1、TOC o 1-4 h u HYPERLINK l _Toc374958460 摘要(zhiyo)： 頁基于(jy)模糊聚類法的油層水驅潛力分類方法及改進馬偉偉1，21.中國地質大學資源(zyun)學院，湖北武漢 430074摘要(zhiyo)：鑒于油田開發后期油層水驅潛力分類過程中的多因素共同作用導致的結論不確定，分類不科學的問題，介紹一種模糊聚類方法。結合一定油田開發數據資料，給出模糊聚類的實例應用。通過分析聚類結果，找出潛在缺點，從而引入相似系數和關聯度概念，將模糊聚類法改進為灰色模糊聚類法，并利用該新方法對原有數據資料進行處理。通過分析兩種聚類結果的異同，得出灰色模糊聚類法相對于模糊聚

2、類法的優勢。關鍵詞：水驅潛力；油層；模糊聚類;灰色模糊聚類；模糊矩陣；關聯度；截陣 目前國內大部分油田采收率都不高，且許多老油田均已進入水驅開發后期。水驅動用程度低，見效差的問題普遍存在。例如2010年以前，中石化平均年動用儲量標定采收率不足30%。而在實際油田開發中，我們對油層物性的認識是由淺到深，不斷深入的。由于壓裂、注水、蒸汽吞吐、堵補、注聚合物等增產措施的引入，導致各個小層、層系間的連通關系、壓力關系、地下滲流情況均在不斷變化，從而使對油層的動態調整成為必要。在此背景下對油田中已進入高含水并獨立開采的油層進行科學歸類，適時進行合采成為油藏開發決策者需要動態關注和研究的問題。而用模糊聚類

3、法處理問題則更為客觀、靈活且簡便易算。該方法承認油藏的復雜性、模糊性。特別是改進后的灰色模糊聚類法綜合考量各個因素的同時，突出主要指標，以達到簡化問題的目的，為開發調整提供依據。1 模糊聚類劃分油層水驅潛力1.1 基本原理簡介美國控制論專家LA扎德于1965年首次提出了模糊集合的概念，從而形成模糊數學這一新的數學分支。該理論是研究現實世界中許多界限不分明甚至是模糊的問題的數學工具，在模式識別、人工智能等方面具有廣泛應用。1976年以后模糊數學開始在我國得到普遍發展，并在近年受到石油工業研究者的關注。陳亮、聶昌謀利用模糊聚類法進行油藏質量評價；唐海等人結合模糊聚類法和線性內插值法確定油藏水驅開發

4、潛力值；盧波、付玉等基于灰色模糊聚類方法解決斷塊油藏開發方案中的問題。模糊等價關系 定義：設給定論域U為有限集合，U上的一個模糊(m hu)關系R，其對應的模糊矩陣R=(rij)mn,若滿足(mnz) 自反性：rii=1 (i=1,2,.,n); 對稱性：rij=rji (i,j=1,2,.,n ); 傳遞性：RoRR;則稱R為模糊(m hu)等價關系1，其矩陣稱為模糊等價矩陣，只滿足（1）、（2）稱為相似關系。定理1：設Ru1,u2,.,un是一個自反對稱關系，則Rn-1必是一個模糊等價關系。定理2：若模糊關系矩陣滿足模糊等價關系，則對于任意0，1,所截的-截陣A具有等價關系。1.2 應用實

5、例舉例1.2.1原始數據準備根據表征水驅特性的謝爾卡喬夫修正公式： 公式（1）式中 a井網指數，f； 巖石空隙度，f； SO原油飽和度，f； H油層有效厚度，m； R注采井數比，f； ke有效滲透率，10-3m2； AC井網指數，f； SC合理的井網密度，口/km2選取、 SO、ke、AC及油藏評價中需要研究的滲透率變異系數V、平均孔吼e、儲量豐度A共7個變量作為水驅潛力評價的基本指標，選取遼河油田歡喜嶺采油廠采油作業一區蓮花油層、杜家臺油層（這兩個油層目前合采）下屬6個連續小層進行模糊聚類，其對應數據如下：表1 遼河油田歡喜嶺采油廠采油作業一區油層水驅潛力指標Table 1 The inde

6、xes of water drive potentiality of first working district in Huanxiling oil production plant of Liaohe oil field油層 SO Ke/10-3m2AC/fVe/mA/104t/km210.5320.56852.682.350.7553.469307.820.23160.32536.944.590.8482.788225.130.39450.75826.533.560.6913.548145.840.54890.42189.714.8560.5263.698156.950.4260.316

7、36.411.890.8975.698253.160.31470.21841.222.360.4537.36898.61.2.2數據(shj)標準化由于7個特性指標的量綱和數量級都不相同，這樣會產生一些問題：一方面對各特性指標的分類缺乏一個統一的尺度，另一方面在運算過程中可能突出某些數量級特別大的特性指標對分類的作用，而降低甚至排除了某些數量級很小的特性指標的作用。為了消除特性指標單位的差別和特性指標數量級不同的影響，必須對數據進行標準化，從而使每一個指標統一在0,1內。常用的標準化方法有極大值標準化、均值(jn zh)標準化、中心標準化、絕對指數(zhsh)法2和對數標準化等。本次采用極差標

8、準化法3，公式如下： 公式（2）式中n為樣本數量。 利用上式對表1標準化，得表2：表2 標準化數據Table 2 Standardized data 油層 SO Ke（10-3m2）AC（f）Ve（m）A（104t/km2）10.5320.5680.41 0.16 0.7550.15 1.00 20.23160.3250.16 0.91 0.8480.00 0.60 30.39450.7580.00 0.56 0.6910.17 0.23 40.54890.4211.00 1.00 0.5260.20 0.28 50.4260.3160.16 0.00 0.8970.64 0.74 60.31

9、470.2180.23 0.16 0.4531.00 0.00 1.2.3建立模糊等價(dngji)矩陣設rij表示兩個(lin )油層對象xi 和xj 之間的相似(xin s)程度4，其計算公式為： 公式（3）根據上述公式得到模糊相似矩陣如下：為了滿足(mnz)傳遞性，需繼續對上式進行褶積運算5，現利用(lyng)Microsoft Visual C+編程（程序代碼見附頁）,將A代入程序進行2次褶積運算得到模糊(m hu)等價矩陣如下：1.2.4求等價矩陣的-截陣令B=A4。取=0.76,得B的-截陣B0.76:取=0.609,得B的-截陣B0.609-=:取=0.567,得B的-截陣B0.

10、567:因此(ync)，當依次(yc)取0.76、0.609、0.567、0.52時，可得到聚類譜系圖，如下圖：1 3 4 5 2 6 0.760.6090.5670.52 如聚類結果(ji gu)所示，3、4、5層的水驅潛力特性接近，這與油層開發前期的沉積環境解釋結果基本一致，且這三層均互為鄰層，也基本符合有序樣品的聚類。2 聚類方法(fngf)的改進2.1 灰色(hus)模糊聚類法的引入上述模糊聚類法雖然能在一定程度上滿足油田劃分待措施水驅油層的要求，但是不能很好地對各目標油層按某種特性排序，也不能對不同重要性指標進行加權處理。下面將針對上述問題提出灰色模糊聚類法，以期提高聚類的科學性和實

11、際參考價值。首先我們提出灰色關聯分析法的概念?；疑P聯分析法是一種多因素比較分析法，其實質是曲線發展變化態勢的分析。它是以各因素的樣本數據為依據用灰色關聯度來描述因數之間關系的強弱、大小和次序。如果樣本數據列反映出因素變化的態勢（方向、大小和速度等）基本一致，則他們的關聯度越大；反之則越小。與傳統的多因素方法相比，灰色關聯分析所需的樣本少，不要求待分析序列有某種特殊分布，計算簡單，計算量小，便于廣泛應用?；疑：垲惙ň褪腔疑P聯度分析方法與模糊聚類方法的融合。2.2 灰色模糊聚類法應用實例2.2.1原始數據準備和數據標準化仍以遼河油田歡喜嶺采油廠采油作業一區蓮花油層、杜家臺油層下屬6個連續油

12、層為例，其原始數據準備和數據標準化過程同上文中3.2.1和3.2.2。2.2.2計算(j sun)各油層的關聯度所謂(suwi)關聯度，實質上式是曲線間幾何形狀的差別程度。因此曲線間差值大小，可作為關聯程度的衡量尺度。對一個最優參考序列X0有若干個比較(bjio)數列X1，X2至Xn，各比較序列與最優參考序列在某個指標下的的關聯系數6可由下式計算： 公式（4） 式中;i=1，2，. ，n；j=1，2，. ，m；0,1為分辨系數，其取值不同，分辨能力不同，其值越大，分辨能力越強，但對整個順序趨勢無影響。在水驅潛力評價中，只是求得其關聯系數的大小順序即可。一般按最少信息原理取=0.5。關聯系數表明

13、比較序列Xi對最優參考序列X0在指標k下的關聯程度，為了表現總體上兩個樣本間的關聯度，則有： 公式（5）其中pk代表目標油層第k個指標。2.2.3構造灰色矩陣 由關系式： 公式（6）得灰色關系矩陣：矩陣(j zhn)R顯然滿足：（1）自反性 dij=1；（2）對稱性 dij=dji以原來水驅開發效果較好的蓮花油層上部單層的7個水驅開發評價指標0.4581, 0.492, 50.72, 3.12, 0.684, 3.608, 163.5作為最優參考(cnko)序列7，經標準化后運用公式(gngsh)（4）得到：表3 6個目的油層與最優參考油層在各指標下的關聯系數Table 3 The corre

14、lation coefficient of the six objective oil layers with the optimal reference oil field SO Ke（10-3m2）AC（f）Ve（m）A（104t/km2）10.8618909990.8581706060.9455917270.6230330610.8670820350.9470355460.37945212520.6554160130.7229437230.6641669640.4607572790.7267188860.7081800980.59223632830.8806159040.61714708

15、10.5262333120.74707262510.9855986060.84325030940.832834630.8670820350.4062763430.4192608670.7343887420.9705901760.94446595150.9432896520.7118499570.655420410.5059379960.6696070570.4816389550.4977358860.7537461640.6099342590.7443871790.6261836030.6508183940.3390282780.579274238指標權重可以通過層次分析法8和專家打分法兩種方

16、法得到。由于層次分析法是通過比例標度法構造兩兩判斷矩陣，并在判斷矩陣滿足一致性的前提下，利用判斷矩陣的特征向量來求得各個指標的權重，因此也要參考專家意見，本質上與專家打分法是一致的。本文采用專家打分法計算出7個指標的權重分別為：0.05，0.2，0.3，0.1，0.05，0.2，0.1，然后運用公式（5）計算出6個目標油層對最優參考序列的關聯度分別為：r1=0.83，r2=0.66，r3=0.73，r4=0.7，r5=0.62，r6=0.6。進一步利用公式（6）構造灰色關系矩陣：根據兩次褶積計算得到灰色模糊(m hu)等價矩陣：2.2.4求灰色等價(dngji)矩陣的-截陣設C=R4,取=0.

17、98，得C的-截陣：取=0.97,得C的-截陣：取=0.96，則C的-截陣：依次(yc)取=0.98、0.97、0.96、0.9時，可得到(d do)如下聚類譜系圖： 5 6 3 4 2 10.980.970.960.9上述結果表明：相較于模糊(m hu)聚類法，灰色模糊聚類法得到的分類結果有較大的差異。在細化分層次上，前者將3、4、5層分為同類，而后者將3層和4層、5層和6層分別歸為兩類，更符合有序樣品的聚類特征910。后者也與該區塊一些水驅增產措施對象的劃分結果一致，即3層和4層之間、5層和6層之間油層特性差異小，層間矛盾小。因此對于油田后期水驅開發措施的選取，分為一類的層可以相互借鑒或施

18、行合采。3 結論(jiln) （1)隨著(su zhe)值從1到0逐漸(zhjin)減小，油層分類逐漸由細到粗。值的實質是反映油層之間差異比較的精細程度。 （2)灰色模糊聚類方法對待分析系統按某種性質進行排序，并對各個指標進行加權處理。利用相似系數和關聯度概念描述兩個油層間的水驅特性的相似程度是該種方法處理問題的關鍵。 （3)灰色模糊聚類法相比于普通模糊聚類法，突出了重要指標在聚類分析中的主導作用，更符合油田開發實際的需要。 （4)利用模糊聚類法或者灰色模糊聚類法始終要考慮到油層水驅特性的聚類問題屬于有序樣品的聚類問題。對于將次序上不連續的油層歸為一類某些情況下是不合理的。因為水驅特性研究的目

19、的是作為后期上產措施的理論基礎。如果將不連續的油層歸為一類，可能帶來不容易下封隔器的問題，驅油試劑利用程度下降的問題，油層壓力差異性太大情況下導致兩層之間的非目的層被竄的問題。參考文獻1陳亮,聶昌謀.模糊聚類在胡十二塊油藏質量(zhling)評價中的應用.斷塊油氣田,1999,4(6):15-18.2白應生,余承華,康婷等.鹽漬土分類(fn li)的模糊聚類法探討.西北農林(nn ln)科技大學報,2008,36(2):19 5-196.3李中建,魏久傳,郭建斌等.運用突水系數法和模糊聚類法綜合評煤層底板突水危險性.礦業 安全與環保2010,37(1):24-26.4馮國慶,張烈輝,沈勇偉等.

20、應用模糊聚類分析方法評價油藏質量.西南石油學院報,2004,26(3 ):34-36.5李大全,張鵬,艾慕陽等.模糊聚類法在油氣管道風險評價管段劃分中的應用.集輸工程,2012 ,32(7):64-66.6趙敏,龔聲蓉,高祝靜.基于灰色關聯系數的混合噪聲濾波算法.計算機工程與設計,2014,35(5 ):1714-1716.7盧波,付玉,杜志敏等.灰色模糊聚類法及其在斷塊油藏開發方案中的應用.科學技術與工程, 2011,11(16):3779-3781.8蘭繼斌,徐揚,霍良安等.模糊層次分析法權重研究.系統工程理論與實踐,2006,(9):108-110.9李曉康.基于自相關系數的有序樣本聚類

21、分析.廊坊師范學院學報,2013,13(6):21-24.10吳惠梅,李忠慧,朱亮等.有序樣品聚類的最優分割法在地層特性評價中的應用.石油天然 氣學報,2008,30(2):460-461.A method for classifying the potentiality of water flooding about oil layers and its improved methodMa Wei-wei11.College of Resources,China University of Geosciences,Wuhan 430074,ChinaAbstract:In view of t

22、he uncertain conclusion and the unscientific category caused by the combined action of multiple factors which consist in the process of classifying oil layers according to the potentiality of water flooding at the later stage of oil development ,a method of fuzzy clustering is proposed.Referring to

23、a series of data deriving from exploiting of an oil field,the author offers an practical applying of fuzzy clustering.Via analyzing the conclusion of the clustering and founding out the potential shortcoming of the fuzzy clustering,the author suggest that it is necessary to present the conceptions of similarity coefficient and correlation degree.Thus the method of fuzzy clustering can be improved to the method of gray fuzzy clustering which can be applied to process the original