1、第四章地 基 承 載 力4.1 概述 4.2 臨塑荷載和臨界荷載4.3 極限承載力計算4.4 地基承載力的確定方法本章目錄土力學p341 習題 8-4本章作業4.1 概述建筑物地基設計的基本要求：穩定要求：荷載小于承載力（抗力）變形要求：變形小于設計允許值 SS與土的強度有關與土的壓縮性有關地基承載力沉降計算（分層總和法）4.1 概述加拿大特朗斯康谷倉 事故：1913年9月裝谷物，10月17日裝了31822谷物時，1小時豎向沉降達30.5cm24小時傾斜2653西端下沉7.32m 東端上抬1.52m上部鋼混筒倉完好無損概況：長59.4m，寬23.5m，高31.0m，共65個圓筒倉。 鋼混筏板基

2、礎，厚61cm，埋深3.66m。 1911年動工，1913年完工，自重20000T。4.1 概述 在粘土地基上的某谷倉地基破壞情況4.1 概述 1940年在軟粘土地基上的某水泥倉的傾覆4.1 概述水泥倉地基的整體破壞4.1 概述承載力的概念：地基承受荷載的能力。數值上用地基單位面積上所能承受的荷載來表示。極限承載力地基承受荷載的極限能力。數值上等于地基所能承受的最大荷載。容許承載力 保留足夠安全儲備，且滿足一定變形要求的承載力。也即能夠保證建筑物正常使用所要求的地基承載力。 承載力設計值(特征值)現場試驗確定地基承載力載荷試驗旁壓試驗4.1 概述4.1 概述載荷板千斤頂百分表4.1 概述123

3、SP0比例界限極限荷載PcrPu階段1：彈性段階段2：局部塑性區階段3：完全破壞段PS曲線4.1 概述臨塑荷載1 分級加載，分級不少于8級，每級沉降穩定后再進行下一級加載；說明：當出現下列情況之一時，可終止加載：4.1 概述終止加載標準：建筑地基基礎設計規范（GB50007-2002）：1 承壓板周圍的土明顯側向擠出2 沉降 s 急驟增大，荷載沉降（ps）曲線出現陡降段2 Pu取值：滿足終止加載標準（破壞標準）的某級荷載的上一級荷載作為極限荷載3 在某一荷載下，24小時內沉降速率不能達到穩定4 沉降量與承壓板寬度或直徑之比0.064.1 概述3 沖剪破壞1 整體破壞土質堅實，基礎埋深淺；曲線開

4、始近直線，隨后沉降陡增，兩側土體隆起。2 局部剪切破壞松軟地基，埋深較大；曲線開始就是非線性，沒有明顯的驟降段。松軟地基，埋深較大；荷載板幾乎是垂直下切，兩側無土體隆起。PS1234.1 概述1321 整體剪切破壞2 局部剪切破壞3 沖剪破壞4.1 概述軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞4.2 臨塑荷載與臨界荷載臨塑荷載：2.局部塑性區1. 彈性階段地基處于彈性階段與局部塑性階段界限狀態時對應的荷載。此時地基中任一點都未達到塑性狀態，但即將達到土力學第298頁4.2 臨塑荷載與臨界荷載臨塑荷載與臨界荷載計算 (條形基礎)q = 0dp2zM自重應力 s1=0d+ z s3=k0(0d+ z) 設k0

5、 =1.0合力=附加應力B4.2 臨塑荷載與臨界荷載極限平衡條件： 將1， 3的解代入極限平衡條件，得到：q = 0dp2zMB4.2 臨塑荷載與臨界荷載 由z與的單值關系可求出z的極值Zmax=0 pcr = 0 dNq+cNc臨塑荷載其中 4.2 臨塑荷載與臨界荷載Zmax= B/4 或 B/3：p1/4 = B N1/4+0 d Nq+cNc臨界荷載p1/3= B N1/3+0 d Nq+cNc其中 4.2 臨塑荷載與臨界荷載各種臨界荷載的承載力系數NNqNcpcr01+ /ctg - /2+)(Nq-1)ctgp1/4(Nq-1)/2p1/32(Nq-1)/34.2 臨塑荷載與臨界荷載

6、特例： 將1， 3的解代入極限平衡條件，得到：q = 0dp2zMB0 時極限平衡條件：即時地基不會出現塑性區4.2 臨塑荷載與臨界荷載q = 0dp2zMB 2= /2 時右端為最小pcr = 0 d+cp1/4 = p1/3 = pcr = 0 d+c 臨塑荷載 此時其軌跡為以基底為直徑的一個圓弧臨界荷載0 時特例4.2 臨塑荷載與臨界荷載討論 3 公式來源于條形基礎，但用于矩形基礎時是偏于安全的 1 公式推導中假定k0 =1.0與實際不符，但使問題得以簡化 2 計算臨界荷載p1/4 , p1/3時土中已出現塑性區，此時仍按彈性理論計算土中應力，在理論上是矛盾的4.2 臨塑荷載與臨界荷載討

7、論(續)B、d 增大p1/4 、p1/3增大、c、 增大外因內因臨界荷載： pcr = 0 dNq+cNc臨塑荷載：B的變化對pcr沒有影響特例：0時B的變化對p1/4 、p1/3沒有影響4.3 極限承載力計算4.3.1 普朗德爾-瑞斯納公式4.3.2 太沙基公式4.3.3 斯凱普頓公式4.3.4 漢森公式4.3.5 極限承載力的影響因素主要內容：極限承載力也可稱作極限荷載4.3 極限承載力計算假定：4.3.1 普朗德爾-瑞斯納公式概述：普朗德爾(Prandtl, 1920)利用塑性力學針對無埋深條形基礎得到極限承載力的理論解，雷斯諾(Reissner, 1924)將其推廣到有埋深的情況。 1

8、 基底以下土 0Bd 2 基底完全光滑 3 埋深dB（底寬）4.3 極限承載力計算 利用塑性力學的滑移線場理論 q=0d dpu4.3 極限承載力計算1 朗肯主動區： pu為大主應力，AC與水平向夾角45 2 2 過渡區：r=r0e tg3 朗肯被動區：水平方向為大主應力，EF與水平向夾角45- 2 q=0d dpu4.3 極限承載力計算pu=pu paI 區4.3 極限承載力計算III 區0d3= 0d 1 pp4.3 極限承載力計算r0rpupppa0dcR隔離體分析A 4.3 極限承載力計算普朗德爾-瑞斯納（Prandtl-Reissner）極限承載力：特例：0時 pu = 0 d+ (

9、+2)c4.3 極限承載力計算基本條件：4.3.2 太沙基 (Terzaghi) 公式 1 考慮基底以下土的自重 2 基底完全粗糙 3 忽略基底以上土體本身的阻力，簡化為上覆均布荷載 q= 0d4.3 極限承載力計算被動區過渡區剛性核太沙基（Terzaghi）極限承載力示意4.3 極限承載力計算pu90 45- /2 基底完全粗糙:= q = 0d4.3 極限承載力計算剛性核分析：puEpWEp 基底完全粗糙時B4.3 極限承載力計算q = 0dEpEp=Ep1+Ep2+Ep3Ep1：土體自重產生的抗力Ep2：滑裂面上粘聚力產生的抗力Ep3 ：側荷載q = 0d產生的抗力被動土壓力Ep：4.3

10、 極限承載力計算Terzaghi極限承載力公式：說明：可近似推廣到圓形、方形基礎，及局部剪切破壞情況N 、 Nq 、 Nc承載力系數，只取決于4.3 極限承載力計算圓形基礎：方形基礎：局部剪切：圓形基礎的直徑4.3 極限承載力計算滑動土體自重產生的抗力側荷載 0d 產生的抗力滑裂面上的粘聚力產生的抗力極限承載力pu的組成：4.3 極限承載力計算對于飽和軟粘土地基 0：4.3.3 斯凱普頓（Skempton）公式 條形基礎下：普朗德爾-瑞斯納公式的特例 矩形基礎下：斯凱普頓公式4.3 極限承載力計算在原有極限承載力公式上修正：4.3.4 漢森（Hansen）公式基礎形狀修正深度修正荷載傾斜修正地

11、面傾斜修正基底傾斜修正4.3 極限承載力計算其它公式：梅耶霍夫（Meyerhof）公式基底粗糙考慮基底以上的土的抗剪強度對數螺旋線滑裂面4.3 極限承載力計算4.3.5 極限承載力的影響因素一般公式：B、d 增大Pu增大、c、 增大外因內因4.3 極限承載力計算飽和軟粘土地基 0： 條形基礎下：特例：B的變化對Pu沒有影響4.4 地基承載力的確定方法極限承載力承載力容許承載力：承載力特征值 (設計值)通常所說的承載力指容許承載力已學習內容（關于淺基礎）臨界荷載 P1/4、P1/3臨塑荷載 Pcr極限荷載 Pu（極限承載力）普朗德爾-瑞斯納公式太沙基公式斯凱普頓公式漢森公式4.4 地基承載力的確

12、定方法問題：如何確定容許承載力？4.4 地基承載力的確定方法承載力 f 的確定辦法：1 通過公式計算 要求較高：f = Pcr 一般情況下：f = P1/4 或 P1/3 在中國取P1/4或者： 用極限荷載計算：f = Pu / K K-安全系數太沙基：K3.0斯凱普頓：K=1.11.5漢森公式：K 2.0K=4.4 地基承載力的確定方法我國規范中取：fa=Mbb+Md md+Mcck1 建筑地基基礎設計規范（GBJ7-89）2 建筑地基基礎設計規范（GB50007-2002） fa：承載力特征值（設計值）以臨界荷載P1/4為理論基礎 Mb、Md、Mc：承載力系數，與內摩擦角k 有關 b：基底

13、寬度，大于6m按6m取值，對于砂土小于3m按3m取值 ck：基底下一倍短邊寬深度內土的粘聚力標準值 k ：基底下一倍短邊寬深度內土的內摩擦角標準值4.4 地基承載力的確定方法2 通過載荷試驗確定 有明顯直線段：fak = Pcr 加載到破壞且 Pu / 2 Pcr ： 不能滿足上述要求時：123SP0比例界限極限荷載PcrPuPS曲線臨塑荷載fak = Pu / 2 取某一沉降量對應的荷載，但其值不能大于最大加載量的一半4.4 地基承載力的確定方法fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)進行深度和寬度修正：fak ：承載力特征值（標準值）fa ：深寬修正后的承載力特征值（設計值）b、d ：寬度和深度修正系數 ：基底下土的重度，地下水位以下取浮重度m ：基底以上土的加權平均重度，地下水位以下取浮重度 b：基底寬度(m)，大于6m按6m取值，小于3m按3m取值 d：基礎埋深(m)4.4 地基承載力的確定方法3 通過經驗確定GBJ7-89 規范：推薦查表方法GB50007-2002 規范：從其他原位測試、經驗值等方法確定注意：經驗方法得到的承載力特征值也要進行深度和寬度修正本章小結4.1 概述 4.2 臨塑荷載和臨界荷載4.3 極