《比的意義》教學設計【教學內容】青島版五四制小學數學五年級上冊第85～86頁。【教學目標】知識目標：1、理解比的意義，學會比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。2、掌握求比值的方法，會正確求比值。3、弄清比同除法、分數的關系，同時領悟事物之間相互聯系的觀點。技能目標：1、能正確的求出比值。2、通過小組合作學習，激發合作意識，培養學生分析、概括和自主學習的能力。并能運用新知識解決生活中的實際問題。情感態度目標：1、通過教學比和分數、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。2、養成課前預習、課后復習、獨立思考和大膽質疑的良好習慣。【教學重難點】理解比的意義及比與除法、分數的聯系。【教學過程】一、復習鋪墊。（多媒體出示）填空。速度=(?)÷(?)????單價=(?)÷(?)工作效率=(?)÷(?)2、除法與分數的關系二、情境導入。（出示第一張幻燈片）創設情境初步感知師：課前老師讓大家測量了自己的身體各部分的長度，誰來說一說？師：老師也查閱了趙凡的一些資料，我們來了解一下，好嗎？多媒體出示課件（課本主題圖片）同學們，你從圖中知道了哪些信息？根據這些信息你能用算式表示趙凡同學的頭部與身長的關系嗎？生：20÷160?表示頭部長是身長的幾分之幾？生：160-20???表示身長比頭部長多少厘米？??生：160÷20??表示身長是頭部長的多少倍？師：除了用算式表示頭部長和身長的倍數關系和相差關系，還有一種方式也可以表示出頭部長與身長的關系，今天我們就來認識這種表示數量之間關系的新方法——比（板書：認識比）借助教材，感知概念?師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160還可以說趙凡頭部長與身長的比是25:60????身長是頭部長的幾倍還可以說身長與頭部長之比是160:25?師：同學們25:160和160:25這兩個比一樣嗎？生：不一樣，25:160是頭部長與身體的比；160:25是身長與頭部長的比師：兩個數量進行比較一定要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后。不能顛倒位置，否則，比表示的意義就變了師：你能不能試試用比說說趙凡身體其他兩者之間的關系？指名發言師：剛才我們所說的比都是兩個長度的比，相比的兩個量都是同類的量，你還能舉出生活中這樣的例子嗎？練習這樣的例子探究不同類量的比多媒體出示：趙凡３分鐘走了３３０米，趙凡的行走速度是多少？問：速度可以怎樣求？???330÷3=?師：這時候我們可以用比來表示路程與時間的關系，可以說路程和時間的比是330:3?師:除了相同的量可以用比，不同類的量只要有相除關系就可以用比表示，所以我們把兩個數相除也叫做兩個數的比。練習：用比表示練習4、自主學習??交流成果同學們打開可本自學比的其他知識，交流學習成果。小練習5、探究比、除法、分數的關系1、討論交流他們之間的關系2、0可以是比的后項嗎？3、比賽中的0?和比有關系嗎？①比的前項、后項和比值分別相當于分數和除法算式中的什么？???比??前??項???:（比號）???后項???比值???一種關系除法被除數???÷（除號）???除數???商???一種運算分數???分??子???—（分數線）分母???分數值???一個數三、思維拓展，感知數學無處不在。??1、生活中的比，人體中有趣的比。???人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1；人的腳長與身高的比大約是1:7；身高與胸圍長度的比大約是2:1；人的體重與血液重量之比大約為13∶1。???先自讀，后同桌互讀，理解內在含義。???五、課堂總結。???請同學們閉上眼睛，想想著節課有什么收獲？把你的收獲說給你的同桌聽，如果還有什么疑問，告訴老師，我們一起來解決。【板書設計】比的意義???????????同類量的比：?????????????????不同類量的比：頭部與身長的比25?：160?路程與時間的比?330:3?兩個數相除就叫做兩個數的比100?????:????2?????=???100÷2???=???50?前項??比號后項??前項除以??后項?????比值??????《比的意義》學情分析本節的教學對象是小學中年級學生，在此之前學生已經學過一些平面圖形的特征，形成了一定的空間觀念，自然界和生活中具有軸對稱性質的事物有很多，也為學生奠定了感性基礎。他們的思維特點是以具體形象思維為主，同時具有初步的抽象思維能力，對于具體、直觀的的內容有較大的依賴性。所以，本課盡量營造一種輕松愉悅的氛圍，讓學生在玩中學，在觀察、操作中探索研究，讓學生自主探索，在探索中發現，在探索中學習。

新課標指出：“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……”新課標的這一理念強調了數學與生活緊密聯系，在教學中，我注意聯系學生的生活實際，尋找生活中軸對稱圖形的蹤影，讓他們感受到數學與生活的密切聯系，學會用數學的眼光看待周圍事物，從中體驗數學的價值。為了將課堂還給學生，讓課堂散發活力，使他們成為課堂教學過程中的參與者和創造者。本著這樣的思想，在本節課中，我主要采用讓學生自主探究、合作交流、動手實踐的策略，并恰當運用多媒體輔助教學，以期達到課堂教學的高效。通過教師適時的“引”來激發學生主動的“探”，通過教師恰如其分的“放”來指導學生獨立自主的“學”，使師生雙邊產生共鳴和諧發展。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法，使學生學有興趣、學有所獲。《比的意義》效果分析本課的教學我主要遵循了新理念下“問題情景———建立模型———解釋應用與拓展”這一基本結構模型的框架，即：1.關注了內容呈現上的情景化;如從情境圖導入新課，引出同類量之間的比，再引出不同類量之間的比，在此基礎上再來概括出比的意義。2.重視知識形成與發展的過程;3.強化學習過程中的體驗與感受。但審視全過程，還有很多不可忽視的問題存在，如：學生學習方式的選擇等。當我們不約而同地關注學生學習過程的時候，更應思考選擇什么樣的方式來引導學生主體參與探究的過程，以及是否提供了足夠的時空和機會讓學生體驗和感受全過程。在本課的教學中，我覺得我還應該在如何用簡潔有效的語言來引導學生思考方面作深思。在課堂上，老師牽的還是過緊，過多過細的引導使學生很容易就得出了結論，而沒有真正讓學生經歷一個思考探究的思維過程，學生的思維也就沒有真正得到鍛煉，學生的主體性沒有真正的體現出來。還有，在比的讀、寫一塊，我采用讓學生自主看書來學習，那么看完之后如果我改用讓學生來提問學生來回答的模式教學，可能效果會更好，一、學生更能記住自己錯誤的地方;二、學生處在一種主動的狀態下，思維也就跟著緊張和活躍起來，學生的主體地位也就充分的被體現了出來。總之，在以后的教學中，我將在如何簡潔的呈現自己和有效的引導學生方面作不斷的思考，來提高課堂效率，既體現學生的主體性又達到有效教學的目的。《比的意義》教材分析一、教材的地位和作用。“比的意義”過去是安排在小學的最后階段“比和比例”單元中學習的，而且主要強調的是兩個同類量的倍數關系。新課程實驗教材中，把比的知識提前安排在五年級上冊第七單元，學習了“分數除法”后進行學習，在內容的安排上，既講同類量的比，又講不同類量的比。一方面是由于比與分數、除法有密切的聯系，同時，比也是兩個量比較關系的一種擴展。通過對比的知識的學習，既能加強知識間的內在聯系，又為以后學習比例知識、為進入中學學習物理、化學等知識打下較好的基礎。二、教材的結構和聯系。這部分內容是在學生已經學習了除法、分數等知識，并且會解決相關的實際問題的基礎上進行教學的。本節教材分為三段：比的意義，比的基本性質和比的應用，本節課執教的內容《比的意義》為第一課時。本課知識對于學生來說是全新的概念，但這些新概念卻是與舊知識有著密切聯系的。三、教材的重點和難點。比的初步知識，大體上顯現出由概念到性質，再到應用的遞進學習過程。本節課的教學重點是：理解比的意義，會求比值。教學難點是：理解比和除法、分數之間的關系。本課是青島版教材85—86頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內容時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數及除法的關系。《數學課程準標》指出：“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發”。教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關系。任何相關聯的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，比分為同類量的比和不同類量的比。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分數、除法的關系是本節課的教學要點，理解它們之間的關系，對今后學習比的其它知識和比例的知識具有重要意義。比的意義是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯系又有區別。《比的意義》評測練習基礎訓練比值可以用（）表示，也可以用（)或（）表示。比、分數和除法之間的關系為：比的前項相當于分數中的（)、除法中的（），比的后項相當于分數中的（）、除法中的（），所以比的后項不能為（）。1：4=（）÷（）=（）（填小數），比的前項是（），比的后項是（），比值是（）或（）。求比值81：27：0.8：1.221：7：0.75：1.55.化簡比12：16：4.2：0.14能力提升填空①5：4=10：（）=（）：12=1.5：（）=30：（）=②按要求從1、2、8、10中選擇兩個數字組成一個比。比值最大的比是（）比值是的比是（）比值是的比是（）比值是5的比是（）2.求出下列比中的未知項（）：4=36：（）=3．化簡比10米：80厘米0.8千克：450克8：20：320.8：0.5：1.44.修一條鐵路，已修的鐵路長度與鐵路總長度的比是3：7。①已修鐵路長度與未修鐵路長度比是（)②已修鐵路長度是未修鐵路長度的③未修鐵路長度是已修鐵路長度的5.甲乙兩個正方形的邊長分別為5厘米、2厘米。它們的邊長比是（)，周長比是（)，面積比是（)。《比的意義》課后反思今天我教了《比的意義》這節課，一節課下來，感觸頗多：這節課充分體現了數學源于生活，也服務于生活，在現實情境中體驗和理解數學這一教學理念。本課我出示情境圖，從身長與頭部長的關系引入，使學生認識到比多少之外還可以倍數關系來比，從而引出比。放手讓學生自學，培養學生的自學能力，體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。例如：在在教學比的各部分名稱時，根據內容簡單，便于自學特點，放手讓學生自學，培養了學生的自學能力。但我也同時還意識到不夠放手，當學生自學到比同除法、分數的比較時，有意讓學生終止，而硬要按教案設計的`教學，讓學生去比較、總結。這里就有一點及剎車的味道，還是放不開。鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索，合作交流這一教學理念也得到充分體現。例如：在處理比與除法和分數的聯系和區別這一教學難點時，教師課前為學生設計了比較的表格讓先學生自己填寫自再分組討論，使同學們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。讓學生感悟比與除法、分數之間的聯系與區別，貫通新舊知識，進一步深入理解比的意義。比與除法、分數有著密切的聯系，本節課充分利用學生原有的知識基礎，引導學生聯系相關知識進行類比和推理。比的前項、后項、比值與除法中的被除數、除數、商以及分數的分子、分母、分數值形成對應關系等，都是通過學生自己的思考、分析、解答，這不僅有利于加深對比的意義的理解，也能加深對除法與分數概念的理解，促進比與除法、分數的知識之間的融會貫通。建議：一、在課的導入環節，讓學生自己舉出生活中表示兩個量之間的倍數關系。這個環節費時太多，學生舉例能力有限，舉例單一，和后面的學習聯系并不大，所以建議本環節可以舍去或時間分配上再少一些!二、練習題中給出了一定的數學信息，讓學生說出比，但都是固定數量關系的比，我認為題目開放性應該更強一些，改為只給學生數量信息，不提問題，讓學生自主選擇信息描述任意數量之間的比。這樣題目就答案不唯一了，便于學生發散思維，并體會比的前項和后項交換后意義就不同了。《比的意義》課標分析一、課標要求《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題”。二、課標解讀本單元內容是在學生學習分數乘除法的基礎上安排的，具有承上啟下的作用。一方面加強了知識之間的內在聯系，有利于進一步鞏固分數乘除法的有關知識，另一方面又是學習比例相關知識的知識基礎。比的內容主要有：比的意義，比的讀寫法，比與分數除法的關系，比的基本性質，求比值，化簡比，按比分配。顯然，從學習的具體內容來看，學生已經掌握的除法的意義與商不變性質、分數的意義與基本性質、分數與除法的關系、分數乘除法的計算以及解答有關分數乘、除法的實際問題等知識，是學習《比》這一單元必不可少的知識基礎。由此，在教學中要特別做好以下幾點：（一）聯系已學知識，引導學生自主學習，在類比推理中抽象概括新知識比與除法、分數有著密切的聯系，例如，比的后項不能為0，這一點與除數、分母不能為0是一致的，比的基本性質與商不變性質、分數的基本性質是一致的，求比值與求商、化簡比與約分、按比分配與求一個數的幾分