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文檔簡介

1、基于曲線切割線斜率關系的不等式研究高二.五班 2019.3.13營口市高級中學 羅麗例題：已知函數 ,試證明下列結論：例題：已知函數 ,試證明下列結論：問題1：幾何意義是什么？問題2：還可以等價轉化成什么問題？(3)分析：由零點存在定理，證明：例題：已知函數 ,試證明下列結論：例題：已知函數 ,試證明下列結論：證明：原不等式轉化為小結(一)：對數型雙元不等式題型特征及證明策略轉化為含有 或 的不等式；換元（令 或 ）；把待證的不等式等價轉化為關于 t 的不等式；構造關于t的函數 g(t) ；利用導數求解 g(t) 的最值，從而證明不等式。（比值換元，構造新函數）解題流程：二元一元待證的不等式含

2、有對數式等，當x1=x2時，原不等式一端分式為 型，或 或左端=右端等形式.法二：原不等式成立.由 x1 x2 ,構造以 x1為參數，以 x2為 自變量的函數.主元法二元一元小結（二）主元法證明對數型二元不等式解題流程： 利用導數求解 g(x) 的最值，從而證明不等式。 將其一變量當作已知范圍內參數， 另一個變量作為自變量構造函數g (x) ；對比比值換元法，主元法的優缺點：優點：不用技巧，直接將待證不等式簡單變形， 構造新函數；缺點：有時計算麻煩.例題：已知函數 ,試證明下列結論：對數平均值不等式：課堂小結：（一）重要不等式：（二）對數型雙元不等式證法：2.主元法，構造新函數.1.比值換元 ，構造新函數;二元一元減元2.對數平均值不等式：1. x - 1 lnx思考題：指數函數 與對數函數 互為反函數，它們有很多類似的性質，能否類比研究對數函數圖像的切割線斜率

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