1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué).第一章 資金時(shí)間價(jià)值與動(dòng)態(tài)分析11資金時(shí)間價(jià)值與資金時(shí)間等值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念一、現(xiàn)金流量及表示.1、工程的根本過程及表述：.2、現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量：各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上實(shí)踐發(fā)生的各種資金流出或流入統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。CI：現(xiàn)金流入量：運(yùn)營(yíng)收入、固定資產(chǎn)殘值、流動(dòng)資金收回CO：現(xiàn)金流出量：投資、本錢運(yùn)營(yíng)維護(hù)、稅金NCF：凈現(xiàn)金流量NCFCICO 在t時(shí)間上凈現(xiàn)金流量.3、表示方法 圖示法：教42 圖31三個(gè)要素：時(shí)間、大小、方向入或出解釋：教42. 現(xiàn)金流量圖的闡明橫軸是時(shí)間軸，每個(gè)間隔表示一個(gè)時(shí)間單位，點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)，標(biāo)注時(shí)間序號(hào)的時(shí)點(diǎn)通常是該時(shí)間序號(hào)所表示的年份的年末。與橫軸相連的垂直

2、線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量絕對(duì)值的大小成比例，箭頭處普通應(yīng)標(biāo)明金額。普通情況，時(shí)間單位為年，假設(shè)投資發(fā)生在年初，銷售收入、運(yùn)營(yíng)本錢及殘值回收等均發(fā)生在年末。現(xiàn)金流量圖的幾種簡(jiǎn)單畫法.同時(shí)還可以綜合反映投資工程在整個(gè)壽命周期內(nèi)累計(jì)凈現(xiàn)金流量隨時(shí)間變換的趨勢(shì)。繪制累計(jì)曲線圖.用標(biāo)注法表示的現(xiàn)金流量圖把現(xiàn)金流量作為時(shí)間的函數(shù)用二維圖形表示。優(yōu)點(diǎn)：籠統(tǒng)直觀 整體把握缺陷：不能反映流量的構(gòu)成.二、現(xiàn)金流量的構(gòu)成投資、折舊和殘值本錢、費(fèi)用與運(yùn)營(yíng)本錢銷售收入、稅金和利潤(rùn).1、投資、折舊和殘值1投資：為實(shí)現(xiàn)預(yù)定消費(fèi)運(yùn)營(yíng)方案而預(yù)先墊付的資金。包括：固定資產(chǎn)投資、流動(dòng)資金投資、無形

3、資產(chǎn)投資、遞延資產(chǎn)投資和預(yù)備費(fèi)用、建立期利息。.投資構(gòu)成圖自有資金負(fù) 債資金流動(dòng)資產(chǎn)固定資產(chǎn)無形資產(chǎn)遞延資產(chǎn)投資資金來源資金運(yùn)用.工程總投資構(gòu)成假設(shè)他計(jì)劃興辦一家企業(yè) 建筑工程費(fèi)用 安裝工程費(fèi)用 靜態(tài)投資 設(shè)備及工器具的購置費(fèi)用 (概算投資) 其他工程費(fèi)用 固定資產(chǎn) 根本預(yù)備費(fèi) 投資 建立期利息 動(dòng)態(tài)投資 固定資產(chǎn)投資方向調(diào)理稅 漲價(jià)預(yù)備費(fèi) 企業(yè)總 匯率變動(dòng)預(yù)備費(fèi)投 資 存貨 流動(dòng)資產(chǎn)投資 應(yīng)收及預(yù)付款 現(xiàn)金 無形資產(chǎn)投資專利權(quán)、土地運(yùn)用權(quán)、商標(biāo)權(quán) 遞延資產(chǎn)投資興辦費(fèi)、租入固定資產(chǎn)改良支出.固定資產(chǎn)投資建筑工程費(fèi)設(shè)備購置費(fèi)安裝工程費(fèi)工具及消費(fèi)家具購置費(fèi)其它費(fèi)用土地補(bǔ)償費(fèi)、管理費(fèi)等預(yù)備費(fèi)用.固定

4、資產(chǎn)投資目的固定資產(chǎn)原值：建立工程建成或投產(chǎn)時(shí)核定的價(jià)值折舊：運(yùn)用過程中固定資產(chǎn)轉(zhuǎn)移價(jià)值的補(bǔ)償固定資產(chǎn)凈值 = 固定資產(chǎn)原值 - 累計(jì)折舊期末殘值：工程壽命期終了時(shí)固定資產(chǎn)的剩余價(jià)值.流動(dòng)資產(chǎn)流動(dòng)資產(chǎn)概念可以在1年或超越1年的一個(gè)營(yíng)業(yè)周期內(nèi)變現(xiàn)或耗用的資產(chǎn)。主要包括存貨、應(yīng)收款項(xiàng)和現(xiàn)金等。存貨庫存原資料、在廢品、半廢品、產(chǎn)廢品等。應(yīng)收賬款對(duì)外銷售產(chǎn)品或勞務(wù)，而向購貨單位收取的款項(xiàng)等。現(xiàn)金庫存現(xiàn)金、銀行存款、有價(jià)證券等。.流動(dòng)資產(chǎn)投資貯藏資金原資料、燃料等消費(fèi)資金在制品、半廢品、待攤費(fèi)用廢品資金產(chǎn)廢品、外購品等結(jié)算資金應(yīng)收、預(yù)付帳款等貨幣資金備用金、現(xiàn)金、銀行存款等.無形資產(chǎn)概念企業(yè)長(zhǎng)期運(yùn)用但沒

5、有實(shí)體形狀的可以繼續(xù)為企業(yè)帶來經(jīng)濟(jì)效益的資產(chǎn)。如專利權(quán)、商標(biāo)權(quán)、專有技術(shù)、專營(yíng)權(quán)、土地運(yùn)用權(quán)等。其價(jià)值在效力期內(nèi)逐年攤銷，攤銷費(fèi)計(jì)入本錢.遞延資產(chǎn)概念不能全部記入當(dāng)期損益，應(yīng)在以后年內(nèi)分期攤銷的各項(xiàng)費(fèi)用。如興辦費(fèi)、大修繕費(fèi)、租入固定資產(chǎn)改良支出等。在規(guī)定年限內(nèi)平均攤銷，攤銷費(fèi)計(jì)入本錢.2折舊、是指在固定資產(chǎn)的運(yùn)用過程中，隨著資產(chǎn)損耗而逐漸轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品本錢費(fèi)用中的那部分價(jià)值。.折舊的計(jì)算：1直線折舊法 平均年限法 任務(wù)量法2加速折舊法使固定資產(chǎn)盡快得到價(jià)值補(bǔ)償?shù)恼叟f計(jì)算方法 余額遞減法定率遞減法 雙倍余額遞減法 年數(shù)總和法：.攤銷：無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)的原始價(jià)值要在規(guī)定的年限內(nèi)，按年度或產(chǎn)量轉(zhuǎn)移到產(chǎn)

6、品的本錢之中，這一部分被轉(zhuǎn)移的無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)的原始價(jià)值。 在投資工程壽命期或計(jì)算期內(nèi)的現(xiàn)金流量表或圖中，折舊和攤銷并不構(gòu)成現(xiàn)金流出；但是，在估算利潤(rùn)總額和所得稅時(shí)，其是總本錢費(fèi)用的組成部分.3.殘值：構(gòu)成期末的現(xiàn)金流入。.2、本錢、費(fèi)用與運(yùn)營(yíng)本錢.工程經(jīng)濟(jì)分析中的本錢概念與企業(yè)會(huì)計(jì)中的不完全一樣：會(huì)計(jì)：本錢是對(duì)實(shí)踐發(fā)生費(fèi)用的記錄，影響要素確定，本錢數(shù)據(jù)獨(dú)一 。工程：是對(duì)未來發(fā)生費(fèi)用的預(yù)測(cè)和估算，影響要素不確定，不同方案有不同的數(shù)據(jù) 。工經(jīng)：引入了企業(yè)會(huì)計(jì)中所沒有的本錢概念 運(yùn)營(yíng)本錢、時(shí)機(jī)本錢、沉沒本錢.、產(chǎn)品總本錢構(gòu)成-財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)總本錢費(fèi)用期間費(fèi)用不計(jì)入本錢，直接計(jì)入當(dāng)期損益財(cái)務(wù)費(fèi)用管理費(fèi)用

7、銷售費(fèi)用 消費(fèi)本錢直接費(fèi)用直接人工直接資料其它直接費(fèi)用折舊間接費(fèi)用間接人工間接資料其它間接費(fèi)用含折舊分配后計(jì)入本錢直接計(jì)入本錢.產(chǎn)品總本錢費(fèi)用的計(jì)算-工程經(jīng)濟(jì)工程經(jīng)濟(jì)分析中將各類費(fèi)用按照經(jīng)濟(jì)性質(zhì)和表現(xiàn)形狀，分為九類： 外購資料；外購燃料；外購動(dòng)力；工資及福利費(fèi)；折舊費(fèi)；攤銷費(fèi)；利息支出；修繕費(fèi)；其他費(fèi)用。運(yùn)營(yíng)本錢：工程技術(shù)工程在消費(fèi)運(yùn)營(yíng)期間的經(jīng)常性實(shí)踐支出。 總本錢費(fèi)用中扣除折舊、攤銷費(fèi)和利息支出即為運(yùn)營(yíng)本錢。.運(yùn)營(yíng)本錢：工程技術(shù)工程在消費(fèi)運(yùn)營(yíng)期間的經(jīng)常性實(shí)踐支出。運(yùn)營(yíng)本錢=總本錢費(fèi)用折舊和攤銷費(fèi)借款利息支出. 與常規(guī)會(huì)計(jì)方法不同，現(xiàn)金收支何時(shí)發(fā)生，就何時(shí)計(jì)算，不作分?jǐn)偂Ｓ捎谕顿Y已按其發(fā)生的時(shí)

8、間作為一次性支出被計(jì)入現(xiàn)金流出，所以不能再以折舊費(fèi)、維簡(jiǎn)費(fèi)和攤銷費(fèi)的方式計(jì)為現(xiàn)金流出，否那么會(huì)發(fā)生反復(fù)計(jì)算。 由于全部投資現(xiàn)金流量表以全部投資作為計(jì)算根底，不分投資資金來源，利息支出不作為現(xiàn)金流出，而自有資金現(xiàn)金流量表中己將利息支出單列，因此運(yùn)營(yíng)本錢中也不包括利息支出。 .時(shí)機(jī)本錢是指將一種具有多種用途的有限資源，用于某種特定用途時(shí)所放棄的其他用途所能夠獲得的最大收益。 是指假設(shè)一項(xiàng)資源既能用于甲用途，又能用于其它用途由于資源的稀缺性，假設(shè)用于甲用途就必需放棄其他用途，那么資源用于甲用途的時(shí)機(jī)本錢，就是資源用于次好的、被放棄的其它用途本來可以得到的凈收入。.例1: 他如今有10000元，他可以

9、以定期方式存在銀行，也可以進(jìn)展短期投資比如炒股票。假設(shè)存在銀行的利息收入為1年1000元，而炒股票的年凈收入約為3000元。那么，他選擇炒股票的時(shí)機(jī)本錢是1000元，假設(shè)他選擇存入銀行的時(shí)機(jī)本錢是3000元。.例2為什么如今的民營(yíng)企業(yè)老板，多數(shù)是學(xué)歷低的；是高學(xué)歷的學(xué)傻了？不是，這個(gè)就是時(shí)機(jī)本錢的問題；答案：擁有高學(xué)歷的人，相對(duì)就業(yè)更加容易，就業(yè)后的收入相對(duì)高，假設(shè)他們放棄穩(wěn)定的任務(wù)那么時(shí)機(jī)本錢相對(duì)比較高；而低學(xué)歷的，就業(yè)更加困難，就業(yè)收入也更少，他們放棄任務(wù)的時(shí)機(jī)而本人創(chuàng)業(yè)的時(shí)機(jī)本錢就比較低；. 人們?cè)跊Q議能否去做一件事情的時(shí)候，不僅是看這件事對(duì)本人有沒有益處，而且也看過去是不是曾經(jīng)在這件事

10、情上有過投入。我們把這些曾經(jīng)發(fā)生不可收回的支出，如時(shí)間、金錢、精神等稱為“沉沒本錢 沉沒本錢指過去曾經(jīng)支出而如今無法得到補(bǔ)償?shù)谋惧X。它對(duì)企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策不起決議作用。 =舊資產(chǎn)的賬面價(jià)值-當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值 在工程經(jīng)濟(jì)分析中，引入沉沒本錢的概念有利于我們排除與決策無關(guān)的費(fèi)用，確保分析決策的科學(xué)性。 .例1：某設(shè)備4年前原始本錢是80000元，目前賬面價(jià)值是30000元，如今市場(chǎng)價(jià)值僅18000元。在進(jìn)展設(shè)備更新分析時(shí)，舊設(shè)備的沉沒本錢=設(shè)備賬面價(jià)值-當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值或=設(shè)備原值-歷年折舊費(fèi)-當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值。因此本例沉沒本錢為30000-18000=12000元。 例2:他付錢買了一張電影票， 但是不想看了同時(shí)

11、也不能退票，那么他付的錢就是他的沉沒本錢。.綜合例題：一個(gè)酒店想用新的液晶電腦替代原來的舊電腦。新電腦益處多多，包括節(jié)省地方，節(jié)省能源等等。更新不需求額外購買電線。另外一個(gè)方案就是用這個(gè)錢，交換酒店廚房的一個(gè)冷凍機(jī)。 下面的各是什么本錢時(shí)機(jī)本錢，沉沒本錢1、購買新電腦的費(fèi)用2、舊電腦的費(fèi)用3、維護(hù)舊電腦的費(fèi)用4、撤除舊電腦的費(fèi)用5、曾經(jīng)存在的電線的費(fèi)用根據(jù)上面定義1.時(shí)機(jī)本錢2.沉沒本錢3.時(shí)機(jī)本錢4.時(shí)機(jī)本錢5.沉沒本錢.沉沒本錢實(shí)例分析： 某百貨公司計(jì)劃購買一棟銷售門市部，為此他為標(biāo) 價(jià)100萬元的門市部交了20萬元優(yōu)先購買權(quán)的訂金， 假設(shè)成交，補(bǔ)交80萬元；假設(shè)不成交，訂金不予返還。但

12、后來，他發(fā)現(xiàn)一棟同樣理想的標(biāo)價(jià)75萬元的門市部。 問應(yīng)買哪家門市部？.3、銷售收入、稅金和利潤(rùn).1銷售收入銷售收入=產(chǎn)品銷售單價(jià)產(chǎn)品年銷售量2稅金及附加 特點(diǎn)：強(qiáng)迫性、無償性、固定性.稅種流轉(zhuǎn)稅及附加：增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、城市維護(hù)建立稅、教育費(fèi)附加資源稅：資源稅、土地運(yùn)用稅、耕地占用稅、土地增值注 是從銷售收入中直接扣除的，故可通稱為銷售稅金及附加財(cái)富及行為稅：房產(chǎn)稅、契稅等。它是可進(jìn)產(chǎn)品本錢費(fèi)用的稅金所得稅：從企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)中扣除。納稅人發(fā)生年度虧損的，可用下一納稅年度的所得彌補(bǔ)；下一納稅年度的所得缺乏彌補(bǔ)的，可以逐年延續(xù)彌補(bǔ)，但是延續(xù)彌補(bǔ)期最長(zhǎng)不得超越5年。.3利潤(rùn)銷售利潤(rùn)銷售收入總本錢

13、費(fèi)用銷售稅金及附加實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)利潤(rùn)總額銷售利潤(rùn)+投資凈收益+營(yíng)業(yè)外收支凈額稅后利潤(rùn)凈利潤(rùn)利潤(rùn)總額所得稅.銷售收入銷售稅金及附加總本錢費(fèi)用利潤(rùn)總額增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、城鄉(xiāng)維護(hù)建立稅、教育費(fèi)附加及資源稅 折舊費(fèi)、維簡(jiǎn)費(fèi)攤銷費(fèi)利息支出外購原資料、燃料及動(dòng)力費(fèi)修繕費(fèi)工資及福利費(fèi)其他費(fèi)用所得稅稅后利潤(rùn)可供分配利潤(rùn)盈余公積金含公益金應(yīng)付利潤(rùn)未分配利潤(rùn)運(yùn)營(yíng)本錢.小 結(jié) 引見工程工程評(píng)價(jià)的根本要素的含義、構(gòu)成、特點(diǎn)及其根本估算方法。 工程工程評(píng)價(jià)的根本要素有投資、費(fèi)用、銷售收入、稅金和利潤(rùn)。 投資是指人們?cè)谏鐣?huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中為實(shí)現(xiàn)某種預(yù)定的消費(fèi)、運(yùn)營(yíng)目的而預(yù)先墊支的資金。在消費(fèi)活動(dòng)中經(jīng)常要發(fā)生各種人力、物力和財(cái)力

14、的耗費(fèi)，這些耗費(fèi)的貨幣表現(xiàn)，稱為費(fèi)用。工程工程建成投產(chǎn)后，企業(yè)在銷售商品或提供勞務(wù)等業(yè)務(wù)中實(shí)現(xiàn)的貨幣收入稱為銷售收入。稅金是納稅義務(wù)人按照稅法向國(guó)家交納的稅款。利潤(rùn)是企業(yè)運(yùn)營(yíng)活動(dòng)的最終成果，普通分為銷售利潤(rùn)和稅后利潤(rùn)兩個(gè)層次。.三資金的時(shí)間價(jià)值資金隨著時(shí)間的推移其價(jià)值所發(fā)生的變化資金隨時(shí)間的添加而添加的價(jià)值稱為資金時(shí)間價(jià)值在商品經(jīng)濟(jì)中，資金是勞動(dòng)資料、勞動(dòng)對(duì)象、勞動(dòng)報(bào)酬的貨幣表現(xiàn)。資金運(yùn)動(dòng)反映的是物化勞動(dòng)和活勞動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程。在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，勞動(dòng)者在消費(fèi)勞動(dòng)過程中新發(fā)明的價(jià)值構(gòu)成資金增值。這個(gè)資金增值采取了隨時(shí)間推移而增值的外在方式，故稱為資金的時(shí)間價(jià)值。資金時(shí)間價(jià)值的概念.貨幣轉(zhuǎn)化為資本進(jìn)入

15、流通領(lǐng)域并構(gòu)成資本的循環(huán)三個(gè)階段貨幣流通領(lǐng)域消費(fèi)要素消費(fèi)要素消費(fèi)活動(dòng)商品商品 流通領(lǐng)域更多的貨幣消費(fèi)領(lǐng)域資金產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值的緣由.四、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1、衡量尺度利息：占用資金所付出的代價(jià)或放棄運(yùn)用資金所獲得的報(bào)酬利潤(rùn)：資金投入消費(fèi)建立或流通所獲得的收益利息率：一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)利息額占本金借貸資本額的比收益率：一個(gè)周期內(nèi)利潤(rùn)與投入資金的比率.2、 計(jì)算方法資金數(shù)額在特定的利率條件下隨時(shí)間變換的關(guān)系單利法：僅以本金為基數(shù)計(jì)算利息 I= Pin 年份 本金P 利息(I) 本利和(F) 1 P Pi1 P(1+i) 2 P Pi2 P(1+2i) 本金每期不變，而是次數(shù)添加 F=P(1+in) n P

16、 Pin P(1+ni)I 利息 P 本金i 利率 F 本利和. 復(fù)利法：以本金和累計(jì)利息為基數(shù)計(jì)算利息 的方法F=P(1+i)nF1=P+Pi=P(1+i) 本金和利息全部在下期做為本金計(jì)息F2= F1F1iF1(1+i) =P(1+i)2 每期的本金均發(fā)生變化F3= F2+ F2i = F2(1+i)P(1+i)3Fn=Fn-1+Fn-1i=Fn-1(1+i) =P(1+i)n (11).復(fù)利法：對(duì)本金和利息計(jì)息.例題 教39 例 31在復(fù)利計(jì)算中，本金產(chǎn)生得利息作為資金也具有時(shí)間價(jià)值，也可以繼續(xù)產(chǎn)生新得利息。復(fù)利計(jì)算利息更能表達(dá)出全部資金的時(shí)間價(jià)值。由于資金總是在不斷地周轉(zhuǎn)、循環(huán)和增值的

17、。.12 、資金等值的根本原理及計(jì)算一、資金等值的概念表述：在不同時(shí)間點(diǎn)、數(shù)額不等的資金在一定的利率條件下，可以具有一樣的價(jià)值。 .等值：在思索時(shí)間資金價(jià)值要素的情況下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金能夠具有相等的價(jià)值。由于資金的時(shí)間要素，使不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量無法直接相比較，必需進(jìn)展換算，即把不同時(shí)間的兩筆資金或一系列資金，按某一利率換算至某一一樣的時(shí)點(diǎn)，使之彼此“相等。這就是等值。在利率一定，不同時(shí)點(diǎn)上絕對(duì)數(shù)額不等，而經(jīng)濟(jì)價(jià)值相等的假設(shè)干資金，稱為等值。.例：在利率為6的情況下，2001年的500元等值于2005年的631.24元。 F500164631.238或 i10 現(xiàn)金100元

18、，10年、20年、30年后259元、672.7、1749.9等值。等值的三個(gè)要素：資金額度、利率、時(shí)間.現(xiàn)值：資金在某一基準(zhǔn)起始點(diǎn)的金額。用P表示。通常以初次發(fā)生的時(shí)間作為基準(zhǔn)起始點(diǎn)。 上例：500元 1000元假設(shè)把未來某一時(shí)辰的資金金額換算成某一基準(zhǔn)起始點(diǎn)的等值金額稱為“折現(xiàn)或“貼現(xiàn)，折現(xiàn)后的資金金額便是現(xiàn)值。例：存入92.5元，三年后獲得100元，折現(xiàn)為多少？2.56.年值：每年發(fā)生的等額現(xiàn)金流的金額。用A表示。例：每年投入的資金，每年歸還的貸款。上例中：1100 1210終值：未來某一時(shí)辰終點(diǎn)的金額。用F表示。資金投入、存款最終的收益。 上例中：895.4 1331.二、資金等值的計(jì)算

19、.1、現(xiàn)值與終值 現(xiàn)值與未來值或稱終值之間的換算PF0n1212nn10P現(xiàn)值12nn10F未來值. 知 P，求 F? 利用公式11 Fn =P(1+i)n F1=P+Pi1=P(1+i)1 F2=F1+F1i=F1(1+i)=P(1+i)2 Fn=Fn-1+ Fn-1i= Fn-1(1+i)=P(1+i)n. 兩者互為倒數(shù)： 例題：教A44 查表教307 例題：教A44 例題33 34.2、終值與年值 .留意圖中A、F的位置等額分付終值計(jì)算現(xiàn)金流量圖F=？0nA知1234n-12等額分付終值公式.等額年值與未來值之間的換算12nn10A A A A等額年值12nn10F未來值.將A看作現(xiàn)值，

20、求終值 A 現(xiàn)值 終值F=A1(1+i)n-1+A2(1+i)n-2+An(1+i)0 (1)令(1)(1+i) 得F(1+i)=A1(1+i)n+A2(1+i)n-1+An(1+i) (2)令21整理 A是相等，余2第一項(xiàng)和1最后一項(xiàng)Fi=A(1+i)n A.等額分付償債基金計(jì)算現(xiàn)金流量圖留意圖中A、F的位置F知0nA=？1234n-12等額分付償債基金公式教育基金或儲(chǔ)金.例題：教A46 例題35例題：教A47 例題36.3 現(xiàn)值與年值 .3等額分付現(xiàn)值公式0nA知1234n-1P=？等額分付現(xiàn)值公式.3等額分付資金回收公式0nA=？1234n-1P知等額分付資金回收公式.例題：教A48 例

21、題37例題：教A49 例題38滿足條件：1、每期支付金額一樣A值2、支付間隔一樣如一年3、每次支付都在對(duì)應(yīng)的期末，而現(xiàn)值那么計(jì)算期的期初發(fā)生，終值與最后一期支付同時(shí)發(fā)生。.小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系 推導(dǎo)與與與互為倒數(shù). 6個(gè)主要公式的關(guān)系： 但應(yīng)留意，只需在i、n 等條件一樣的情況下， 上述關(guān)系才成立。.F/P，i，nP/F，i，nF/A，i，nA/P，i，nP/A，i，nA/F，i，nPF 0 1 2 3 4 5 6 7 n A 根本公式相互關(guān)系表示圖.例題： 擬建一個(gè)工程工程，第一年投資1000萬元，第二年又投資2000萬元，第三年再投資1500萬元。從第四年起，延續(xù)八年每年的銷售收入52

22、00萬元，運(yùn)營(yíng)本錢2600萬元，折舊費(fèi)800萬元，銷售稅金160萬元，所得稅率33%，工程在期末的殘值700萬元。畫出該工程現(xiàn)金流量圖并計(jì)算該工程的年現(xiàn)金流量。.例題：某廠預(yù)備今年一次存入銀行800萬元，希望從存款的第三年末開場(chǎng)，延續(xù)七年每年末等額取完存款本利，假設(shè)銀行利率i=10%,計(jì)劃每年等額取出250萬元現(xiàn)金，問能否實(shí)現(xiàn)？.F0nA1234n-1F0nA1234n-1留意現(xiàn)金流量圖的變化對(duì)計(jì)算的影響.F0nA1234n-1F0nA1234n-1.F0nA1234n-1F0nA1234n-1.例：每年年末等額存入1500元，延續(xù)十年，預(yù)備在第6年末、第10年末、第15年末支取三次，金額相等

23、，假設(shè)年利率為12%，求支取金額為多少？010155A1=1500A2=XPP1P2P3.010155A1=1500A2=XPP=P1+P2+P3P1P2P3.4、等差序列的等值計(jì)算公式引入：某企業(yè)新購一臺(tái)設(shè)備，估計(jì)可用5年，不計(jì)殘值。運(yùn)用該設(shè)備第一年需支付維護(hù)費(fèi)用1000元，以后逐年遞增500元，年利率為10，求設(shè)備維護(hù)費(fèi)用得現(xiàn)值？.每年按一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的常數(shù)遞增遞減，構(gòu)成一個(gè)等差遞增現(xiàn)金流量。如圖. 等差序列現(xiàn)值公式設(shè)一個(gè)差額為：G那么有序列流量：A1=A A2=A+G A3=A+2G An=A+(n-1)G在利率為i的情況下求這個(gè)等差序列的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值.PA1 (1i)-1+A2(1i)

24、-2 +A3(1i)-3 + +An (1i)-nA (1i)-1+(AG)(1i)-2 +(A+2G)(1i)-3 +A+(n-1)G (1i)-n展開經(jīng)整理后: 分為倆個(gè)式子的加和.展開： 1這個(gè)式子我們以前討論過，它為：.P=A + G令PA=A 展開PG=G .展開PG=G=G(1+i)-2 +2G(1+i)-3 + +(n-1)G(1+i)-n 2G(1+i)-2 +2(1+i)-3 + +(n-1)(1+i)-n 3由3G得.例題：某企業(yè)新購一臺(tái)設(shè)備，估計(jì)可用5年，不計(jì)殘值。運(yùn)用該設(shè)備第一年需支付維護(hù)費(fèi)用1000元，以后逐年遞增500元，年利率為10，求設(shè)備維護(hù)費(fèi)用得現(xiàn)值？解 按題

25、意畫出現(xiàn)金流量圖，如以下圖. 是由一個(gè)年金為1000元的等額序列和一個(gè)等差額為500元的等差遞增序列組成的，所求的現(xiàn)值由這兩部分的現(xiàn)值之和構(gòu)成。=1000(P/A,10%,5)+ 500P/G,10%,5=10003.7908 + 5006.8618 =7221.7元 查表：教C266P/G,10%,56.8618.留意：遞增、遞減的問題。 疊加問題。例題：教53 例310. 等差序列終值公式：.推導(dǎo)：見圖. 看教材P51 公式推導(dǎo) 其中2整理為下式1i0 +1i1 +1i2 + +1in-1 n即為第(3)式：例題： P教51 例39.例題： 教54 例311留意：迭加的A年值不變的。.5、

26、 等比序列現(xiàn)金流量的計(jì)算 各個(gè)時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按某一比例逐年遞增遞減，構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列分布的情況。如圖.假設(shè)設(shè)公比為q那么A1=A A2=A1q=Aq A3=A2q=Aq2 An=A1qn-1=Aqn-1另設(shè) h 為變化率，等比系數(shù)。就是變化有多少？q1h h 是遞增 h 是遞減.在年利率i的情況下，這個(gè)等比序列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值P為P=A1(1+i)-1+A2(1+i)-2+A3(1+i)-3+ +An(1+i)-n=A1(1+i)-1+A1q(1+i)-2+A1q2(1+i)-3+ +A1qn-1 (1+i)-nA(1+i)-1 +Aq (1+i)-2+ A q2 (1+i)-3+ +Aqn-1

27、 (1+i)-n.13 利率與現(xiàn)金流分析一、利率概念的擴(kuò)展、名義利率與實(shí)踐利率引入：如有本金1000元，年利率12，每年計(jì)息一次，一年后本利和為F10001121120元假設(shè) 每月計(jì)息一次 那么月息 . F100 1126.8元I1126.81000126.8 為實(shí)踐利率而i12 為名義利率.設(shè)名義利率為r 一年計(jì)息次數(shù)為m 實(shí)踐利率為i那么有 FP1r/mm利息 IFPP1r/mm P P1r/mm1利率 .討論：1、當(dāng) n=1 時(shí) 計(jì)息周期一樣 那么 i=r 實(shí)踐利率等于名義利率2、當(dāng)n1 時(shí) ir 實(shí)踐利率大于名義利率名義利率：非有效利率，掛名利率實(shí)踐利率：有效利率.、延續(xù)利率與間歇利率

28、 從實(shí)際上講，資金是在不停地運(yùn)動(dòng)著的，每時(shí)每刻都會(huì)在消費(fèi)和流通環(huán)節(jié)中增值；而不是集中在某一特定的日期，所以采用延續(xù)復(fù)利計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值。實(shí)踐利率的公式為：計(jì)息次數(shù)為m . 而我們?nèi)缃裰饕窃谀甑捉Y(jié)算一年的進(jìn)出款、財(cái)務(wù)也是按年支付稅金等費(fèi)用的，計(jì)息周期不能夠無限縮短，因此在普通的工程經(jīng)濟(jì)計(jì)算中，通常采用間歇復(fù)利計(jì)算，以年為單位。. 例題：某企業(yè)投資工程需求向銀行貸款200萬元，年利率為10，試用間歇法、延續(xù)法分別計(jì)算5年后的本利和。解：.二、現(xiàn)金流動(dòng)分析.例題 1、現(xiàn)金流動(dòng)期與計(jì)息周期一樣知年利率為12%，每季度計(jì)息一次。從第一年開場(chǎng)，延續(xù)三年每季末向銀行存款250萬元，問與其等值的第三年末的

29、總存款為多少？現(xiàn)金流動(dòng)期與計(jì)息周期一樣:每季計(jì)息一次，三年計(jì)息為：n=3年4季12次季度利率為i=r/m=12%/4=3% (流動(dòng)與計(jì)息一致).例題 2 現(xiàn)金流動(dòng)期大于計(jì)息周期知年利率為12%，每季度計(jì)息一次。從第一年末開場(chǎng)，延續(xù)三年的等額年末向銀行存款1000萬元，問與其等值的第三年末的總存款為多少？現(xiàn)金流動(dòng)期大于計(jì)息周期：方法1、以年計(jì)流動(dòng)資金，所以求年實(shí)踐利率方法2、以季度為單位，換算現(xiàn)金流為季度支付方法3、以季度為單位，將年現(xiàn)金流折算為季度現(xiàn)金流動(dòng)期小于計(jì)息周期.綜合練習(xí) 某工程第一年初投資700萬元，第二年初又投資100萬元。第二年獲得凈收益500萬元，第三年至第六年凈收益逐年遞增6%。第七年至第九年每年獲凈收益800萬元。假設(shè)年利率為12%，求與該工程現(xiàn)金流等值的現(xiàn)值和終值。.總結(jié) 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算主要引見了按復(fù)利法的出的幾個(gè)常用的資金等值換算公式。 其中，一次支付終值公式、一次支付現(xiàn)值公式、等額分付終值公式、等額分付償債基