1、【專項突破】模擬試卷 PAGE 142021-2022學年安徽省淮南市中考數學專項突破仿真模擬試卷（九）一選一選（本題共l2個小題，每小題3分，共36分）1. 下列函數關系式中屬于反比例函數的是（ ）A. y=3xB. C. D. x+y=5【答案】B【解析】【分析】根據反比例函數的定義進行判斷【詳解】A、該函數正比例函數，故本選項沒有符合題意；B、該函數符合反比例函數的定義，故本選項符合題意；C、該函數是二次函數，故本選項沒有符合題意；D、該函數是函數，故本選項沒有符合題意；故選B【點睛】本題考查了反比例函數的定義，反比例函數的一般形式是y（k0）2. 關于x的方程3x22x5=0的二次項系

2、數和項系數分別是（）A. 3，2B. 3，2C. 3，5D. 5，2【答案】A【解析】【詳解】一元二次方程3x22x5=0的二次項系數和項系數分別是：3，2故選：A3. 下列各點中，在函數y=-圖象上的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把各點代入解析式即可判斷【詳解】解：A(-2)(-4)8-6，此點沒有在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤；B236-6，此點沒有在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤；C(-1)6-6，此點在反比例函數的圖象上，故本選項正確；D3-6，此點沒有在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查反比例函數的圖像，解題的關鍵是將各點代入解

3、析式4. 若，則的值為（）A. 1B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】，=，故選：D5. 一元二次方程2x2+x3=0的根的情況是（ ）A. 有兩個相等的實數根B. 有兩個沒有相等的實數根C. 沒有實數根D. 無法確定【答案】B【解析】【詳解】試題分析：在方程2x2+x3=0中，=1242（3）=250，該方程有兩個沒有相等的實數根故選B考點：根的判別式6. 已知函數的圖象過點，則該函數的圖象必在（ ）A. 第二、三象限B. 第二、四象限C. 、三象限D. 第三、四象限【答案】B【解析】【詳解】試題分析：對于反比例函數y=，當k0時，函數圖像在一、三象限；當k0時，函數圖像在二、四象限

4、.根據題意可得：k=2.考點：反比例函數的性質7. 下列四條線段中，沒有能成比例的是（）A. a=3，b=6，c=2，d=4B. a=1，b=，c=，d=4C. a=4，b=5，c=8，d=10D. a=2，b=3，c=4，d=5【答案】D【解析】【詳解】解：A26=34，能成比例； B41=2，能成比例；C410=58，能成比例；D2534，沒有能成比例故選：D8. 反比例函數y圖象上有三個點（2，y1），（1，y2），（1，y3），則y1，y2，y3的大小關系是（）A. y1y2y3B. y3y1y2C. y2y1y3D. y3y2y1【答案】C【解析】【詳解】試題分析：k0，函數圖象如圖

5、，圖象在、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小，211，y2y1y3故選C考點：反比例函數圖象上點的坐標特征9. 用配方法解方程時，配方后所得的方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】移項后把左邊配成完全平方式，右邊化為常數【詳解】解：x2-2x=4，x2-2x+1=4+1，即（x-1）2=5，故選B【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法解決本題的關鍵是熟練掌握完全平方公式10. 某種商品原價200元，連續兩次降價a%后，售價為148元下列所列方程正確的是（ ）A.

6、200(1+ a%)2=148B. 200(1- a%)2=148C. 200(1- 2a%)=148D. 200(1-a2%)=148【答案】B【解析】【分析】根據題意可得出兩次降價后的售價為200(1- a%)2，列方程即可【詳解】解：根據題意可得出兩次降價后的售價為200(1- a%)2，200(1- a%)2=148故選：B【點睛】本題主要考查增長率問題，找準題目中的等量關系是解此題的關鍵11. 如圖, 在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數和的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據函數及反比例函數的圖象與系數的關系作答【詳解】解：A、由函數y=圖象可知

7、k0與y=kx+3的圖象k0一致，正確；B、由函數y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0，與30矛盾，錯誤；C、由函數y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯誤；D、由函數y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯誤故選：A【點睛】本題主要考查了反比例函數的圖象性質和函數的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題12. 如圖，函數y1=x1和函數的圖象相交于點M（2，m），N（1，n），若y1y2，則x的取值范圍是（）A. x1或0 x2B. x1或x2C. 1x0或0 x2D. 1x0或x2【答案】D【解析】【詳解】析：根據反比例函數的自變量取值范圍，y1與y2圖象的交點

8、橫坐標，可確定y1y2時，x的取值范圍解答：解：函數y1=x-1和函數y2=的圖象相交于點M（2，m），N（-1，n），當y1y2時，那么直線在雙曲線的上方，此時x的取值范圍為-1x0或x2故選D點評：本題考查了反比例函數與函數的交點問題的運用關鍵是根據圖象的交點坐標，兩個函數圖象的位置確定自變量的取值范圍二、填 空 題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13. 若 2：3=x：9，則x=_【答案】6【解析】【詳解】試題解析：2：3=x：9，29=3x，解得：x=6，故答案為614. 把一元二次方程3x（x2）=4化為一般形式是_【答案】3x2-6x-4=0【解析】【詳解】把一元二次方程

9、3x（x2）=4去括號，移項合并同類項，轉化為一般形式是3x26x4=0故答案為3x26x4=015. 點P（1，3）在反比例函數y=（k1）圖象上，則k=_【答案】2【解析】【詳解】試題解析：點P（1，3）在反比例函數y=（k1）圖象上，3=，解得k=2故答案為216. 若關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為1，則另一個根為_【答案】-2【解析】【詳解】試題解析：由韋達定理可得， 故答案為 17. 如圖，已知點C為反比例函數圖象上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足為A、B，四邊形AOBC的面積為6，則反比例函數的解析式為_【答案】y=- 【解析】【詳解】試題解析：設反比例函數解析式為y=

10、，四邊形AOBC的面積為6，|k|=6，反比例函數圖象位于第二四象限，k=6，反比例函數的解析式為y=故答案為y=18. 觀察下列圖形規律：當n=_時，圖形“”的個數和小“”的個數相等【答案】5【解析】【分析】首先根據n=1、2、3、4時，“”的個數分別是3、6、9、12，判斷出第n個圖形中“”的個數是3n；然后根據n=1、2、3、4，“”的個數分別是1、3、6、10，判斷出第n個“”的個數是；根據圖形“”的個數和“”的個數相等，求出n的值是5【詳解】解：觀察圖形可知n=1時，“”的個數是3=31；n=2時，“”的個數是6=32；n=3時，“”的個數是9=33；n=4時，“”的個數是12=34

11、；第n個圖形中“”的個數是3n；又n=1時，“”的個數是1=；n=2時，“”的個數是3=；n=3時，“”的個數是6=；n=4時，“”的個數是10=；第n個“”的個數是；由3n=，可得n25n=0，解得n=5或n=0（舍去），當n=5時，圖形“”的個數和“”的個數相等故答案為5【點睛】試題分析：此題主要考查了規律型：圖形的變化類問題，要熟練掌握、解答此類問題的關鍵是：應該首先找出圖形哪些部分發生了變化，是按什么規律變化的，通過分析找出各部分的變化規律后直接利用規律求解注意探尋規律要認真觀察、仔細思考，善于運用聯想來解決這類問題三.解 答 題（共66分）19. 解下列方程（1）x22x=0（2）x

12、2+3x=4【答案】（1）x1=0，x2=2；（2）x1=4，x2=1【解析】【詳解】試題解析：（1）利用因式分解法解方程；（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程試題解析：（1）x（x2）=0，x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2；（2）x2+3x4=，（x+4）（x1）=0，x+4=0或x1=0，所以x1=4，x2=120. 已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b2c=10，求a2b+3c的值【答案】16【解析】【分析】根據比例的性質可設a=2k，b=3k，c=4k，則利用2a+3b-2c=10得到4k+9k-8k=10，解得k=2，于是可求出a、b、c的值，然后計算a-2

13、b+3c的值【詳解】解：a：b：c=2：3：4，設a=2k，b=3k，c=4k，而2a+3b-2c=10，4k+9k-8k=10，解得k=2，a=4，b=6，c=8，a-2b+3c=4-12+24=16【點睛】本題考查了比例的性質，解題的關鍵是掌握比例的性質21. 已知如圖，直線ADBECF，DE=6，求EF的長【答案】3【解析】【詳解】試題分析：根據平行線分線段成比例定理得到，求出DF，再根據EF=DF-DE即可得出結果試題解析：ADBECF，DE=6，DF=9，EF=DFDE=96=322. 已知關于x的一元二次方程x22xa=0（1）如果此方程有兩個沒有相等的實數根，求a的取值范圍；（2

14、）如果此方程的兩個實數根為x1，x2，且滿足，求a的值【答案】(1) a1;(2)3【解析】【詳解】試題分析：（1）方程有兩個沒有相等的實數根，必須滿足=b2-4ac0，從而求出a的取值范圍（2）利用根與系數的關系，根據即可得到關于a的方程，從而求得a的值試題解析：（1）=（2）241（a）=4+4a方程有兩個沒有相等的實數根，0即4+4a0解得a1（2）由題意得：x1+x2=2，x1x2=a，a=323. 某小區2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_【答案】20%【解析】【詳解】分析：本題需先

15、設出這個增長率是x，再根據已知條件找出等量關系列出方程，求出x的值，即可得出答案解答：解：設這個增長率是x，根據題意得：2000（1+x）2=2880解得：x1=20%，x2=-220%（舍去）故答案為20%24. 已知函數y=(k-2)為反比例函數（1）求k的值；（2）它的圖象在第_象限內，在各象限內，y隨x增大而_；（3）求出2x時，y的取值范圍【答案】（1）k=2；（2）二、四，增大；（3）2y8【解析】【詳解】試題分析：（1）根據反比例函數的定義確定k的值即可；（2）根據反比例函數的性質求得的k的符號描述其圖象的位置及增減性即可；（3）分別代入自變量的值其增減性即可確定函數值的取值范圍

16、試題解析：（1）由題意得：k25=1，解得：k=2，k20，k=2；（2）k=20，反比例函數的圖象在二、四象限，在各象限內，y隨著x增大而增大；故答案為二、四，增大；（3）反比例函數表達式為，當x=2時，y=2，當x=時，y=8，當-2x時，2y825. 將進貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣出500個，已知這種商品每個漲價1元，其量就減少10個，若這種商品漲價x元，則可賺得y元的利潤（1）寫出x與y之間的關系式；（2）了賺得8000元利潤，售價應定為多少元，這時應進貨多少個？【答案】（1）y=10+x；（2）售價應定為60元或80元這時應進貨400個或300個【解析】【分析】（1）根

17、據售價減去進價表示出實際利潤；（2）由利潤=（售價-進價）量，列出方程，求出方程的解即可得到結果【詳解】（1）每個商品的實際利潤是（10+x）元，即：y=10+x；（2）依題意得：（10+x）（50010 x）=8000，整理得：x240 x+300=0，解得：x1=10，x2=30，經檢驗，x1=10、x2=30都符合題意，50+10=60元或50+30=80元，50010 x=400或50010 x=200答：為了獲得8000元的利潤，售價應定為60元或80元這時應進貨400個或300個26. 如圖，函數的圖象與反比例函數的圖象交于象限C，D兩點，坐標軸交于A、B兩點，連結OC，OD（O是坐標原點）.（1）利用圖中條件，求反比例函數的解析式和m的值；（2）求DOC面積.（3）雙曲線上是否存在一點P，使得POC和POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標；若沒有存在，說明理由.【答案】(1)、y=；m=1；(2)、7.5；(3)、(2，2)或(2，2).【解析】【詳解】試題分析：(1)、根據點C的坐標求出反比例函數解析式，根據反