1、教學備注第十二章全等三角形12.3角平分線的性質第2課時角平分線的判定學習目標：1.進一步熟練角平分線的畫法，證明幾何命題的步驟.2.進一步理解角平分線的判定及運用.重點：角平分線的判定及運用難點：角平分線的判定的靈活運用學生在課前完成自主學習部分1.情景引入（見幻燈片3-4）一、知識鏈接1.寫出命題“全等三角形的對應邊相等”的逆命題.2.寫出命題“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題.二、新知預習1.分別畫出下列三角形三個內角的平分線你發現了什么特點嗎？2.自主歸納（1）角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的上.（2）三角形的三條角平分線相交于點，它到.三角形內，到三邊距離相等的點是

2、.三、自學自測1.如圖,PM=PN,BOC=30,則AOB=.圖1圖22.如圖,ADOB,BCOA,垂足分別為D,C,AD與BC相交于點P,若PA=PB,則1與2的大小關系是()A.1=2B.12C.12D.無法確定四、我的疑惑_一、要點探究探究點1：角平分線的判定定理問題1：交換角的平分線的性質中的已知和結論，你能得到什么結論，這個新結論正確嗎？問題2：你能證明這個結論嗎？教學備注配套PPT講授2.探究點1新知講授（見幻燈片5-8）要點歸納：角平分線的判定定理：應用所具備的條件：（1）位置關系：；（2）數量關系：.定理的作用：.應用格式：點P在AOB的平分線上.典例精析例1：如圖，要在S區建

3、一個貿易市場，使它到鐵路和公路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿市場應建在何處（比例尺為120000）？方法總結:利用角平分線的判定定理，在鐵路和公路形成的夾角的平分線上取合適的點即可.針對訓練1.如圖,在eqoac(,Rt)ABC的斜邊BC上截取CD=CA,過點D作DEBC,交AB于點E,則下列結論一定正確的是()A.AE=BEB.DB=DEC.AE=BDD.BCE=ACE2.如圖,P是BAC內的一點,PEAB,PFAC,垂足分別為點E,F,AE=AF.求證:點P在BAC的平分線上.教學備注3.探究點2新知講授（見幻燈片10-19）探究點2：三角形內角平分線的性質及運用活動1：分

4、別畫出下列三角形三個內角的平分線，你發現了什么特點嗎？活動2：分別過交點作三角形三邊的高，用刻度尺量一量，它們有什么數量關系？要點歸納：三角形的三條角平分線相交于點，它到.三角形內，到三邊距離相等的點是.典例精析例2eqoac(,：)已知：如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等.4.課堂小結方法總結:三角形的三條角平分線交于一點，并且這點到三邊的距離相等.例3：如圖，在ABC中，點O是ABC內一點，且點O到ABC三邊的距離相等若A40，則BOC的度數為()A110B120C130D140方法總結:由已知O到三角形三邊的距離相等，得O是內心，再利用

5、三角形內角和定理即可求出BOC的度數針對訓練已知：如圖，CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，12.求證：OBOC.二、課堂小結內容角的內部到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上線的判判斷一個點是否在角的平分線上角平分作用定定理三角形的角平分線相交于內部一點，該點到結論三角形三邊的距離相等.教學備注配套PPT講授1.如圖，某個居民小區C附近有三條兩兩相交的道路MN、OA、OB，擬在MN上建造一個大型超市，使得它到OA、OB的距離相等，請確定該超市的位置P.2.如圖所示，已知ABC中，PEAB交BC于點E，PFAC交BC于點F，點P是AD上一點，且點D到PE的距離與到PF的距離相等，判斷AD是否平分BAC，并說明理由5.當堂檢測（見幻燈片20-25）3.已知：如圖，OD平分POQ，在OP、OQ邊上取OAOB，點C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求證：CMCN.4.如圖，已知CBD和BCE的平分線相交于點F，求證：點F在DAE