1、PAGE PAGE 6第三章 變量之間的關系2 用關系式表示的變量間關系榆林市第十三中學 賀娟【教學目標】1知識與技能目標：(1) 能根據具體情況，用關系式表示某些變量之間的關系(2) 能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系。2過程與方法目標：(1) 經歷探索某些問題中變量之間關系的過程，進一步體驗一個變量對另一個變 量的影響，發展符號感。(2) 借助關系式，表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。3情感態度與價值觀目標：理解并嘗試用數學的方法描述變量之間的關系，感受數學的價值。【教學重點】學會用關系式表示變量之間的關系【教學難點】根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系教學過程

2、設計分析：本節課共設計了九個教學環節：溫故而知新、觀察思考、誘導探究、學習新知、鞏固提高、合作交流、小試牛刀、中考試練、反思升華、課后作業。第一環節：溫故而知新1、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：排數1234座位數60646872上述哪些量在變化？自變量和因變量分別 是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)每排的座位數y可用排數x來表示嗎？2、如果ABC的底邊長為a,高為h,那么SABC=_活動目的：復習鞏固上一節的內容，通過2個式子導入新課。第二環節：觀察思考活動內容：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些？(2) 課件演示：（高一定）變化中

3、的三角形（如圖4-1）活動目的：先直觀感受三角形面積的變化，為下一環節的探究作了鋪墊。第三環節：誘導探究活動內容：提出思考問題：如果ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了怎樣的變化？在這個變化過程中，ABC中的哪些因素在改變？(1)這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米2）可以表示為 _。（3) 當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_平方厘米變化到_平方厘米.活動目的：學生獨立想象整個變化過程，鼓勵學生畫圖、實踐、組內交流，動得手運算，得出結論。評價學生探索

4、的結果，幫助學生認識自我，建立信心。第四環節：學習新知活動內容：(1)同學們能根據要求填寫下列的表格嗎？根據三角形的底邊長為 x（厘米），和三角形的面積 y（厘米2）的關系式填表：X(cm)10987654Y(cm2)(2)通過填表、探究，同學們能說出用關系式表達變量間變化關系的優勢在哪些方面嗎？活動目的：運用表格填寫具體的數據，體會到自變量和因變量的數值對應關系，通過對三角形的面積和底邊的變化規律的探索，讓學生體會到 “關系式”表達變量間的變化關系的優勢，形象直觀的多媒體動畫“機器圖”，更讓學生聯想到關系式好比數字處理器。第五環節：鞏固提高活動內容：組織、引導學生探究“問題變式”，鼓勵學生歸

5、納總結“問題變式”的學習體會，注意學生的學習過程對于學生在探索的過程中給予肯定性的評價。1師生互動：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過拖動圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。2如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發生了變化。(1)在這個變化過程中，自變量是_，因變量是_。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關系式是_。(3)當底面半徑由1 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3。活動內容：在三角形面積探索的基礎上，進行圓錐體積的探索，進一步熟悉用關系式表達變量之間的關系，以及利用關系式由已知一

6、個變量的值求出另一個變量的值。第六環節：合作交流活動內容： 議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為_，其中的字母表示_。（2）在上述關系式中，耗電量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。當耗電量從1 KWh增加到100 KWh時，二氧化碳排放量從_增加到_。（3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。活動目的：培養學生合作學習及應用新知識解決問題的能力。第七環節：小試牛刀1、用火

7、柴棒按下圖的方式搭三角形，通過觀察可以發現第n個圖形中火柴棒的根數s=_2、根據圖中的程序計算y的值,若輸入的x的值為-1，則輸出的y的值為()3、在地球某地，溫度T（）與高度d（m）的關系可以近似地用來表示，根據這個關系式，當d的值分別是0,200,400,600,800,1000時，計算相應的T值，并用表格表示所得結果。活動目的：對新學知識進行鞏固，并培養學生應用數學知識的能力。中考試練：某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內所掛的物體的重量x 每增加1 kg ，彈簧長度y增加0.5cm。x/kg12345y/cm（1）依據上表數據，寫出y與x之間的關系式。（2）當物體的質量為6kg時，根據（1）的關系式求出彈簧的長度。第八環節： 反思升華1本節主要是探索了圖