1、第5章 影響線及其應用5-1 移動荷載及影響線概述5-2 靜力法作靜定梁的影響線5-3 間接荷載作用下靜定梁的影響線5-4 靜力法作靜定桁架的影響線5-5 機動法作靜定梁的影響線5-6 靜力法和機動法作其他結構影響線5-7 影響線的應用5-8 簡支梁包絡圖和絕對最大彎矩概念5-1 移動荷載及影響線概述 1.移動荷載和最不利位置研究：單位移動荷載作用下內力的變化規律內力影響線FP1FP2荷載種類繁多，需找出共性問題。移動荷載移動荷載特點：內力隨荷載位置改變， 存在最不利荷載位置 (圖5-2).使內力達到最大值的荷載位置2. 內力（反力）影響線1) 影響線豎標含義 影響線量綱：反力影響系數3. 影

2、響線的作用求移動荷載在任一位置的量值求最不利荷載位置及最不利值FP1FP25-2 靜力法作靜定梁的影響線FRB影響線1. 支座反力影響線影響線的作法靜力法靜力平衡機動法虛功原理FRA影響線5-2-1 簡支梁影響線FQC影響線2. 剪力影響線MC影響線3. 彎矩影響線5-2-2 伸臂梁影響線1) 跨內截面內力跨內段圖線同簡支梁 伸臂段圖形由跨內段直接延伸 2) 伸臂段截面內力伸臂段圖線同懸臂梁； 其余段為零 FQC影響線FRA影響線MD影響線？FQD影響線5-2-3 多跨靜定梁影響線1) 基本部分量值基本部分的圖線同單跨梁； 附屬部分的圖形為單條直線。2) 附屬部分量值基本部分的豎標為零； 附屬

3、部分的圖形同單跨梁。例：圖5-8，P.1345-3 間接荷載下靜定梁的影響線主梁橫梁縱梁AB1. 支座反力影響線同直接作用2. 結點處內力影響線 (如MC )同直接作用3. 節間內力影響線 (如MD )MC影響線MD影響線MD影響線FP=1在結點上，豎標與直接作用相同；FP=1在結點間，與相鄰結點豎標成線性關系MD影響線FQCE影響線5-4 靜力法作靜定桁架影響線荷載作用方式： FP=1通過縱、橫梁傳至結點。FP=1FP=11. 支座反力影響線同相應簡支梁一致2. 內力影響線截面法結點法力矩方程投影方程截面法FP=1在截面所在節間以左，取截面以右分析FP=1在截面所在節間以右，取截面以左分析F

4、P=1在截面所在節間上，相鄰結點豎標連直線 1) 上弦桿FNCD影響線2) 下弦桿FNbc影響線FNCD影響線討論：上、下弦桿影響線特點？MC0影響線4d/3FNbc影響線3) 斜/豎腹桿FybC影響線FNcC影響線影響線特點？FNdD影響線 結點法FNdD影響線如何用聯合法作影響線？例5-2，P.140-141下次課堂討論：影響線上任一點的橫坐標和縱坐標各代表什么？與內力圖有何區別？影響線有何作用？試分別舉例說明。靜力法求內力影響線方程與固定荷載下求內力有何異同？什么情況下影響線方程必須分段列出？分別以梁和桁架為例說明。剪力影響線在該剪力所在截面處是否一定有突變？突變處兩側的豎標各代表社么意

5、義？兩側線段有什么相互關系？作圖示伸臂梁支座B左右截面的剪力影響線。繪出荷載分別在上下弦移動時桁架桿件1、2的影響線輪廓，并說明其主要區別。桁架內力影響線有的由兩段直線，有的由三段直線組成，如何區分或判別？3dd12FP=15-5 機動法作靜定梁的影響線1. 基本原理虛功原理 解除約束，代之量值Z；豎向位移圖線 位移圖線向上，影響線為正2) 虛設位移：Z (沿Z正向) P；3) 列虛功方程： ZZ+FPP=0FRB影響線1) 解約束，代以Z； 2) 作機構運動； 3) 定豎標。 簡支梁MC、FQC 影響線MC影響線FQC影響線2. 作影響線的步驟3. 多跨靜定梁影響線的機動作法 例5-3，P.

6、143 基本部分的內力基本部分的圖線同單跨梁；附屬部分的圖線為單根直線。2) 附屬部分的內力基本部分的豎標為零；附屬部分的圖線同單跨梁。總結：4. 間接(結點)荷載下影響線的機動作法荷載間接作用（MC影響線）荷載直接作用（MC影響線）影響線單位荷載作用處的位移圖線5-6 靜力法和機動法作其他結構影響線5-6-1 聯合法作影響線例5-5，P.145機動法確定影響線形狀；靜力法求控制點豎標。5-6-2 三鉸拱的影響線豎向反力同相應簡支梁；水平推力形狀為三角形，豎標與MC0差f倍；內力影響線可用疊加法作出。5-7 影響線的應用5-7-1 利用影響線求量值1) 一組集中荷載 2) 均布荷載 Z=qA0

7、3) 一般分布荷載積分法FQC影響線5-7-2 可動均布荷載最不利位置1) 單個集中荷載2) 一組集中荷載（行列荷載）布滿同號區域 (P.149圖5-25)置影響線頂點至少一個荷載位于影響線頂點先求臨界位置Z影響線FP5-7-3 移動集中荷載最不利位置1) 臨界位置：使Z達到極值的荷載位置。3. 臨界位置判別 (多邊形影響線)2) 臨界位置判別法Z影響線使Z極大荷載左移， 荷載右移， 臨界位置判別式荷載左右移時, 變號使Z極小荷載左移， 荷載右移， xZOZ 0Z 0非極值Z 0極大值Z 0Z 0非極值至少一個荷載處影響線頂點 必要條件確定最不利位置的步驟：P.151例5-7，P.151-152可先直觀判斷，排除較小的情況。Z影響線4. 三角形影響線時的臨界位置臨界位置判別式:Z影響線頂點荷載歸于哪一側，則該側平均集度較大。例5-8，P.153-1545-8 簡支梁包絡圖和絕對最大彎矩概念某量值包絡圖連接各截面最大和最小量值的圖形；絕對最大彎矩彎矩包絡圖中的最大值。 （各截面最大彎矩中的最大值）簡支梁包絡圖作法：例5-9 (P.155) 。簡支梁絕對最大彎矩的另一求法：P.157-158自學、了解下次課堂討論：習題5-3；機動法作影響線有哪些優勢？更適用于哪些結構？對一些較復雜的結構能否將其與