1、2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專(zhuān)題卷11應(yīng)用題一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1（2019遼寧中考真題）某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是()A160元B180元C200元D220元【答案】C【解析】設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=200故選：C2（2019黑龍江中考真題）某校“研學(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分

2、支的總數(shù)是43，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是（）A4B5C6D7【答案】C【解析】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，依題意，得：1xx243，解得：x17（舍去），x26故選：C3（2019黑龍江中考真題）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A和B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球60元，一個(gè)B品牌足球75元學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)這兩種足球（兩種足球都買(mǎi)），該學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案共有（）A3種【答案】B【解析】B4種C5種D6種設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球y個(gè)，依題意，得：60 x75y1500，y204x5Qx，y均為正整數(shù)，4y16y4x5x10 x15x201231234，該學(xué)校共有4種購(gòu)

3、買(mǎi)方案故選：B4（2019山東中考真題）為提高市民的環(huán)保意識(shí)，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的倡導(dǎo)，某企業(yè)抓住機(jī)遇投資20萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)并投放一批A型“共享單車(chē)”，因?yàn)閱诬?chē)需求量增加，計(jì)劃繼續(xù)投放B型單車(chē)，B型單車(chē)的投放數(shù)量與A型單車(chē)的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少20%，購(gòu)買(mǎi)B型單車(chē)的單價(jià)比購(gòu)買(mǎi)A型單車(chē)的單價(jià)少50元，則A型單車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格是多少元？設(shè)A型單車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）AC200000200000(120%)xx50200000200000(120%)xx50BD200000200000(120 x)xx50200000200000(120 x)xx50【答案】

4、A【解析】設(shè)A型單車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為x元，則B型單車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為(x50)元，根據(jù)題意，得200000200000(120 x)xx50故選A5（2019重慶中考真題）九章算術(shù)中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其23的錢(qián)給乙則乙的錢(qián)數(shù)也為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x，乙的錢(qián)數(shù)為y，則可建立方程組為（）22xy502x2y502xy502xy502xy50 x2y501xy50A3B31xy501C31D3【答案】A【解析】設(shè)甲的錢(qián)

5、數(shù)為x，乙的錢(qián)數(shù)為y；由甲得乙半而錢(qián)五十，可得：x12y50由甲把其22的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也為50；可得：xy5033故答案為:A6（2019四川中考真題）紅星商店計(jì)劃用不超過(guò)4200元的資金，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完若所獲利潤(rùn)大于750元，則該店進(jìn)貨方案有()A3種B4種C5種D6種10 x2050 x750 xx8B120A120 x8xC120 x8xD120【答案】C【解析】設(shè)該店購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品50 x件，60 x10050 x4200根據(jù)題意，得：，解得：20

6、x25，x為整數(shù)，x=20、21、22、23、24，該店進(jìn)貨方案有5種，故選：C7（2019廣東中考真題）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（）150150150150 xx8【答案】D【解析】甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，故選D.120150，xx88（2019湖南中考真題）為了落實(shí)精準(zhǔn)扶貧政策，某單位針對(duì)某山區(qū)貧困村的實(shí)際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只在準(zhǔn)備配發(fā)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，

7、則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只這批種羊共（）只A55B72C83D895x177x1322【答案】C【解析】設(shè)該村共有x戶，則母羊共有5x17只，5x177x10由題意知，解得：21x12，2x為整數(shù)，x11，則這批種羊共有115111783（只），故選C二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）9（2019湖北中考真題）孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y

8、尺，可列方程組為_(kāi)x4.5y【答案】1x1y【解析】設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，x4.5y依題意，得：1x1y10（2019貴州中考真題）某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi).【答案】20%.【解析】設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率是x，由題意得：5(1+x)27.2，解得：x10.220%，x22.2(不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率約是20%.故答案是：20%.11（2019四川中考真題）一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h

9、，它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相同，則江水的流速為_(kāi)km/h【答案】10【解析】設(shè)江水的流速為xkm/h，根據(jù)題意可得：12060，30 x30 x解得：x10，經(jīng)檢驗(yàn)：x10是原方程的根，答：江水的流速為10km/h故答案為：1012（2019浙江中考真題）有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過(guò)改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來(lái)調(diào)整晾衣桿的高度.圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長(zhǎng)度的支撐桿，夾角BOD=.若AO=85cm，BO=DO=65cm.問(wèn):當(dāng)74，較長(zhǎng)支撐桿的端點(diǎn)A離地面的高度h約為_(kāi)cm.(參考數(shù)據(jù):sin370.6,

10、cos30.8，sin530.8,cos530.6.)【答案】120.【解析】過(guò)O作OEBD，過(guò)A作AFBD，可得OEAF，BOE=1BO=DO，OE平分BOD，1BOD=74=37，22FAB=BOE=37，在RtABF中，AB=85+65=150cm，h=AF=ABcosFAB=1500.8=120cm，故答案為：120三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）13（2019遼寧中考真題）小明同學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)本地的一座古塔進(jìn)行了測(cè)量如圖，他在山坡坡腳P處測(cè)得古塔頂端M的仰角為60，沿山坡向上走25m到達(dá)D處，測(cè)得古塔頂端M的仰角為3

11、0已知山坡坡度i3:4，即tan3431.732），請(qǐng)你幫助小明計(jì)算古塔的高度ME（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：【答案】古塔的高度ME約為39.8m【解析】解：作DCEP交EP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，作DFME于點(diǎn)F，作PHDF于點(diǎn)H，則DCPHFE，DHCP，HFPE，設(shè)DC3x，tan3，CP4x，4由勾股定理得，PD2DC2CP2，即252(3x)2(4x)2，解得，x5，則DC3x15，CP4x20，DHCP20，F(xiàn)EDC15，設(shè)MFy，則MEy15，在RtVMDF中，tanMDFMFDF，則DFMFtan30o3y，在RtVMPE中，tanMPEDHDFHF，MEME3，則PE(y15)，

12、PEtan60o33y33(y15)20，解得，y7.5103，MEMFFE7.51031539.8.答：古塔的高度ME約為39.8m14（2019山東中考真題）某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬(wàn)元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬(wàn)元（1）改造1個(gè)甲種型號(hào)和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚的時(shí)間是5天，改造1個(gè)乙種型號(hào)大概的時(shí)間是3天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè)，改造資金最多能投入128萬(wàn)元，要求改造時(shí)間不超過(guò)35天，請(qǐng)問(wèn)有幾種改造

13、方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？【答案】（1）改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要12萬(wàn)元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要18萬(wàn)元；（2）共有3種改造方案，方案1：改造3個(gè)甲種型號(hào)大棚，5個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案2：改造4個(gè)甲種型號(hào)大棚，4個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案3：改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案3投入資金最少，最少資金是114萬(wàn)元【解析】（1）設(shè)改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要x萬(wàn)元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要y萬(wàn)元，依題意，得：2xy6x2y48，解得：x12y1812m18(8m)128答：改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要12萬(wàn)元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要18萬(wàn)元（2）設(shè)改造m個(gè)甲種型號(hào)大棚，則改造（8m

14、）個(gè)乙種型號(hào)大棚，5m3(8m)35依題意，得：，解得：m83112m為整數(shù)，m3，4，5，共有3種改造方案，方案1：改造3個(gè)甲種型號(hào)大棚，5個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案2：改造4個(gè)甲種型號(hào)大棚，4個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案3：改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚方案1所需費(fèi)用123+185126（萬(wàn)元）；方案2所需費(fèi)用124+184120（萬(wàn)元）；方案3所需費(fèi)用125+183114（萬(wàn)元）114120126，方案3改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚基地投入資金最少，最少資金是114萬(wàn)元15（2019江蘇中考真題）超市銷(xiāo)售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)每增加2元，每天銷(xiāo)售量會(huì)減少1件設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)增加x元，每天售出y件（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x為多少時(shí)，超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？（3）設(shè)超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時(shí)w最大，最大值是多少？【答案】（1）y1x50（2）當(dāng)x為10時(shí)，超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利潤(rùn)