1、第5章測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列式子是分式的是()A.eq f(ab,2) B.eq f(5y,) C.eq f(x3,x) D1x 2若分式eq f(3x,x1)有意義，則x應(yīng)滿足()Ax0 Bx0 Cx1 Dx13若分式eq f(|x|3,x3)的值為0，則x的值為()A3 B3 C3 D任意實(shí)數(shù)4下列分式為最簡(jiǎn)分式的是()A.eq f(2ac,3bc) B.eq f(2a,a23a) C.eq f(ab,a2b2) D.eq f(a1,a21)5下列各式中，正確的是()Aeq f(3x,5y)eq f(3x,5y) Beq f(ab,c)eq f(ab,c) C.eq

2、f(ab,c)eq f(ab,c) Deq f(a,ba)eq f(a,ab)6分式方程eq f(3,x)eq f(4,x1)的解是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx37當(dāng)a2時(shí)，計(jì)算eq f(a22a1,a2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)1)的結(jié)果是()Aeq f(3,2) Beq f(3,2) Ceq f(1,2) Deq f(1,2)8 對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a*beq f(3,b)eq f(2,a)，若5*(3x1)2，則x的值為()Aeq f(5,6) Beq f(3,4) Ceq f(2,3) Deq f(1,6)9若分式方程eq f(x,x1)1e

3、q f(m,(x1)(x2)有增根，則m的值為()A0或3 B1 C1或2 D310某中學(xué)為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定在某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)2 400元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)3 600元，且購(gòu)買A品牌足球的數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元，設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌足球花x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A.eq f(2 400,x)eq f(3 600,x30) B.eq f(2 400,x)eq f(3 600,x30)2C.eq f(3 600,x30)eq f(2 400,x)2 D.eq f(2 400,

4、x30)eq f(3 600,x)2二、填空題(每題3分，共24分)11eq f(2,3x2(xy)，eq f(1,2x2y)，eq f(3,4xy)的公分母是_12若x1是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的根，則a_13若代數(shù)式eq f(1,x2)和eq f(3,2x1)的值相等，則x_14若關(guān)于x的分式方程eq f(m,x1)eq f(3,1x)1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_15若關(guān)于x的方程eq f(2,x2)eq f(xm,2x)2有增根，則m的值是_16將梯形面積公式Seq f(1,2)(ab)h變形成已知S，a，b，求h的形式，則h_17已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它

5、們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是2，eq f(x7,3x1)，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，則x的值為_(kāi)18數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：eq f(1,12)eq f(1,15)eq f(1,10)eq f(1,12).因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6，3，2也是一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3(x5)，則x_三、解答題(19，20題每題6分，21，22，23題每題8分，24題10分，共46分)19計(jì)算：(1)eq f(2a,a29)eq f(1,a3)； (2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)f(1,b)eq f(a2b2,ab).20解分式方程：

6、(1)eq f(2,x)eq f(3,x2)； (2)eq f(x1,x1)eq f(4,x21)1.21.已知yeq f(x26x9,x29)eq f(x3,x23x)x3，試說(shuō)明：當(dāng)x取任何有意義的值時(shí)，y值均不變22先閱讀下列解題過(guò)程，再回答問(wèn)題：計(jì)算：eq f(4,x24)eq f(1,2x).解：原式eq f(4,（x2）（x2）)eq f(1,x2)eq f(4,（x2）（x2）)eq f(x2,（x2）（x2）)4(x2)2x(1)以上解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是_，錯(cuò)誤做法是_；(2)請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程23用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底

7、面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法(1)用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，求做出的三棱柱盒子的個(gè)數(shù)24閱讀下面材料，解答后面的問(wèn)題解方程：eq f(x1,x)eq f(4x,x1)0.解：設(shè)yeq f(x1,x)，則原方程可化為yeq f(4,y)0，方程兩邊同時(shí)乘y，得y240，解得y12，y22.經(jīng)檢驗(yàn)，y12，y22都是方程yeq f(4,y)0的解當(dāng)y2時(shí)，eq f(x1,x)2，解得x1；當(dāng)y2時(shí)，eq f(x1

8、,x)2，解得xeq f(1,3).經(jīng)檢驗(yàn)，x11，x2eq f(1,3)都是原分式方程的解所以原分式方程的解為x11，x2eq f(1,3).上述這種解分式方程的方法稱為換元法問(wèn)題：(1)若在方程eq f(x1,4x)eq f(x,x1)0中，設(shè)yeq f(x1,x)，則原方程可化為_(kāi)；(2)若在方程eq f(x1,x1)eq f(4x4,x1)0中，設(shè)yeq f(x1,x1)，則原方程可化為_(kāi)；(3)模仿上述換元法解方程：eq f(x1,x2)eq f(3,x1)10.答案一、1C2D3A4C5D6D7D8B點(diǎn)撥：根據(jù)題意得eq f(3,3x1)eq f(2,5)2，解得xeq f(3,4

9、).經(jīng)檢驗(yàn)xeq f(3,4)是所列分式方程的解故選B.9A10B二、1112x3y12x2y2121點(diǎn)撥：x1是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的根，eq f(a2,1)eq f(1,12)0.解得a1.13714m2且m3150點(diǎn)撥：知道產(chǎn)生增根的原因是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16eq f(2S,ab)1711815點(diǎn)撥：由題意可知eq f(1,5)eq f(1,x)eq f(1,3)eq f(1,5)，解得x15，經(jīng)檢驗(yàn)，x15是所列分式方程的解三、19.解：(1)原式eq f(2a,（a3）（a3）)eq f(a3,（a3）（a3）)eq f(a3,（a3）（a3）)eq f(

10、1,a3).(2)原式eq f(ba,ab)eq f(ab,（ab）（ab）)eq f(ab,ab)eq f(ab,（ab）（ab）)eq f(1,ab).20解：(1)方程兩邊都乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4.檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，x(x2)0，所以原分式方程的解為x4.(2)方程兩邊都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，解得x3.檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，(x1)(x1)0，所以原分式方程的解為x3.21解：yeq f(x26x9,x29)eq f(x3,x23x)x3eq f(x3)2,(x3)(x3)eq f(x(x3),x3)x3xx33.故當(dāng)x取任何有意義的值時(shí)，y值均不

11、變22(1)；去分母解：(2)正確解法：原式eq f(4,（x2）（x2）)eq f(1,x2)eq f(4,（x2）（x2）)eq f(x2,（x2）（x2）)eq f(4（x2）,（x2）（x2）)eq f(x2,（x2）（x2）)eq f(1,x2).23解：(1)裁剪時(shí)x張用A方法，則(19x)張用B方法所以側(cè)面的個(gè)數(shù)為6x4(19x)(2x76)個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為5(19x)(955x)個(gè)(2)由題意，得eq f(2x76,955x)eq f(3,2)，解得x7.經(jīng)檢驗(yàn)，x7是所列分式方程的解，且符合題意因?yàn)閑q f(2x76,3)eq f(2776,3)30，所以做出的三棱柱盒子的個(gè)數(shù)是30個(gè)24(1)eq f(y,4)eq f(1,y)0(2)yeq f(4,y)0解：(3)原方程可化為eq f(x1,x2)eq f(x2,x1)0，設(shè)yeq f