1、1 第一章 流體流動 通過本章的學習，應掌握流體在管內流動過程的基本原理和規律，并運用這些原理和規律分析和計算流體流動過程中的有關問題。學習目的與要求2第一章 流體流動 揭示和研究流體流動的基本規律(柏努利方程和連續性方程)任務: 揭示和研究流體靜態平衡規律(靜力學基本方程式) 理論應用：管道設計與計算、阻力計算、壓強和流量測定等 研究流體阻力及產生原因3幾個問題：1.多種尺寸的管路如何選？42.火車站臺設置安全距離的原因是什么？53.高爾夫球表面為什么要做成渦紋狀？ 鯊魚皮泳裝為什么可提高游泳速度？64.戰斗機的這根“針”是用來格斗的嗎？75.2010年的沙塵暴為什么能刮到湖北、浙江、廣東？

2、8 第一章 流體流動1.1 流體的物理性質1.2 流體靜力學基本方程式1.3 流體流動的基本方程1.4 流體流動現象1.5 流體在管內的流動阻力91.1.1 流體的可壓縮性與不可壓縮流體1.1.2 流體的密度1.1.3 流體的粘度1.1.4 非牛頓型流體簡介1.1 流體的物理性質101.1.1 流體的可壓縮性與不可壓縮流體流體：具有流動性質的物體，常指氣、液。 固體在一定條件下也具流體性質(流態化)。萬物皆流，萬物皆變11一、流體的可壓縮性 或（1-4）（1-5） 流體的可壓縮性通常用體積壓縮系數來表示。其意義為在一定溫度下，外力每增加一個單位時，流體體積的相對縮小量體積壓縮系數12二、不可壓

3、縮流體 值越大，流體越容易被壓縮。可壓縮流體0 的流體為可壓縮流體不可壓縮流體=0 的流體為不可壓縮流體氣體在一般情況下是可壓縮流體大多數液體可視為不可壓縮流體。13 需要指出，實際流體都是可壓縮的，不可壓縮流體乃是為便于處理密度變化較小的某些流體所作的假設而已。 二、不可壓縮流體 14連續介質假定假定流體是由連續分布的流體質點所組成，表征流體物理性質和運動參數的物理量在空間和時間上是連續的分布函數。連續介質假定15流體空間某點上單位體積流體的質量流體的密度是位置(x,y,z)和時間的函數密度1.1.2 流體的密度16流體的密度純物質的密度：液體：基本不隨壓力變化（極高壓力除外），隨溫度略有變

4、化。氣體：密度隨溫度、壓力改變。低壓下可按照理想氣體狀態方程計算17氣體混合物，混合前后質量不變液體混合物，混合前后體積不變組分的質量分數組分的體積分數混合物的密度：流體的密度18例 求干空氣在常壓 ( p101.3kPa)、20下的密度。解 直接由附錄查得20下空氣的密度為 1.205kgm3；由手冊查得空氣的千摩爾質量 M 28.95kgkmol，則 19若把空氣看作是由21氧和79氮組成的混合氣體時，計算：用下標1表示氧氣，下標2表示氮氣，則干空氣的平均千摩爾質量Mm：MmM1y1+M2y2320.21+280.7928.84kgkmol則 若查得101.3kPa、0下空氣的密度為1.2

5、93kgm3，可以換算為20下之值。20 例 由A和B組成的某理想混合液，其中A的質量分數為0.40。已知常壓、20下A和B的密度分別為879和1106kgm3。試求該條件下混合液的密度。 解 : 混合液為理想溶液，所以：21一、牛頓黏性定律 流體在運動時，相鄰流體層之間是有相互作用的，這種相互抵抗的作用力稱為剪切力，流體所具有的這種抵抗兩層流體相對運動速度的性質稱為流體的黏性。 黏性是流體的固有屬性之一，不論流體處于靜止還是流動，都具有黏性。黏性1.1.3 流體的黏度 流體在運動時，相鄰流體層之間是有相互作用的，這種相互抵抗的作用力稱為剪切力，流體所具有的這種抵抗兩層流體相對運動速度的性質稱

6、為流體的黏性。 黏性是流體的固有屬性之一，不論流體處于靜止還是流動，都具有黏性。黏性黏性=粘性22圖1-1平板間黏性流體的速度變化 一、牛頓黏性定律 上板以恒定速度沿x的正方向運動23 實驗證明：對于多數流體，任意兩毗鄰流體層之間作用的剪切力 與兩流體層的速度差及其作用面積 成正比，與兩流體層之間的垂直距離 成反比牛頓黏性定律：（1-7）一、牛頓黏性定律 2425 流體粘性的表現,也是阻力產生的依據. 現象:流動的河流，從中心到岸邊不同距離的河水流速不同 本質:流體運動時流體內部相鄰流體層相互之間存在內摩擦力流動性:無固定形狀,在外力作用下流體內部產生相對運動粘性:在運動狀態下,流體具有一種抗

7、拒內在的向前運動的特性流體粘性的物理意義26一、牛頓黏性定律 牛頓型流體(Newtonian fluid)遵循牛頓黏性定律的流體所有氣體和大多數低分子量液體均屬牛頓型流體，如水、空氣等。27凡不遵循牛頓黏性定律的流體為非牛頓型流體(non-Newtonian fluid)。某些高分子溶液、懸浮液、泥漿、血液等屬于非牛頓流體。非牛頓型流體(non-Newtonian fluid)一、牛頓黏性定律 28塑性流體：如油墨、泥漿、紙漿、牙膏、污水等等；非牛頓型流體分類：假塑性流體：如聚合物溶液、潤滑脂、淀粉懸浮液、涂料等；漲塑性流體：如塑料溶液、微粒含量很高的懸浮液、淀粉水漿液、硅酸鉀水漿液等。 n1

8、29a 牛頓性流體b 塑性流體c 假塑性流體d 漲塑性流體30二、流體的黏度一般以泊的1/100的厘泊（cp）來表示黏度。在SI單位制中，黏度的單位為Pas，在物理單位制上，其單位為P（泊），31運動黏度 SI單位為m2/s；在物理單位cm2/s稱為斯托克斯（沲），以St表示。二、流體的黏度32混合物粘度 ：分子非締合的液體混合物：氣體混合物：式中：xi液體混合物中i組分的摩爾分率； yi氣體混合物中i組分的摩爾分率； i與混合物相同溫度下的i組分的粘度； Mi氣體混合物中i組分的分子質量。33 的流體稱為理想流體。自然界不存在真正的理想流體。三、理想流體與黏性流體 理想流體34工程中一般忽略

9、壓強對粘度的影響粘度的影響因素粘度為物性常數之一，隨物質種類和狀態而變。1.流體性質:一般，2.溫度:液體的粘度隨溫度升高而減小氣體的粘度隨溫度升高而增大3.壓強:由實驗測定、查有關手冊或資料、用經驗公式計算。P341351.2.1 靜止流體的壓力1.2.2 流體靜力學基本方程式1.2.3 流體靜力學基本方程式的應用1.2 流體靜力學基本方程式36 流體靜力學 流體靜力學主要研究流體靜止時流體內部各種物理量的變化規律，特別是在重力場作用下，靜止流體內部的壓力變化規律。37 外界作用于流體上的力體積力表面力38一、體積力 體積力(body force)又稱為場力，質量力，是一種非接觸力。地球引力

10、，帶電流體所受的靜電力，電流通過流體產生的電磁力等均為體積力。 本書只涉及重力： 設流體密度為，體積為V，則其所受的重力為體積力39表面力（又稱接觸力或機械力） 與流體元相接觸的環境流體（有時可能是固體壁面）施加于該流體元上的力。表面力又稱為機械力，與力所作用的面積成正比。二、表面力 40圖1-2 作用在流體上的力 二、表面力 41二、表面力 切向應力 法向應力單位面積上的表面力稱為表面應力。表面應力42 靜止的流體內部沒有剪應力，只有法線方向的應力，通常將該法向應力稱為流體的靜壓力，以p表示。 流體的靜壓力1.2.1 靜止流體的壓力43靜止流體的壓力特性 在SI單位制中，壓力單位是N/m2或

11、Pa。其他單位還有：1atm101300 N/m2101.3kPa1.033kgf/cm210.33mmH2O760mmHg1、壓力的單位44如常用： 1.0 atm（表） 360 mmHg（真） 0.07 Mpa（表） 2.0 atm （絕） P表 = P絕 P大 = P絕 Pa P真 = P大 P絕 = Pa P絕 = P表 以絕對真空為基準:絕對壓強，是流體的真實壓強。以大氣壓為基準：表壓力 = 絕對壓力大氣壓力真空度 = 大氣壓力絕對壓力真空度 = -表壓力2、表壓、真空度、絕對壓與大氣壓的關系注意：凡用壓力表所測壓力均為表壓 P（表），原因是由于壓力表是大氣中制造的，故以大氣壓定為基

12、準點 (零點）。一端與大氣相通的單管或U型管壓差計亦如此。表壓強、絕對壓強、大氣壓強、 真空度關系亦可用圖表示。46表壓真空度動畫47真空壓力表48表壓力=絕對壓力-當地大氣壓力絕對壓力=當地大氣壓力+表壓力真空度=當地大氣壓力-絕對壓力絕對壓力=當地大氣壓力-真空度例.1.若當地大氣壓為750mmHg，則0.5atm(表壓)= kgf/cm2(絕)= Pa（絕） mmHg(絕)。2.若當地大氣壓為720mmHg，某設備上真空表讀數為700mmHg，該設備內絕壓為 mmHg。1.5361.511051130201atm = 1.0336 at = 1.013105 Pa = 1.0336 kg

13、f/m2 = 10.336 mH2O = 760 mmHg = 1.013 bar49例 某離心水泵的進、出口處分別裝有真空表和壓力表，現已測得真空表上的讀數為210mmHg，壓強表上的讀數為150kPa。已知當地大氣壓強為100kPa。試求：泵入口處的絕對壓強，kPa；泵出、入口間的壓強差，kPa。 解： 已知當地大氣壓強Pa100kPa，泵入口處的真空度為210mmHg，查得：1mmHg=133.3Pa,故真空度為210133.310-3=28.0kPa 泵入口處的絕對壓強為， P1(絕壓)Pa 真空度100 28.072.0 kPa 50泵出、入口間的壓強差為P=P2(絕壓) P1(絕壓

14、)而泵出口處的絕壓為P2(絕壓)P2(表壓) +Pa150100=250 kPa所以 P=250 72178kPa 在進行壓強值換算與壓強差計算時，必須注意單位的一致性。51流體靜力學方程 圖1-3 流體靜力學方程的推導 微元立方流體邊長:dx、dy、dz密度:1.2.2 流體靜力學基本方程式52流體靜力學方程 z方向上的力（向上為正）僅為重力和靜壓力（2）作用整個微元體的重力為 （1）作用于微元體上、下底面的表面力（壓力）分別為53流體靜力學方程 則z方向上力的平衡式為化簡得 靜止流體的歐拉(Euler)方程 54 同理，在x，y方向上： y 軸 x 軸 流體靜力學方程 55或 當流體不可壓

15、縮（= 常數）時，積分可得 流體靜力學方程 或 (1-11)(1-12)(1-14)總勢能守恒等壓面56靜力學基本方程式可改寫為 因此，壓差的大小可用一定的液柱高度來表示 流體靜力學方程 (1-15)57不可壓縮流體的靜力學基本方程式反映重力場作業下，靜止流體內部壓力的變化規律流體靜力學方程 適用范圍:1.靜止流體2. 為常數或對不可壓縮流體而言3.必須是連續的同一種流體58 應注意，液柱高度表示壓差大小時必須指明是何種液體。圖1-4 靜止液體內部的壓力分布流體靜力學方程 59流體靜力學方程 靜力學方程式僅適用于連通著的同一種連續的不可壓縮靜止流體。 討論P19：（1）判斷下式是否成立？ PA

16、=PA PB=PB（2）計算h?60等壓面概念一.壓力測量1.正置U型壓差計(當示f )時(一)單指示液的U型壓差計a.結構:U形玻璃管,指示液b.注意指示液密度示大于被測流體密度f，且不互溶,不發生化學反應:常用指示液:汞,四氯化碳,水,液體石蠟示f壓差計manometer1.2.3 流體靜力學基本方程式的應用62c.測量原理:根據靜力學基本方程式推導根據流體靜力學基本方程式可得于是 上式化簡，得若被測流體為氣體，由于氣體的密度比指示液的密度小得多，氣體的密度可以忽略，于是若U管的一端與被測流體連接，另一端與大氣相通，此時讀數反映的是被測流體的表壓力。2.倒置U型壓差計(當示f 時)，(1)

17、利用液體本身作指示劑(2)采用其它指示劑f示f氣3.傾斜液柱壓差計:式中為傾斜角，其值越小，R1值越大。即可知:當（ P1P2 ）即壓差很小時，若此時示較大且f較小，則R將很小，難以準確讀數，為了增大R：此時：(二)雙指示液U形管壓差計微壓壓差計由式:方法二:采用微壓差計。方法一:可以盡量選用密度與被測流體相近的指示液。要求: 雙指示液a、 b相近。AB、AC、BC流體之間不互溶水庫面積/U管截面100，從而庫面 液位變化可忽略。BC66二.其它應用1.液位的測量液位計 化工廠中經常要了解容器里物料的貯存量，或要控制設備里的液面，因此要進行液位的測量。大多數液位計的作用原理均遵循靜止液體內部壓強變化的規律HPf測量原理的推導:求得:68692.鼓泡式液柱測量裝置遠距離液位測量1-調節閥,2-鼓泡觀察器,3-U管壓差計,4-吹氣管,5-貯罐abpa= gh; pb= 指 gR由于管內氮氣流速較小， pa= pb 以表壓強表示故： h= 指R/ A若容器埋在操作室較遠或地面下ab703.確定液封高度液封在化工生產中被廣泛應用：通過液封裝置的液柱高度 ，控制器