1、第1章二次函數(shù)考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：_班級：_姓名：_考號：_一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)：二次函數(shù)有（）A.個2.自由落體公式A.正比例函數(shù)C.二次函數(shù)3.二次函數(shù)，其中以為自變量的B.個C.個D.個（為常量），與之間的關(guān)系是（）B.一次函數(shù)D.以上答案都不對的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.，C.，B.D.，4.已知二次函數(shù)對于下列命題：中正確的有（）的圖象如圖所示，它與軸的兩個交點分別為；，其A.個5.已知點B.個，C.個在函數(shù)D.個的圖象上，則、的大小關(guān)系為（）A.C.6.二次函數(shù)A.C.且B.D.的圖象與軸有交點，則的取值

2、范圍是（）B.D.且17.拋物線的頂點在直線上，則的值為（）A.B.C.D.無法確定8.如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同正常水位時，大孔水面寬度米，頂點距水面米（即米），小孔頂點距水面米（即米）當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，則此時大孔的水面寬度長為（）A.米B.C.米D.米9.如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移個單位后的圖象的函數(shù)解析式為，則下列結(jié)論中正確的有（）；A.個B.個C.個D.個10.如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點坐標，與軸的一個交點，直線與拋物線交于，兩點，下列結(jié)論：；方程有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與軸的另一個交點是；當時，

3、有其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.B.C.二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）22D.11.已知兩個正整數(shù)的和是，設其中一個數(shù)為，兩個正整數(shù)的積為，則的最大值是_12.已知二次函數(shù)13.拋物線有最大值，則與的大小關(guān)系為_的頂點在軸上，則的值等于_14.若二次函數(shù)配方后為，則_15.用配方法將函數(shù)化成的形式，則_16.若關(guān)于的函數(shù)圖象與軸僅有一個公共點，則值為_17.已知的半徑為，圓心在拋物線上運動，當與軸相切時，圓心的坐標為_18.如圖，拋物線與軸相交于點、左側(cè)當時，_（填“”“”或“”號），點在點的19.如圖，是一學生擲鉛球時，鉛球行進高度則該同學的投擲成績?yōu)開米的函數(shù)圖象，點為拋物線

4、的最高點，20.有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點甲：對稱軸是直線；乙：與軸兩交點的橫坐標都是整數(shù)；丙：與軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為；請寫出滿足上述全部特點的二次函數(shù)解析式：_三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）21.如圖，直線與軸交于點，拋物線的對稱軸是直線拋物線經(jīng)過點，且頂點在直線上，3求、兩點的坐標及拋物線的解析式；畫出拋物線的草圖，并觀察圖象寫出不等式的解集22.如圖，用一段長為米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度為米）的矩形雞場設邊長為米，雞場的面積為平方米寫出與的函數(shù)關(guān)系式；指出此函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項23.拋

5、物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：根據(jù)上表填空：拋物線與軸的交點坐標是_和_；拋物線經(jīng)過點,_；在對稱軸右側(cè)，隨增大而_；試確定拋物線的解析式4424.已知二次函數(shù)的圖象過點且與直線相交于、兩點，點在軸上，點在軸上求二次函數(shù)的解析式如果是線段上的動點，為坐標原點，試求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍是否存在這樣的點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由25.如圖所示，拋物線的圖象經(jīng)過、兩點求此拋物線的解析式；求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；觀察圖象，求出當取何值時，？26.我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形

6、，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為，鍋深，鍋蓋高（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標系如圖所示（圖是備用圖）如果把鍋縱斷面的拋物線記為，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為求和的解析式；如果炒菜鍋時的水位高度是，求此時水面的直徑；如果將一個底面直徑為正常蓋上？請說明理由，高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否5答案1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.B8.D9.D10.C11.12.13.或14.15.16.或17.或或18.19.20.21.解：對于，當時，解得，當時，設拋物線的解析式為，將點的坐標代入，得，解得，所以，拋物線的解析式為，即；畫出拋物線的草圖如圖解方程，得，所以，不等式的解集是22.解：邊長為米，而雞場是矩形雞場，66米，雞場的面積，；，此函數(shù)的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是23.增大24.解：直線與軸的交點的坐標為，與軸的交點的坐標為，把、代入，解得，所以二次函數(shù)的解析式為；不存在理由如下：作，如圖，、，點到點的最短距離為，不存在點，使25.解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、，解得此二次函數(shù)的解析式是；，7拋物線的對稱軸是直線；頂點坐標是；當時，解得，即拋物線所以當取或時，與軸的另一個交點的坐標為26.解：由于拋物線、都過點；拋物線還