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文檔簡介
1、 人教版 八年級下第十八章 平行四邊形素養集訓 1矩形性質與判定的靈活運用提示:點擊 進入習題答案顯示1234見習題見習題見習題見習題1【中考揚州】如圖,AC為矩形ABCD的對角線,將邊AB沿AE折疊,使點B落在AC上的點M處,將邊CD沿CF折疊,使點D落在AC上的點N處(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;證明:由題意可得AMAB,CNCD,FNCD90,AMEB90,ANF90,CME90.ANFCME.四邊形ABCD為矩形,ABCD,ADBC.AMCN,FANECM.AMMNCNMN,即ANCM.在ANF和CME中,ANFCME(ASA)AFCE.又AFCE,四邊形AECF是平行四邊形
2、(2)若AB6,AC10,求四邊形AECF的面積解:AB6,AC10,BC8,CM1064.設CEx,則EMBE8x.在RtCEM中,(8x)242x2,解得x5.四邊形AECF的面積為CEAB5630.2【中考連云港】如圖,在矩形ABCD中,E是AD的中點,連接CE并延長交BA的延長線于點F,連接AC,DF.(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;證明:四邊形ABCD是矩形,FBCD.FAECDE.E是AD的中點,AEDE.又FEACED,FAECDE(ASA)CDFA.又CDFA,四邊形ACDF是平行四邊形解:BC2CD.理由如下:四邊形ABCD是矩形,BCDCDE90,ADBC.CF平分
3、BCD,DCE45.又CDE90,CDE是等腰直角三角形CDDE.E是AD的中點,AD2ED. AD2CD.ADBC,BC2CD.(2)當CF平分BCD時,寫出BC與CD的數量關系,并說明理由3如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AOCO,BODO,且ABCADC180.(1)求證:四邊形ABCD是矩形;證明:AOCO,BODO,四邊形ABCD是平行四邊形ABCADC.ABCADC180,ABCADC90.四邊形ABCD是矩形(2)點F為BC上一點,若ADFFDC32,DFAC,求BDF的度數解:ADC90,ADFFDC32,FDC36.DFAC,DCO903654.四邊形A
4、BCD是矩形,OCOD.ODCDCO54.BDFODCFDC543618.4【2020鄂州】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點M,N分別為OA,OC的中點,連接BM,DN,延長BM至點E,使EMBM,連接DE.(1)求證AMBCND;證明:平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AOCO.又點M,N分別為OA,OC的中點,AMCN.四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD.BAMDCN.AMBCND(SAS)(2)若BD2AB,且AB5,DN4,求四邊形DEMN的面積解:AMBCND,BMDN,ABMCDN.又BMEM,DNEM.ABCD,ABOCDO.MBONDO. MEDN.四邊形DEMN是平行四邊形BD2AB,BD2BO,ABOB.又M是AO
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