1、綜合測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.【導學號81180835】下面四個手機應用圖標中是中心對稱圖形的是（）ABCD2.【導學號81180373】用配方法解方程x2-4x-1=0，方程應變形為（）A.（x+2）2=3B.（x+2）2=5C.（x-2）2=3D.（x-2）2=53.【導學號81180833】如圖，點A，B，C均在0上，若B=40，則AOC的度數為()A40B60C80D90A.1第3題圖第5題圖第6題圖第7題圖4.【導學號81180572】數學老師將全班分成7個小組開展小組合作學習，采用隨機抽簽確定一個小組進行展示活動，則第3個小組被抽到的概率是（）111BCD7321

2、105.【導學號81180837】二次函數y=x2+bx+c的圖象如圖所示，若點A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數圖象上，x1x21，y1與y2的大小關系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y26.【導學號81180843】如圖，在半徑為5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于點C，則OC等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm7.【導學號81180637】如圖，在ABC中，ACB90，B50，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉后得到eqoac(,A)BC，若B恰好落在線段AB上，AC，AB交于O點，則COA的度數是()A.50B.60C.70D.808.【導學號81180834】

3、某種數碼產品原價每只400元，經過連續兩次降價后，現在每只售價為256元，則平均每次降價的百分率為（）A20%B80%C180%D20%或180%PCD9.【導學號81180849】如圖，AP為O的切線，為切點，若A=20，為圓周上兩點，且PDC=60，則OBC等于（）A55B65C70D751第9題圖第10題圖10.【導學號81180860】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點是（1，n），且與x的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不等的實數根其中正確結論的個數

4、是（）A1B2C3D4二、填空題（每小題4分，共24分）11.【導學號81180832】二次函數y=2（x3）24的頂點是12.【導學號81180856】若一元二次方程x22xk0有兩個不等的實數根，則k的取值范圍是_13.【導學號81180576】一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4隨機摸出1個小球，不放回，再隨機摸出1個小球，兩次摸出的小球標號的積小于4的概率是.14.【導學號81180537】如圖，四邊形ABCD內接于O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若P=40，則D的度數為第14題圖第15題圖第16題圖15.【導學號81180836】

5、如圖，在RtABC中，C=90，BAC=60，將ABC繞點A逆時針旋轉60后得到ADE，若AC=1，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是_（結果保留）16.【導學號81180839】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點A，B，C，D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為_.三、解答題（共66分）17.【導學號81180858】（6分）解方程：（x+4）2=5（x+4）.18.【導學號81180854】如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點分別為A（-4，3

6、），B（-1，2），C（-2，1）.（1）畫出ABC關于原點O對稱的Aeqoac(,1)B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）畫出ABC繞原點O順時針方向旋轉90得到的Aeqoac(,2)B2C2，并寫出點A2的坐標.219.【導學號81180848】已知關于x的一元二次方程x2mx2=0.（1）若x=1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；（2）對于任意實數m，判斷方程的根的情況，并說明理由20.【導學號81180847】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓

7、主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是_.（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率21.【導學號81180840】如圖，O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線22.【導學號81180850】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷

8、售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本（1）請直接寫出y與x的函數解析式；（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？23.【導學號81180857】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，過點D作DEAB于點E，DFBC于點F將EDF以點D為旋轉中心旋轉，其兩邊DE，DF分別與直線AB，BC相交于點G，P，連接GP，當DGP的面積等于33時，求旋轉角的大小并指明旋轉方向3第2

9、3題圖24.【導學號81180634】如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為x1，且經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B.若直線ymxn經過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；在拋物線的對稱軸x1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求點M的坐標；設點P為拋物線的對稱軸x1上的一個動點，求使BPC為直角三角形的點P的坐標第24題圖4上冊綜合測試題參考答案一、1.B2.D3.C4.A5.B6.B7.B8.A9.B10.C二、11.（3，-4）12.k113.114.11515.16.3+332三、17.x1=4，x2=118.解：（eqoac(

10、,1)）A1B1C1如圖所示，B1（1，-2）（2）Aeqoac(,2)B2C2如圖所示，A2（3，4）19.解：（1）因為x=1是方程的一個根，所以1+m2=0，解得m=1.所以方程為x2x2=0，解得x1=1，x2=2所以方程的另一根為x=2.（2）因為=(-m)2+41（-2）=m2+80，所以對于任意的實數m，方程總有兩個不等的實數根20.解：（1）13；（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，所有可能出現的結果共有9種，并且它們出現的可能性相等，小明順利通關的結果只有11種，所以小明順利通關的概率為.9

11、21.（1）解：AB是O的直徑，C在O上，ACB=90，又BC=3，AB=5，在eqoac(,Rt)ABC中，AC=AB2BC2=5232=4；（2）證明：AC是DAB的平分線，DAC=OAC.OA=OC，5在RtADE中，ADE=30,AE=1易得eqoac(,S)DGP=34DG2=33，又DG0，解得DG=23.OCA=OAC.OCA=DAC.OCAD.ADCD，OCCD.又點C在圓周上，CD是O的切線22.解：（1）y=-2x+80；（2）根據題意，得（x-20）y=150，即（x-20）（-2x+80）=150，解得x1=25，x2=35（不合題意舍去）.答：每本紀念冊的銷售單價是2

12、5元.（3）由題意可得w=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120 x-1600=-2（x-30）2+200.-20，x30時，y隨x的增大而增大.又售價不低于20元且不高于28元，當x=28時，w最大=-2（28-30）2+200=192（元）.答：該紀念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元23.解：ABDC，BAD=60，ADC=120.又ADE=CDF=30，EDF=60.當EDF順時針旋轉時，由旋轉的性質可知，EDG=FDP，GDP=EDF=60.2AD=1.DE=AD2AE2=3.同理，DF=3.在DEG和DFP中，EDG=FDP，D

13、EDF，DEGDFP=90，DEGDFP.DG=DP.DGP為等邊三角形.4DG2.由3在Rteqoac(,G)DE中，DE1DG=2,DGE=30.EDG=60.當順時針旋轉60時，DGP的面積等于33.62a1,a1,b24.解：（1）依題意，得abc0,解得b2,同理可得，當逆時針旋轉60時，DGP的面積也等于33.綜上所述，當EDF以點D為旋轉中心，順時針或逆時針旋轉60時，DGP的面積等于33.c3.c3.n3.n3.拋物線的解析式為yx22x3對稱軸為x1，且拋物線經過A（1，0），B（3，0）把B（3，0）、C（0，3）分別代入ymxn，得3mn0,m1,解得直線BC的解析式為yx3（2）MA=MB，MA+MC=MB+MC.使MA+MC最小的點M應為直線BC與對稱軸x第24題1的交點.設直線BC與對稱軸x1的交點為M，把x1代入yx3，得y2.M（1，2）.（3）設P（1，t），結合B（3，0），C（0，3），