1、高二數學 第二章 應用創新演練 新人教B版選修2-31袋內有大小相同的3個白球和2個黑球，從中不放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球，用B表示“第二次摸到白球，那么A與B是()A互斥事件B相互獨立事件C對立事件 D非相互獨立事件解析：根據互斥事件、對立事件及相互獨立事件的概念可知，A與B為非相互獨立事件答案：D2某射擊運發動射擊一次命中目標的概率為0.9，那么他連續射擊兩次都命中的概率是()A0.64 C0.81 解析：Ai表示“第i次擊中目標，i1,2，那么P(A1A2)P(A1)P(A20.90.81.答案：C3甲盒中有200個螺桿，其中有160個A型的，乙盒中有240個螺母，其中有180

2、個A型的今從甲、乙兩盒中各任取一個，那么恰好可配成A型螺栓的概率為()A.eq f(1,20) B.eq f(15,16)C.eq f(3,5) D.eq f(19,20)解析：設“從甲盒中取一螺桿為A型螺桿為事件A，“從乙盒中取一螺母為A型螺母為事件B，那么A與B相互獨立，P(A)eq f(160,200)eq f(4,5)，P(B)eq f(180,240)eq f(3,4)，那么從甲、乙兩盒中各任取一個，恰好可配成A型螺栓的概率為PP(AB)P(A)P(B)eq f(4,5)eq f(3,4)eq f(3,5).答案：C4設兩個獨立事件A和B都不發生的概率為eq f(1,9)，A發生B不

3、發生的概率與B發生A不發生的概率相同，那么事件A發生的概率P(A)是()A.eq f(2,9) B.eq f(1,18)C.eq f(1,3) D.eq f(2,3)解析：由P(Aeq xto(B)P(Beq xto(A)得P(A)P(eq xto(B)P(B)P(eq xto(A)，即P(A)1P(B)P(B)1P(A)，P(A)P(B)又P(eq xto(A)eq xto(B)eq f(1,9)，P(eq xto(A)P(eq xto(B)eq f(1,3).P(A)eq f(2,3).答案：D5甲、乙同時炮擊一架敵機，甲擊中敵機的概率為0.3，乙擊中敵機的概率為0.5，敵機被擊中的概率為

4、_解析：由題意知P1(10.3)(10.5)0.65.答案：6甲袋中有8個白球，4個紅球；乙袋中有6個白球，6個紅球從每袋中任取一個球，那么取得同色球的概率為_解析：設從甲袋中任取一個球，事件A為“取得白球，那么事件eq xto(A)為“取得紅球，從乙袋中任取一個球，事件B為“取得白球，那么事件eq xto(B)為“取得紅球事件A與B相互獨立，事件eq xto(A)與eq xto(B)相互獨立從每袋中任取一個球，取得同色球的概率為P(AB)(eq o(A,sup6()eq o(B,sup6()P(AB)P(eq o(A,sup6()eq o(B,sup6()P(A)P(B)P(eq o(A,s

5、up6()P(eq o(B,sup6()eq f(2,3)eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,2)eq f(1,2).答案：eq f(1,2)7在同一時間內，甲、乙兩個氣象臺獨立預報天氣準確的概率分別為eq f(4,5)和eq f(3,4).在同一時間內，求：(1)甲、乙兩個氣象臺同時預報天氣準確的概率；(2)至少有一個氣象臺預報準確的概率解：記“甲氣象臺預報天氣準確為事件A，“乙氣象臺預報天氣準確為事件B.(1)P(AB)P(A)P(B)eq f(4,5)eq f(3,4)eq f(3,5).(2)至少有一個氣象臺預報準確的概率為P1P(eq xto(A)eq xto(B)1P

6、(eq xto(A)P(eq xto(B)1eq f(1,5)eq f(1,4)eq f(19,20).8為防止某突發事件發生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲、乙、丙、丁預防措施后此突發事件不發生的概率(記為P)和所需費用如下表：預防措施甲乙丙丁P費用(萬元)90603010預防方案可單獨采用一種預防措施或聯合采用幾種預防措施，在總費用不超過120萬元的前提下，請確定一個預防方案，使得此突發事件不發生的概率最大解：方案1：單獨采用一種預防措施的費用均不超過120萬元，由表可知，采用甲措施可使此突發事件不發生的概率最大，其概率為0.9.方案2：聯合采用兩種預防措施，費用不超過120萬元由表可知，聯合甲、丙兩種預防措施可使此突發事件不發生的概率為1(10.9)(10.7)0.97.聯合甲、丁或乙、丙或乙、丁或丙、丁兩種預防措施，此突發事件不發生的概率均小于0.97.所以聯合甲、丙兩種預防措施可使此突發事件不發生的概率最大，其概率為0.97.方案3：聯合采用三種預防措施，費用不超過120萬元，故只能聯合乙、丙、丁三種