1、安徽省蕪湖市英博中學 2022 年高三數學理聯考試卷含解析B5. 若數列a 的通項公式是a =（1）n（3n2），則a +a +a=()nn一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有1210是一個符合題目要求的A15 B12 C12D15參考答案：A【考點】數列的求和【專題】計算題【分析】通過觀察數列的通項公式可知，數列的每相鄰的兩項的和為常數，進而可求解1. 直線與曲線相切于點，則的值為（）A參考答案：BCDA【解答】解：依題意可知a +a =3，a +a =3a +a =3a +a +a12=53=153491012102. 已知的圖象

2、過點(2,1)，則函數為（的值域）ABCD參考答案：C設函數（）參考答案：B函數在一個周期內的圖象如圖所示，則此函數的解析式是（）BCD參考答案：故選 A的圖像在點處切線的斜率為k，則函數k=g(t) 的部分圖像為6. 若集合，則集合A.參考答案：B.C.D.RC略【點評】本題主要考查了數列求和對于搖擺數列，常用的方法就是隔項取值，找出規律對于使成立的所有常數中，我們把的最小值 1 叫做的上確界,若，且，則的上確界為（）A.B.C.D.-4參考答案：B在如圖所示的空間直角坐標系O-xyz 中，一個四面體的頂點坐標分別是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）. 給出編號為

3、、的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】根據充分必要條件的定義分別判斷其充分性和必要性即可【解答】解：由a2+b22ab 得：（ab）20，?a，b 是 R 恒成立，推不出a0，b0，不是必要條件，由“a0，b0”能推出“a2+b22ab，是充分條件，故“a0，b0”是“a2+b22ab 的充分不必要條件，故選：A【點評】本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎題若雙曲線的一條漸近線與圓至多有一個交點，則雙曲線離心率的取值范圍是A.B.C.D.參考答案：略如圖，連結函

4、數 f(x)=(x0)上任意兩點,線段 AB 必在 AB 上方，設點 C 是線段AB 的中點，則由圖中 C 在 C1 的上方可得不等式：.請分析函數 f(x)=lg x(x0)的圖象，類比上述不等式可以得到.參考答案：不等式的解集為A二、 填空題:本大題共 7 小題,每小題 4 分,共 28 分11.的展開式中 的項的系數是.（用數字作答）參考答案：第 7 題圖A和B和C和D和參考答案：D9. 已知 a，bR，則“a0，b0”是“a2+b22ab 的()12. 命題“，如果，則”的逆命題是A充分不必要條件B必要不充分條件，如果，則參考答案：參考答案：設奇函數的定義域為 R，且周期為 5，若1，

5、則實數 的取值范圍是.參考答案：在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AB =2，AD=1，若，且參考答案：由題意可得， 解得，橢圓的方程為.由題意可得以為直徑的圓的方程為，參考答案：，則實數 的值為圓心到直線 的距離為，由，即，可得，已知函數,則參考答案：-55/16三、 解答題：本大題共 5 小題，共 72 分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟已知橢圓經過點，離心率為 ，左右焦點分別為，.求橢圓的方程；1 2若直線 l：與橢圓交于 A，B 兩點，與以 F F 為直徑的圓交于 C，D 兩點，且滿足，求直線 l 的方程.，設，聯立，整理得，可得：，.，解方程得，且滿足，又b2=ac，a2+

6、c2ac=ac，可得：a=c=2，（2）若參考答案：，求的值.S=ABC20. 選修 4-5：不等式選講設函數f（x）=|2x+2|x2|（1）由正弦定理得，（）求不等式f（x）2 的解集；中，所以，所以，（）若?xR，f（x）t2參考答案：t 恒成立，求實數t 的取值范圍，所以；（2）因為，由正弦定理得，【考點】絕對值不等式的解法；絕對值三角不等式【分析】（）根據函數f（x）=，分類討論，求得f（x）2 的解集直線 的方程為或.在ABC 中，內角A，B，C 所對的邊分別為a，b，c，sinBcosB=1，a=2求角B 的大小；若 b2=ac，求ABC 的面積參考答案：【考點】余弦定理；正弦定

7、理【分析】（1）由已知得：sin（B）= ，結合范圍B（，），利用正弦函數的性質可求B 的值（2）由余弦定理可得：b2=a2+c2ac，結合b2=ac，可求 a=c=2，進而利用三角形面積公式即可計算得解【解答】解：（1）sinBcosB=1，可得：sin（B）= ，B（0，），可得：B（，），B=，可得：B=（2）B=，由余弦定理可得：b2=a2+c2ac，（）由f（x）的解析式求得f（x）的最小值為f（1）=3，再根據f（1）t2，求得實數t 的取值范圍【解答】解：（）函數f（x）=|2x+2|x2|=， 當 x1 時，不等式即x42，求得x6，x6當1x2 時，不等式即 3x2，求得 x

8、 ，x2 當 x2 時，不等式即x+42，求得x2，x2綜上所述，不等式的解集為x|x 或 x6（）由以上可得f（x）的最小值為f（1）=3，若?xR，f（x）t2t 恒成立， 只要3t2t，即 2t27t+60，求得 t2【點評】題主要考查絕對值不等式的解法，函數的恒成立問題，體現了轉化、分類討論的數學思想， 屬于中檔題已知ABC 中，a，b，c 分別為三個內角 A，B，C 的對邊，（1）求角 B；（1），經計算，所以線性回歸方程為，當時， 的估計值為 206 元；（2）的可能取值為 0，300，500，600，800，1000；03005006008001000所以的數學期望所以，.某校倡導為特困學生募捐，要求在自動購水機處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢現統計了連續 5 天的售出礦泉水箱數和收入情況，列表如下：售出水量 （單位：箱） 76656收入 （單位：元）165 142 148 125 150學校計劃將捐款以獎學金的形式獎勵給品學兼優的特困生，規定：特困生綜合考核前20 名，獲一等獎學金 500 元；綜合考核 21-50 名，獲二等獎學金 300 元；綜合考核 50 名以后的不獲得獎學金（1）若 與