、直角、平角、周角及其大小關系。2、數學思考：在學習角的表示和測量中形成角度的正確概念。3、問題解決：通過問題情境，認識角、表示角、度量角、進行角的互化，解決生活中有關角的實際問題。4、情感和態度：認識生活中無處不在的角度的實例，感受學習數學的樂趣；經歷角的靜態定義到動態定義的形成過程，體會運動變化的思想方法。教材分析重 點理解角的概念與表示方法，學會角度的測量，以及度、分、秒的互化。難 點在不同環境

2、中恰當的表示角和角度的測量。教 具電腦、投影儀教學過程第一環節：預習新課閱讀書本P114-115頁，完成學案預習導學第二環節：情景引入在現實生活中發現角互動一：課件展示圖片（學生感受角），以提問的方式引入學習的內容角。 問：在上這節課前，我們先看一組圖片，你從以上畫面中發現了什么我們熟悉的圖形？（角）提示：剪刀張口，屋頂的尖角，鐘表的時針和分針夾角。師：在小學時，已經學過角，除了剛才我們在畫面中看到的這些角外，在生活中你還能說出一些角嗎？例如在我們教室周圍？生：桌子的角，黑板上相鄰的兩條邊構成角，學習工具尺子上的角和圓規兩腳張開后構成角。師：可以說我們生活中處處含有角。第三環節：新課探究互動二

3、：明確角的概念角的靜態定義（自主學習）師：小學，我們說從一個頂點起畫的兩條射線，可以組成角。師：換個說法來說，角其實就是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，其中兩條射線不能亂擺，一定要有公共端點。師生：認識角的頂點和邊，(1)公共的端點其實就是角的頂點；(2)兩條射線叫做角的兩邊。師：這是構成角的兩個要素，初中階段，沒有特別說明，我們只研究小于或等于180的角。 互動三：用運動的觀點描述角，認識平角、周角動態定義（自主學習）師：前面在靜止的情況下，通過觀察角，我們給角下定義，角是由兩條具有公共端點的兩條射線組成, 下面，我們從運動的觀點觀察一下角的形成(幾何畫板動態演示)。現在有一條射線，繞著

4、其端點旋轉，我們可以發現初始位置和最終位置作為始邊和終邊，也會形成不同的角。師：因此角又可以看成是一射線繞其端點旋轉所形成的圖形，那么，旋轉時有無特殊情況呢？由電腦演示并說明：當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角；終邊繼續旋轉一周，終邊回到始邊，和始邊重合時，所成的角叫做周角。師說明：（1）平角與直線、周角與射線是兩個不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質上不同，它們含有兩條射線。（2）在這一書中，所說的角，除非特殊注明，都是指沒有旋轉到成為平角的角。互動四：明確角的表示方法（合作交流）師：我們在前面知道，用一個大寫字母表示點，而由于兩點確定一條直線，因此我們用兩個大寫字母表示線(包

5、括射線)，那我們就想角應該怎樣表示呢？生：小學畫一弧線，標1，表示1。師：同樣的我們還可以標上小寫的希臘字母來表示角。那還有有沒有別的方式表示角呢？師：前面我們知道角是由具有公共端點的兩條射線組成，仿照射線的表示方法，我們也可以用大寫字母標端點和線上點，三個大寫字母表示角，記為BAC，注意三個字母的順序有規定，頂點的字母必須寫在中間，當然還可以只用頂點一個字母表示角。反饋練習：指出圖中（包含平角在內）有幾個角，并用適當的方法表示它們。 師點評：用方法雖然可以很方便表示角，但在對于跨線角就不適用，只用頂點字母來表示角，只有單角的時候才可以用，否則一樣也會造成歧義。用三個字母表示角雖然比較繁瑣，但

6、是只要記住頂點字母放中間，可以說是萬能的。同時找角的時候可以按一定順序來，不容易找漏，可以先找最小的，再找兩個、三個角并一塊的大角。角的三種表示方法：在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，用一個數字或小寫的希臘字母(如)表示角；用三個大寫字母來表示，中間的字母表示頂點，其他兩字母表示邊上的點；如果一個頂點只對應一個角時(即不歧義時)可只用頂點的大寫字母表示。哈爾濱上海西安北京福州北師：請同學對照投影，補全學案并完成反饋練習。反饋練習：做一做，出示中國地圖。(1)請用字母表示圖中的每個城市；(2)請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角，并指出圖中的銳角、鈍角、直角；(3)請用量角器測量出

7、西安和福州、哈爾濱和上海兩城市之間的夾角，與同伴交流自己的量法和讀法。師點評：北京為中心我們可以用A表示，其他按上到下順序B、C、D、E；按要求只能用三個大寫字母表示角；最后量角注意：一對，角的頂點對準量角器的中心，二重，角的一邊與量角器的零刻度線重合，三讀數，讀出角的另一邊所在線的度數。度數讀上一行還是下一行，關鍵看始邊為0轉到終邊多少度。師問：想一想，哈爾濱在北京北偏東多少度？師生：先以北京為中心畫個十字架，上北下南、左西右東，量正北方向所在射線與北京和哈爾濱所連射線的夾角。教學過程互動五：用對比的方法弄清角的度量單位和進位制(合作交流)師：剛才在做題我們發現，有時候量角器量出來的度數不是整數，這時候我們就想，還有沒有比“度”更小的單位，讓我的測量更精確些？生：應該有師：在實際生活我們需要測量更精密的角，比度還小的角的單位是分、秒，他們之間的換算關系式1=60；1=60右上角小圓圈表示度，一撇表示分，兩撇表示秒。師：當然同學們可以感覺到角度進位制和時間進位制是一樣，可以理解為1小時就等于60分鐘，1度等于60分。師：請同學們完成學案第2頁的1-3題。第四環節：課堂練習練習鞏固：1、6點整時，鐘面上的時針與分針所成的角是( )A.450 B.900 C.1800 D.12002、1.450等于多少分？等于多少秒？1800/等于多少分？等于