1、26.3 實踐與探索第26章 二次函數導入新課講授新課當堂練習課堂小結第2課時 二次函數與一元二次方程(不等式)的關系學習目標1.通過探索，理解二次函數與一元二次方程(不等式）之間的聯系.(難點）2.能運用二次函數及其圖象、性質確定方程的解或不等式的解集.（重點）3.了解用圖象法求一元二次方程的近似根.導入新課情境引入問題 如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系：h=20t-5t2，考慮以下問題：講授新課二次函數與一元二次方程的關系一（1）球的飛行高度能否達到1

2、5m？如果能，需要多少飛行時間？Oht1513當球飛行1s或3s時，它的高度為15m.解析：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3.h=20t-5t2你能結合上圖指出為什么在兩個時間球的高度為15m嗎？（2）球的飛行高度能否達到20m？如果能，需要多少飛行時間？你能結合圖形指出為什么只在一個時間球的高度為20m？Oht204解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.當球飛行2秒時，它的高度為20米.h=20t-5t2（3）球的飛行高度能否達到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？Oht你能結合圖形指出為什么球不能達到20.5m的高度?2

3、0.5解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因為(-4)2-4 4.1 0有一個交點有兩個相等的實數根b2-4ac = 0沒有交點沒有實數根b2-4ac 0的解集 是_;不等式ax2+bx+c0的解集 是_. 3-1Oxyx1=-1， x2=3x3-1x2的解集是_;不等式ax2+bx+c2的解集是_. 3-1Ox2(4,2)(-2,2)x1=-2， x2=4x4-2x0（a0）的解集是x2 的一切實數，那么函數y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有_ 個交點，坐標是_.方程ax2+bx+c=0的根是_.1(2,0)x=22Ox問題3 如果方程ax2+bx+c=0 （a0）沒

4、有實數根，那么 函數y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有_個交點； 不等式ax2+bx+c0時, ax2+bx+c0無解；（2）當a0時, ax2+bx+c0; -x2+x+20; x2-4x+40; -x2+x-20.xy020 xy-12xy0 y= -x2+x+2x1=-1 , x2=21 x2x1-1 , x22x2-4x+4=0 x=2 x2的一切實數 x無解-x2+x-2=0 x無解 x無解 x為全體實數知識要點二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點a0a0 有兩個交點x1,x2 （x1x2）有一個交點x0沒有交點二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的坐標與一元二次不

5、等式的關系y0，x1xx2.y0，x2x或xx2 .y0，x1xx2.y0，x2x或xx2.y0.x0之外的所有實數；y0，無解y0.x0之外的所有實數；y0，無解.y0，所有實數；y0，無解y0，所有實數；y0，無解 判斷方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c為常數)一個解x的范圍是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x0 ？ （3）x取什么值時，y0 ？xyO248解：（1）x1=2,x2=4;（2）x4;（3）2x0）的圖象一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的根不等式ax2+bx+c0（a0）的解集不等式ax2+bx+c0）的解集x2x1