1、符號(hào)定義：i定居在人口聚集區(qū)的集合，iWI;j一PH設(shè)施候選點(diǎn)集合，jwj區(qū)別于以前研究的那樣將每個(gè)候選點(diǎn)都限制在一個(gè)容量水平，在此模型中將會(huì)設(shè)置多個(gè)容量水平;k每個(gè)設(shè)施點(diǎn)離散的容量水平，kej設(shè)施點(diǎn)被配置容量水平的服務(wù)率；jkf設(shè)施點(diǎn)被裝配容量水平的固定成本；jk假定每個(gè)人口區(qū)域服務(wù)需求都是一個(gè)相互獨(dú)立的變量，并且服從均值i為的泊松分布；i先到先服務(wù)原則，我們假定每個(gè)設(shè)施點(diǎn)都是一個(gè)獨(dú)立靈活容量的服務(wù)者，并且擁有一個(gè)無(wú)限的緩沖區(qū)去調(diào)整顧客等待服務(wù)；x來(lái)自區(qū)域被分配到設(shè)施去的那部分人；ij由設(shè)施服務(wù)的總?cè)藬?shù)，并服從x的隨機(jī)變量，TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark

2、22jiijx其中jijM/G/1假定每個(gè)設(shè)施的服務(wù)時(shí)間都服從一般分布；1/在設(shè)施點(diǎn)j的平均服務(wù)時(shí)間，其中jjcv22/2cv2服務(wù)時(shí)間協(xié)同率的平方，其中jjjj設(shè)施j的利用率，其中j/y0，1變量，一個(gè)設(shè)施是否以k容量選在候選點(diǎn)jjk設(shè)施j的平均服務(wù)率：服務(wù)時(shí)間的變化：服務(wù)率反映了一個(gè)設(shè)施在給定時(shí)間段內(nèi)服務(wù)的人的數(shù)量，在穩(wěn)態(tài)條件和先到先服務(wù)排隊(duì)原則下，在j點(diǎn)的平均等待時(shí)間（包括服務(wù)時(shí)間）可由Pollaczek-Khintchine(PK)公式得:總等待時(shí)間：1CV2wjL)jj1j1cv2()jjj1cV2頁(yè)()jj2xjiij2()jjj*jjykK(j)jkjk該模型的目標(biāo)是最小化總時(shí)間

3、，其由兩部分組成:ij由i到j(luò)的行走時(shí)間；匸一客戶花費(fèi)在設(shè)施的等待和接受服務(wù)的平均時(shí)間;j權(quán)重1；t權(quán)重2；w1，這些權(quán)重的得來(lái)是根據(jù)決策制定者對(duì)于兩部分時(shí)間認(rèn)定的重要性。twT(x,y)x%W(x,y)tiijijwiijjjjjjPH問(wèn)題都需要一個(gè)最小的客戶數(shù)量來(lái)維持委派：xR,iijmin在設(shè)施開(kāi)放的固定成本開(kāi)支預(yù)算fyBjkjkj/kUK(j)21下面的模型同時(shí)確定了設(shè)施的位置和他們的容量水平，同時(shí)還有分配到這些設(shè)施的客戶，目的是最小化行走時(shí)間和等待時(shí)間，并受制于開(kāi)放的設(shè)施限制條件。假定每個(gè)人口區(qū)域服務(wù)需求都是一個(gè)相互獨(dú)立的變量，并且服從均值為ii的泊松分布；ij由i到j(luò)的行走時(shí)間；W

4、j客戶花費(fèi)在設(shè)施的等待和接受服務(wù)的平均時(shí)間；（P-K公式）jti居民點(diǎn)i對(duì)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)的偏好系數(shù);（關(guān)于偏好還要在另一部分講到）hi居民點(diǎn)i的人口數(shù)量；aij居民點(diǎn)i由設(shè)施點(diǎn)j服務(wù)的比例，可由逐漸覆蓋的時(shí)間函數(shù)來(lái)確定；fjk將設(shè)施以k規(guī)模容量建立在j點(diǎn)時(shí)，所需要的建設(shè)成本hjk將設(shè)施選在j點(diǎn)每年所需要的單位運(yùn)營(yíng)成本或持有成本Qk設(shè)施點(diǎn)的具體容量（和k有關(guān)），jk設(shè)施是否以k容量選址在j點(diǎn)（0-1變量）xij需求點(diǎn)i由設(shè)施點(diǎn)j服務(wù)的那部分人（0-1之間的變量）TtWTDij1TD,Dij12TDij2ijijj!1,DD、af（廠）cos（廠i）ijij22DDij22xikK(j)ijyj

5、kjkkKjkyjkj/jTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark481cv2 HYPERLINK l bookmark50W(j)jjj()jjjxjiHy/kK(j)jkjk該規(guī)劃允許將來(lái)自一個(gè)客戶群體分裂開(kāi)來(lái)，去往不同的設(shè)施點(diǎn)接受服務(wù)，以達(dá)到使整個(gè)系統(tǒng)最優(yōu)的策略。而且他還降低了用二進(jìn)制變量解決模型計(jì)算的復(fù)雜性，然而，這個(gè)模型的另外一個(gè)版本就是能夠處理不分裂需求下，通過(guò)對(duì)xij增ij加二進(jìn)制限制。目標(biāo)函數(shù)是非線性的，這是由于為了去表達(dá)平均等待時(shí)間，也就是w.(x,y)。jmaxthaxiiiijij最大化參與程度(最大覆蓋)i.j.minT(x,y)taxtiijijijjJ行走時(shí)間及排隊(duì)接受服務(wù)總時(shí)間最短fyhjkjkk.(j)j.min低s.t.ypjkk.KLJ)j.y.i,.jjkkKj)X1，ij測(cè)xy0ijjkMK(j)xRiijminkK(j)fyBjkjkjJ