1、第 =page 24 24頁，共 =sectionpages 24 24頁第 =page 23 23頁，共 =sectionpages 24 24頁2022年四川省樂山市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下面四個數中，比0小的數是()A. 2B. 1C. 3D. 如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 點P(1,2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區別則從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是()A. 14B. 13C. 23D. 34關于x的一元二次方程3x2

2、2x+m=0有兩根，其中一根為x=1，則這兩根之積為()A. 13B. 23C. 1D. 13李老師參加本校青年數學教師優質課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學反思的權重，李老師的綜合成績為()A. 88B. 90C. 91D. 92如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DEAB，垂足為E，過點B作BFAC，垂足為F.若AB=6，AC=8，DE=4，則BF的長為()A. 4B. 3C. 52D. 2甲、乙兩位同學放學后走路回家，他們走過的路程s(千米)與所用的時間t(分鐘)之間的函數關系如圖所示根據圖中信息，下列說法錯誤的是()A. 前10分

3、鐘，甲比乙的速度慢B. 經過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C. 甲的平均速度為0.08千米/分鐘D. 經過30分鐘，甲比乙走過的路程少如圖，在RtABC中，C=90，BC=5，點D是AC上一點，連結BD.若tanA=12，tanABD=13，則CD的長為()A. 25B. 3C. 5D. 2如圖，等腰ABC的面積為23，AB=AC，BC=2.作AE/BC且AE=12BC.點P是線段AB上一動點，連結PE，過點E作PE的垂線交BC的延長線于點F，M是線段EF的中點那么，當點P從A點運動到B點時，點M的運動路徑長為()A. 3B. 3C. 23D. 4二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）計

4、算：|6|=_如圖，已知直線a/b，BAC=90，1=50.則2=_已知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是8cm和6cm.則菱形的面積為_cm2已知m2+n2+10=6m2n，則mn=_如果一個矩形內部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優美矩形”.如圖所示，“優美矩形”ABCD的周長為26，則正方形d的邊長為_如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在x軸上，點D在y=kx(k0)上，且ADx軸，CA的延長線交y軸于點E.若SABE=32，則k=_三、計算題（本大題共1小題，共9.0分）sin30+921四、解答題（本大題共9小題，共93.0分）解不等式組5x+13(x1)2

5、x1x+2.請結合題意完成本題的解答(每空只需填出最后結果)解：解不等式，得_解不等式，得_把不等式和的解集在數軸上表示出來：所以原不等式組解集為_如圖，B是線段AC的中點，AD/BE，BD/CE.求證：ABDBCE先化簡，再求值：(11x+1)xx2+2x+1，其中x=2第十四屆四川省運動會定于2022年8月8日在樂山市舉辦為保證省運會期間各場館用電設施的正常運行，市供電局為此進行了電力搶修演練現抽調區縣電力維修工人到20千米遠的市體育館進行電力搶修維修工人騎摩托車先行出發，10分鐘后，搶修車裝載完所需材料再出發，結果他們同時到達體育館已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，求摩托車的速度為落實中

6、央“雙減”精神，某校擬開設四門校本課程供學生選擇：A.文學鑒賞，B.趣味數學，C.川行歷史，D.航模科技為了解該校八年級1000名學生對四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工作：抽取40名學生作為調查對象；整理數據并繪制統計圖；收集40名學生對四門課程的選擇意向的相關數據；結合統計圖分析數據并得出結論(1)請對張老師的工作步驟正確排序_(2)以上步驟中抽取40名學生最合適的方式是_A.隨機抽取八年級三班的40名學生B.隨機抽取八年級40名男生C.隨機抽取八年級40名女生D.隨機抽取八年級40名學生(3)如圖是張老師繪制的40名學生所選課后服務類型的條形統計圖假設全年級每位學生都做出了選擇，且

7、只選擇了一門課程若學校規定每個班級不超過40人，請你根據圖表信息，估計該校八年級至少應該開設幾個趣味數學班如圖，已知直線l：y=x+4與反比例函數y=kx(x0)的圖象與x軸交于點A(1,0)、B(2,0)，與y軸交于點C，且tanOAC=2(1)求二次函數的解析式；(2)如圖2，過點C作CD/x軸交二次函數圖象于點D，P是二次函數圖象上異于點D的一個動點，連結PB、PC，若SPBC=SBCD，求點P的坐標；(3)如圖3，若點P是二次函數圖象上位于BC下方的一個動點，連結OP交BC于點Q.設點P的橫坐標為t，試用含t的代數式表示PQOQ的值，并求PQOQ的最大值答案和解析1.【答案】A【解析】

8、解：3102，比0小的數是2故選：A實數比較大小，正數大于負數，正數大于0，負數小于0，兩個負數比較大小，絕對值越大這個負數越小，利用這些法則即可求解本題主要考查了實數的大小的比較，主要利用了負數小于02.【答案】D【解析】解：選項A、C、B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是

9、尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3.【答案】B【解析】解：P(1,2)，橫坐標為1，縱坐標為：2，P點在第二象限故選：B根據各象限內點的坐標符號直接判斷的判斷即可本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握其特點是解題關鍵4.【答案】A【解析】解：一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是618+6=624=14，故選：A根據題意，可知存在6+18=24種可能性，其中抽到黑球的有6種可能性，從而可以求出從布袋中任取1個球，取出黑球的概率本題考查概率公式，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的概率5.【答案】D【解析】解：方程的其中一個根是1

10、，32+m=0，解得m=1，兩根的積為m3，兩根的積為13，故選：D直接把x=1代入一元二次方程即可求出m的值，根據根與系數的關系即可求得本題考查了一元二次方程的根已經根與系數的關系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根時，x1+x2=ba，x1x2=ca6.【答案】C【解析】解：李老師的綜合成績為：9030%+9260%+8810%=91(分)；故選：C根據加權平均數的計算公式進行解答即可本題考查了加權成績的計算加權成績等于各項成績乘以不同的權重的和7.【答案】B【解析】解：在平行四邊形ABCD中，SABC=12S平行四邊形ABCD，DEAB，BFAC，12ACBF=1

11、2ABDE，AB=6，AC=8，DE=4，8BF=64，解得BF=3，故選：B根據平行四邊形的性質可得SABC=12S平行四邊形ABCD，結合三角形及平行四邊形的面積公式計算可求解本題主要考查平行四邊形的性質，三角形的面積，掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵8.【答案】D【解析】解：由圖象可得：前10分鐘，甲的速度為0.810=0.08(千米/分)，乙的速度是1.210=0.12(千米/分)，甲比乙的速度慢，故A正確，不符合題意；經過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米，故B正確，不符合題意；甲40分鐘走了3.2千米，甲的平均速度為3.240=0.08(千米/分鐘)，故C正確，不符合題意；經過30分

12、鐘，甲走過的路程是2.4千米，乙走過的路程是2千米，甲比乙走過的路程多，故D錯誤，符合題意；故選：D觀察函數圖象，逐項判斷即可本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是讀懂題意，能正確識圖，從圖中獲取有用的信息9.【答案】C【解析】解：過D點作DEAB于E， tanA=DEAE=12，tanABD=DEBE=13，AE=2DE，BE=2DE，2DE+3DE=5DE=AB，在RtABC中，tanA=12，BC=5，BCAC=5AC=12，解得AC=25，AB=AC2+BC2=5，DE=1，AE=2，AD=AE2+DE2=12+22=5，CD=ACAD=5，故選：C過D點作DEAB于E，由銳角三角函數的

13、定義可得5DE=AB，再解直角三角形可求得AC的長，利用勾股定理可求解AB的長，進而求解AD的長本題主要考查解直角三角形，勾股定理，構造適當的直角三角形是解題的關鍵10.【答案】B【解析】解：如圖，過點A作AHBC于點H 當點P與A重合時，點F與C重合，當點P與B重合時，點F的對應點為F，點M的運動軌跡是ECF的中位線，MM=12CF，AB=AC，AHBC，BH=CH，AE/BC，AE=12BC，AE=CH，四邊形AHCE是平行四邊形，AHC=90，四邊形AHCE是矩形，ECBF，AH=EC，BC=2，SABC=23，122AH=23，AH=EC23，BFF=ECB=ECF，BEC+CEF=9

14、0，CEF+F=90，BEC=F，ECBFCE，EC2=CBCF，CF=(23)22=6，MM=3 故選：B如圖，過點A作AHBC于點H.當點P與A重合時，點F與C重合，當點P與B重合時，點F的對應點為F，點M的運動軌跡是ECF的中位線，MM=12CF，利用相似三角形的性質求出CF可得結論本題考查軌跡，等腰三角形的性質，相似三角形的判定和性質，矩形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題11.【答案】6【解析】解：60，則|6|=(6)=6，故答案為6根據絕對值的化簡，由60，可得|6|=(6)=6，即得答案本題考查絕對值的化簡求值，即|a|=a(a0)a(a

15、2 x3 22解不等式，得x3把不等式和的解集在數軸上表示出來： 所以原不等式組解集為22，x3，2x3分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵19.【答案】證明：點B為線段AC的中點，AB=BC，AD/BE，A=EBC，BD/CE，C=DBA，在ABD與BCE中，A=EBCAB=BCDBA=C，ABDBCE.(ASA)【解析】根據ASA判定定理直接判定兩個三角形全等本題主要考查了全等三

16、角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵20.【答案】解：(11x+1)xx2+2x+1 =x+11x+1(x+1)2x =xx+1(x+1)2x =x+1，當x=2時，原式=2+1【解析】先算括號內的減法，再算括號外的除法即可化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子計算即可本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式減法和除法的運算法則21.【答案】解：設摩托車的速度為x千米/小時，則搶修車的速度為1.5x千米/小時，依題意，得：20 x201.5x=1060，解得：x=10，經檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意答：摩托車的速度為10千米/小時【解析】設摩托車的速度

17、為x千米/小時，則搶修車的速度為1.5x千米/小時，根據時間=路程速度結合騎摩托車的維修工人比乘搶修車的工人多用10分鐘到達，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵22.【答案】 D【解析】解：(1)根據數據的收集與整理的具體步驟可判斷順序為：，故答案為：；(2)根據抽樣調查的特點易判斷出：D，故答案為：D；(3)由條形統計圖可估計，八年級學生中選擇趣味數學的人數為：8401000=200(人)，20040=5，答：至少應該開設5個班(1)根據數據的收集與整理的具體步驟解答即可；(2)根據抽樣調查的特點解答即可；(

18、3)根據樣本估計總體思想解答即可本題考查條形統計圖，用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答23.【答案】解：點A(1,n)在直線l：y=x+4上， n=1+4=3，A(1,3)，點A在反比例函數y=kx(x0)的圖象上，k=3，反比例函數的解析式為y=3x；(2)易知直線l：y=x+4與x、y軸的交點分別為B(4,0)，C(0,4)，直線l經過點A，且與l關于直線x=1對稱，直線l與x軸的交點為E(2,0)，設l：y=kx+b，則3=k+b0=2k+b，解得：k=1b=2，l：y=x+2，l與y軸的交點為D(0,2)，陰影部分的面積=BOC的面

19、積ACD的面積=12441221=7【解析】(1)將A點坐標代入直線l解析式，求出n的值，確定A點坐標，再代入反比例函數解析式即可；(2)通過已知條件求出直線l解析式，用BOC的面積ACD的面積解答即可本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式，一次函數的性質，正確地求得反比例函數的解析式是解題的關鍵24.【答案】證明：(1)連接AD，線段AC為O的直徑，ADC=90，ADF+CDG=90，DFBC，DFA=DAF+ADF=90，CDG=DAF，CD=DE，DAF=DCG，CDG=DCG，CG=DG；(2)連接OD，交CE于H， CD=DE，ODEC，sinACE=OHOC=35，BC=4，OD

20、=OC=6，ODOB=66+4=35，OHOC=ODOB，COH=BOD，COHBOD，BDO=CHO=90，ODBD，OD是O的半徑，BD是O的切線【解析】(1)證明CDG=DCG可得結論；(2)證明COHBOD可得BDO=90，從而得結論本題考查了等腰三角形的判定，平行線的判定和性質，切線的判定，垂徑定理，直角三角形的性質，三角函數的定義等知識，第二問證明COHBOD是解本題的關鍵，難度中等25.【答案】mn【解析】解：(1)結論：EGFH=1理由：如圖1中，過點A作AM/HF交BC于點M，作AN/EG交CD的延長線于點N， AM=HF，AN=BC，在正方形ABCD中，AB=AD，ABM=

21、BAD=ADN=90，EGFH，NAM=90，BAM=DAN，在ABM和ADN中，BAM=DAN，AB=AD，ABM=ADN，ABMADN(ASA)，AM=AN，即EG=FH，EGFH=1；(2)如圖2中，過點A作AM/HF交BC于點M，作AN/EC交CD的延長線于點N， AM=HF，AN=EC，在長方形ABCD中，BC=AD，ABM=BAD=ADN=90，EGFH，NAM=90，BAM=DANABMADNAMAN=ABAD，AB=m，BC=AD=n，EGFH=mn故答案為：mn；(3)如圖3中，過點C作CMAB于點M.設CE交BF于點O CMAB，CME=90，1+2=90，CEBF，BOE

22、=90，2+3=90，1=3，CMEBAF，CEBF=CMAB，AB=BC，ABC=60，CEBF=CMBC=sin60=32(1)過點A作AM/HF交BC于點M，作AN/EG交CD的延長線于點N，利用正方形ABCD，AB=AD，ABM=BAD=ADN=90求證ABMADN即可；(2)過點A作AM/HF交BC于點M，作AN/EC交CD的延長線于點N，利用在長方形ABCD中，BC=AD，ABM=BAD=ADN=90求證ABMADN.再根據其對應邊成比例，將已知數值代入即可；(3)如圖3中，過點C作CMAB于點M.設CE交BF于點O.證明CMEBAF，推出CEBF=CMAB，可得結論本題屬于四邊形

23、綜合題，考查了正方形的性質，矩形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形或相似三角形解決問題26.【答案】解：(1)A(1,0)，OA=1，AOC=90，tanOAC=OCOA=2，OC=2OA=2，點C(0,3)，設二次函數的解析式為：y=a(x+1)(x2)，a1(2)=2，a=1，y=(x+1)(x2)=x2x2；(2)設點P(a,a2a2)， 如圖1，當點P在第三象限時，作PE/AB交BC于E，B(2,0)，C(0,2)，直線BC的解析式為：y=x2，當y=a2a2時，x=y+2=a2a，PE=a2aa=a22a，SPBC=12PEOC，拋物線的