1、2021級第一學期期末模塊檢測數學試題(理科)本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部，共150分。考試時間120分鐘 第一卷選擇題 共60分考前須知：卷前，考生務必將自己的姓名，準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號除黑。如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試卷上。一、選擇題注意：每個題的四個選項中只有一個是正確的。本大題總分值5分分1、在等比數列中，假設，且，那么的值為 A . 2 B . 4 C . 6 D . 82、“是“方程表示焦點在軸上的橢圓的 A . 充分而不必要條件 B . 必要而不充分條件 C . 充要條件

2、 D . 既不充分也不必要條件3、 拋物線的焦點為F，定點M2，1，點P為拋物線上的一個動點，那么的最小值為 A 5 B 4 C 3 D 24、在長方體中，以下關于的表達式： ； ； ； ，正確的個數是 A . 1個 B . 2 個 C . 3個 D . 4個5、不等式表示的區域在直線的 A . 右上方 B . 右下方 C . 左上方 D . 左下方 6、平面內有一固定線段AB，其長度為4，動點P滿足，O為AB的中點，那么的最小值為 A . 1 B . C . 2 D . 3 7、命題p：不等式的解集為，命題q：“是“成立第1頁共6頁的必要不充分條件，那么 A .p真q假 B .“p且q為真

3、C .“p或q為假 D .p假q真8、如果不等式對一切恒成立，那么實數的取值范圍是 或9、中，那么等于 10、假設橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，那么橢圓的離心率為 11、設是等差數列，是其前項的和，且，那么下面結論錯誤的選項是 與均為的最大值12、拋物線的準線與雙曲線的漸近線所圍成的三角形的面積等于 第二卷填空題、解答題共90分二、填空題本大題總分值4分分13、命題“，恒有的否認是_；14、，且，那么的最小值為_；15、與雙曲線有共同的漸近線，且經過點的雙曲線的方程為_；16、一拋物線拱形橋，當水面離橋頂2米時，水面寬4米，假設水面上升1米時，那么此時的水面寬度為_米。2

4、021級第一學期期末模塊檢測數學答案卷理科題 號二171819202122總 分得 分二、填空題： 13、_; 14、_;15、_; 16、_.三、解答題本大題共6個小題，總分值74分，請寫出必要的解題過程！17、本小題總分值12分在中，角A、B、C所對的邊分別是、，且求的值； 18、本小題總分值12分函數 1解關于的不等式；2假設在上恒成立，求實數的取值范圍。19、本小題總分值12分拋物線的頂點在原點，它的準線經過雙曲線的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直。雙曲線與拋物線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。座 號20、本小題總分值12分 在等差數列中，數列滿足，且1求數列的通項公式； 2求數

5、列的前項的和.21、本小題總分值12分橢圓C：的兩個焦點為，點P在橢圓C上，且，. 1求橢圓C的方程；2假設直線過圓的圓心M，交橢圓C于A、B兩點，且A、B兩點關于點M對稱，求直線的方程。22、本小題總分值14分動圓過定點F2，0，且與直線相切。1求動圓圓心的軌跡C的方程；2假設經過定點F的動直線與軌跡C交于A、B兩點，且這兩點的橫坐標分別為.求證：為定值；試用表示線段AB的長度；求線段AB長度的最小值。2021級第一學期期末模塊檢測數學試題答案理科2010-1-26一、選擇題：1、D； 2、C； 3、C； 4、B； 5、B； 6、B； 7、A； 8、C； 9、C；10、D； 11、C； 12

6、、A；二、填空題：13、使； 14、4； 15、； 16、三、解答題：17、解：由得，所以18、解：1由得。當時，顯然不等式恒成立，即不等式的解集為；當時，由得，又，故，此時不等式的解集為2當時， 所以，解得或即實數的取值范圍為或.19、解：根據題意可設拋物線的標準方程為，將點代人得，所以 故拋物線的標準方程為.根據題意知，拋物線的焦點1，0也是所求雙曲線的焦點，因此可以得到 解方程組得取正數，即雙曲線的方程為.20、解：1設等差數列的公差為，那么所以，所以所以 即等差數列的通項公式為2兩式相減得 21、解：1根據題意得 解方程得，所以2由題意知圓心-2，1，設，那么所以，所以 所以直線： 即